专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

根据前面判定偏导数连续的方法,可以在求出函数的所有偏导函数来以后,通过判定函数所有偏导函数连续的方法来判定函数的可微性,这一个方法特别适用于多个点可微,或者某个定义域内可微的问题。而对于初等多元函数而言,在定义区域内都是可微的。所以一般不需要判定,更多的判定函数的分段点,或者某些点处函数的可微性,这个...

专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

主要分为两步:一步通过取自变量为一些特殊的值,依据等式求出一些特殊点的函数值;第二步,写出需要验证或计算的极限式,再依据已知写出与连续.导数定义相关的极限式,然后依据等式改写极限式,通过求得的特殊值,或者根据改写再来计算一些特殊的函数值,进而推导验证得到需要的结论。例2:设,求.参考解答:...

晾衣难题难倒GPT-4,人类狂教知识图破解!华盛顿大学教授:LLM会有...

我们基本上是利用单个权重的梯度,即部分梯度。因此,你需要对神经网络的每个权重求偏导数。对于数千亿个参数,我们都需要对它们求偏导数,然后移动权重,这样它就会增加分配给训练数据中特定单词序列的概率得分。主持人听到这里,提到了自己打网球的经历。他说,如果自己打出一个很烂的球,教练就会说「你需要早点把球拍...

经典理论都与量子理论“纠缠”,为何热力学是唯一例外?

因为强度量一般难以向微观推广,除了温度,压强、化学势的测定方法也相对宏观唯象。作为与温度相对应的广延量,如若熵能在微观层面被准确测定,我们就可以利用能量对熵求导来获得温度。然而经典统计力学利用状态数来定义熵,令这一想法难以实施。近年来,伴随着量子信息的迅速发展,测量纠缠熵已经不存在原则性的技术障碍。是...

黑洞熵的面积律到底特殊在哪里

摘要:一般热力学系统熵的体积律是一个被广泛相信并常被用来论证黑洞熵面积律特殊性的重要说法,然而这个说法和论证都是错误的。事实是,这些系统的熵跟其所占据空间体积的关系非常弱,但是跟我们建立统计描述于其行为之上的基本/微观粒子的数量成正比。黑洞熵的面积律只是这一事实的一个正常案例,其特殊性在于,黑洞熵...

比大小的方法总结,高考数学有关比大小的试题及解法参考

二,比大小的方法总结:特殊值法;作差;作商;与特殊值比较,寻找中间值;熟悉常见函数的性质与图象,利用函数的奇偶性、单调性比较;构造新函数,对函数求导,判断函数在区间的单调性,再比较;适当的计算技巧,放缩法,不等式两边平方或取对数,指数、对数的转化(www.e993.com)2024年11月7日。

薛定谔方程引出过程中存在的问题及解决方案

一种方法就是传统的做法,虽然这会导致E、P前后物理意义不一致的问题,但不影响最终结果。第二种方法是从爱因斯坦能量—动量公式出发,保留E和P的相对论性,级数展开后,把能量算符和动量算符代入展开式,引出级数形式的波动方程,然后通过适当的近似,引出常见的薛定谔方程。这样做的好处是,可以避免E、P物理...

《张朝阳的物理课》“新春第一课”收官 现场推导“世界上最著名的...

张朝阳对此进行了现场推导:爱因斯坦假设光子存在,并且提出了光的波粒二象性;德布罗意进一步假设所有物质都具有波粒二象性,且对于物质粒子,可以仿照电磁波的形式描写物质波;之后,波对时间求导可以得到能量相关的项,波对空间求导可以得到动量相关的项目;最后,将哈密顿量中的能量与动量换成相应的算符,并把研究对象用波函数...

举世闻名的方程E=mc??是怎么来的?《张朝阳的物理课》首次走向...

张朝阳对此进行了现场推导:爱因斯坦假设光子存在,并且提出了光的波粒二象性;德布罗意进一步假设所有物质都具有波粒二象性,且对于物质粒子,可以仿照电磁波的形式描写物质波;之后,波对时间求导可以得到能量相关的项,波对空间求导可以得到动量相关的项目;最后,将哈密顿量中的能量与动量换成相应的算符,并把研究对象用波函数...

微积分、线性代数、概率论,这里有份超详细的ML数学路线图

大多数特殊形式的目的是将矩阵A分解为矩阵乘积,矩阵分解后最好有一个是对角矩阵。奇异值分解(SVD),是指有一个特殊的矩阵U和一个对角矩阵Σ,使得:U和V是酉矩阵,是一个特殊的矩阵族。奇异值分解(SVD)也被用来进行主成分分析,这是最简单和最著名的降维方法之一。