球的面积,球的表面积、体积公式,是怎么来的?感兴趣可以看看
代入上面说的圆的面积计算方式,得到圆的面积公式πr??。其实阿基米德利用了微分思想——无限分割。局限于时代,当时微积分还没产生,产生之后,圆的面积公式……更好算了,好不好!只不过式子有点儿长,看起来挺吓人的。其实就是解个题,只需要做一些推导。这里用到了定积分和三角函数的变换,我之前有文章分享...
小学数学学习的17种思想方法,值得收藏!
类比思想是指依据两类数学对象的相似性,将其中一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解,而且使公式的记忆变得自然、简洁。6.转化转化是由一种形式变换成另一种形式的思想方法,而其本...
初中数学12个常考题型解题方法详解
4、逐步淘汰法:如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位,而是逐步进行,既采用“走一走、瞧一瞧”的策略;每走一步都与四个结论比较一次,淘汰掉不可能的,这样也许走不到最后一步,三个错误的结论就被全部淘汰掉了。5、数形结合法:根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义;...
初中数学教学中渗透数学文化教育的认识与实践
如:在教学“三角形面积计算公式”时,我们可以先引导学生回顾求平行四边形面积的学习过程,一方面为学生学习新知搭桥铺路降低新知识的学习难度,增强学生学习兴趣;另一方面让学生学会新旧知识间的联系及其学法的迁移,引导学生思考:可不可以把三角形转化成已经学过的图形来分析呢?而在把三角形转化成平行四边形时,可用小组合...
特级教师张宏伟:跨域建设数学融合性项目课程的六大路径
这里的中心思想主要指“数学思想”,或者超越数学的一般思想和方法。如,五年级,“多边形的面积”这个单元,主要学平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导,其中心思想是转化,我们就以转化为核心来融合。语文学习小古文《曹冲称象》,把大象转化成小石头:曹冲生五六岁,智意所及,有若成人。时孙权曾致巨象,太祖欲知其...
临沂市罗庄区:数字化助力乡村教育_山东各地 _山东新闻_新闻_齐鲁网
“教学《多边形面积》时,我发现学生对平行四边形、三角形、梯形等多边形面积公式的理解和推导过程很难把握,就从学生熟知的长方形面积引入,利用多媒体动态演示的形式为学生展示同底等高的长方形与平行四边形面积的转化,通过切割补贴的形式让学生很自然地认识到平行四边形面积公式中的底乘高(www.e993.com)2024年7月30日。类似的,还可以推导出其他图...
告天下学子书【中】:回溯华夏数学史,西方竟与东方频频撞衫
四面体体积公式四,也可以看作是秦九韶公式在四面体中的推广应用。打开网易新闻查看精彩图片秦九韶算法,又称秦氏算法,这是一种多项式简化算法,可以通过递归的方式快速计算多项式的值。该算法的核心思想,是通过不断地累加和乘法来减少计算次数,从而大大提高计算效率,可以将其应用于各种需要计算多项式值的场景中,如图...
小学阶段10个重要的数学思维方式(附例题)
如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解,而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。转化思想方法转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法,而其本身的大小是不变的。
名师引领助成长,赋能课堂促提升|教学|数学|教师|吴正宪|教育联盟|...
课堂中,代小平老师以“给公园准备一块平行四边形的空地上铺上草坪”为情景引导,通过图形变换、转化观察等活动,让同学们经历平行四边形面积公式的推导过程,探索平行四边形面积为什么是“底×高”,而不是“邻边相乘”,理解平行四边形底不变的情况下,高是决定面积大小的关键,以及图形的面积与面积单位的个数有关。
圆台表面积公式是什么
1圆台表面积的公式对于圆台,它的表面积是各个面的面积的和,也就是展开图的面积。因此,我们可以把圆台展开成平面图形,利用平面图形求面积的方法,求圆台的表面积。所以,圆台的表面积=圆台的侧面积+上底面积+下底面积。圆台的表面积公式:S=πr2+πR2+πRl+πrl=π(r2+R2+Rl+rl)。