o1方法性能无上限!姚班马腾宇等证明:推理token够多,就能解决问题

电路值问题(CircuitValueProblem):这是一个P完全问题,论文证明了即使是在模型深度较低的情况下,CoT也能使模型能够解决这类问题。首先在可并行的模运算问题上,输入是若干个模7的数,输出是它们的模7和。实验结果表明,所有设置下的Transformer都能够学习模加;但在较长序列(如n=16)上,CoT的优势更加明显。这...

对数均值与指数均值不等式的证明与应用

母题证明:母题可以得出结论:1、上述模型的极值点偏移(左移或右移)由对数或指数前系数的正负决定,与二次项、一次项系数无关;2、二次函数图象上任意两点的连线与这两点横坐标中值对应点的切线平行.高考案例1.对数模型2.指数模型3.切线背景4.子题系列:5.子题详解:2024届年优秀文章集合(按...

如何用贝叶斯方法做定性研究?

取方程(5)的对数可以得到一个特别简单的、加法形式的贝叶斯规则--后验对数等于先验对数加证据权重。这种表述提供了计算上的优势,即证据的权重也是相加的,我们必须记得酌情以E_prev为条件。三、案例分析文章随后用智利2005年税收改革作为应用例子。研究问题是为什么智利的中左政府除了提出增加边际累进税外,没有提出...

分治预测编码:一种结构化贝叶斯推理算法2408

这篇论文基于Kuntz等人[2023]的粒子梯度下降(PGD)算法,该算法的工作方式如下:在每次迭代t中,PGD以学习率η和独立的高斯噪声扩散粒子云穿过目标对数密度;然后通过平均粒子来估计对数似然的梯度,并更新参数θ。更新规则如下:上述方程针对的是整个图形模型的联合密度。当先验分布pθ(z)分解为许多独立的条件密度...

专研四十载,2万字回顾零知识证明技术发展里程碑

然后,重点分析了基于电路的零知识证明技术,包括zkSNARK、Ben-Sasson、Pinocchio、Bulletproofs和Ligero等模型的设计、应用和优化方法。在计算环境领域,本文介绍了ZKVM和ZKEVM,探讨了其如何提升交易处理能力、保护隐私和提高验证效率。文章还介绍了零知识Rollup(ZKRollup)作为Layer2扩展方案的工作机制和优化方法,以及硬件...

【东吴金工 金工专题】提升技术分析的品格

??检验市场是否为弱式有效的主流方法主要分为两类:一是检验股票价格序列是否符合随机游走,常用方法包括单位根检验、Hurst指数检验和方差比检验;二是检验价格序列是否具有序列独立性,常用方法包括BDS检验、游程检验和序列相关检验等(www.e993.com)2024年11月8日。然而,从实证结果来看,市场尚未完全达到弱式有效的直观体现是我们仍然可以通过历史K线指标...

重磅:比较 NeSy和StarAI系统 的7个维度

1.我们确定了这些领域共有的七个维度,这些维度可以用来对StarAI和NeSy方法进行分类。这七个维度涉及(1)基于模型与基于证明的推理,(2)逻辑语法,(3)语义,(4)学习参数或结构,(5)将实体表示为符号或次符号,(6)将逻辑与概率和/或神经概念整合,以及(7)学习任务。

数字的魅力:数学中最重要的7个常数

自然对数的底数e是代数和分析数学中最为重要的一个常数,约等于2.71828。e在自然界、数学、工程、物理学以及计算机科学等多个领域都有出现。特别重要的是在于,e是唯一一个使得函数的导数(微分率)等于自身的数。数学上,e可以通过多种方式定义,最常见的定义是利用极限:...

高考数学压轴题-导数-证明指对数不等式[两种解题策略]高分必备

在历年高考和近几年的各地模拟卷中，导数压轴题当中的证明含指对数的不等式出现较为频繁，下面针对这类问题，用一个例题来展示两种不同的解题策略，希望同学们能有所收获。例难度较大做题时间解法一：虚设零点导数法求单调性难点一：缩小导函数零点区间，涉及指对数比较大小判断导函数零点所在区间难点二：...

极限速度,10亿位超级大整数相乘仅需30秒,半个世纪的猜测终被证明

例如,要乘四位数的数,不需要42=16的乘法,卡拉苏巴的方法只需要9次。当使用他的方法时,两倍的数字只意味着三倍的工作量。而且随着数字位数的增大,这种方法的有效性越发显著,对于一千位数字的相乘,比之前的方法所需的乘法次数要少17倍。大数字相乘在生活中的应用...