勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点赞

在西方,最早提出并证明此定理的为公元前六世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。所以该定理也被称为「毕达哥拉斯定理」。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,至今已成为数学定理中证明方法最多的定理之一——从微分证明到面积证明,有超过400种...

陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

这种幻觉显示需要对一个“三角”勾股定理的证明持怀疑态度,这种证明以这种迂回的方式工作(即,首先证明恒等式sin??α+cos??α=1)以确保“三角学”不仅仅是使用正弦和余弦术语对边长的不必要重述。为了确保证明勾股定理的过程不依赖于循环论证,她们二人在论文中提到了三个先决条件(preliminaries):角度加法...

陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发美国数学月刊

这种幻觉显示需要对一个“三角”勾股定理的证明持怀疑态度,这种证明以这种迂回的方式工作(即,首先证明恒等式sin??α+cos??α=1)以确保“三角学”不仅仅是使用正弦和余弦术语对边长的不必要重述。为了确保证明勾股定理的过程不依赖于循环论证,她们二人在论文中提到了三个先决条件(preliminaries):角度加法公...

【勾股定理】明明更早,为什么数学界称它为【毕达哥拉斯定理...

发现多了,就直接拿来在生活中用了,但是没有进一步的去证明这个情况适合所有的直角三角形。顶多也就走到了命题这一步——根据生活中的勾股数,观察推理,所有直角三角形都符合直角边平方和等于斜边平方。然而,证明没有。而毕达哥拉斯,通过构造正方形的方式,证明了这个定理,这在数学上,属于用严谨的逻辑把个...

《费马大定理》困扰人类358年的难题,改变你对数学的刻板印象

在费马大定理依然无法解决的同时,人们还得知,以当时的数学方法是不可能完整证明费马大定理的。这对那一代数学家来说无疑是巨大的打击。后来人类发明了计算机,数学家们想依靠计算机来攻克这个问题。在计算机的帮助下,数学家发现费马大定理从N等于100到400万都是对的。

勾股定理(毕达哥拉斯定理)的六种可视化证明

勾股定理(毕达哥拉斯定理)的六种可视化证明勾股定理(毕达哥拉斯定理)的六种可视化证明:#春日cityhappy计划##可视化数学##高考数学#特别声明:以上文章内容仅代表作者本人观点,不代表新浪网观点或立场(www.e993.com)2024年11月3日。如有关于作品内容、版权或其它问题请于作品发表后的30日内与新浪网联系。关键字:毕达哥拉斯数学来自于:...

葛惟昆|“从爱因斯坦质能关系式推出勾股定理”之荒谬

勾股定理的证明从公元前400多年，至今2600多年，有无数智者徜徉于其中寻求乐趣。就连一位后来当了美国总统的加菲尔德先生，也给出一个颇为聪明的证法（见图2），后被戏称为总统证法[2]。如图2所示，三角形ABC的面积是c2/2，AEB和CBD两个三角形面积都是ab/2。这三者面积之和为直角梯形ABED的面积（a+b）(a...

公理与定理的区别

定理:定理则需要经过严格的逻辑推理和证明过程来验证其正确性。定理的证明通常涉及从已知的真命题出发,通过演绎推导得出新的真命题。这种推理过程必须遵循逻辑规则,以确保结论的必然性和正确性。证明定理是数学的中心活动,是验证命题真实性的重要过程。形成方式各异...

初中数学:勾股定理的16种证明方法(收藏)

给大家整理了:初中数学勾股定理的16种证明方法。希望对大家有所帮助。打开网易新闻查看精彩图片打开网易新闻查看精彩图片打开网易新闻查看精彩图片打开网易新闻查看精彩图片打开网易新闻查看精彩图片打开网易新闻查看精彩图片打开网易新闻查看精彩图片...

勾股定理的证明方法及常用公式

1勾股定理推导:欧几里得证法在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明。设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点划一直线至对边,使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二,其面积分别与其余两个正方形相等。在这个定理的证明中,我们需要如下四个辅助定理:...