专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

对于具体的二元函数,由于通常讨论的二元函数一般都是初等多元函数,所以它们在定义区域内偏导数也都是存在的,并且在定义区域内的偏导数,可以直接使用一元函数求导的方法来计算,也就是对哪个变量求偏导数,另外的变量与符号都视为常数,然后使用一元函数的求导法则求导就行了。对于分段的二元函数,在分段点、抽象函数的偏...

将物理知识融入数学方法: 细推物理 润物无声——“数学物理方法...

再加上式(13)并不是训练本征函数展开法的典型问题,所以该问题的求解往往采用物理中的“镜像法”来进行。有了例1的基础,学生不难分析出式(13)对应的物理问题,即将一无限大接地导体板置于z=0平面,并将带电量为ε0的正的点电荷置于上半空间的M0(x0,y0,z0)点处,此时上半空间中的标量电位分...

专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

法2对数函数求导数法,两边取对数,得于是由复合函数求导数,得解得2、在求导过程中,注意区分中间变量与最终变量,如果表达式中包含的变量不是求导变量,则首先应该关于中间变量求导。比如,其中导数符号一撇,默认为对括号里面的表达式求导,这里括号里面是,所以是函数对变量求导。如果里面是表达式,则是对...

期权greeks推导的方法

Theta的推导通过计算期权价格对时间的一阶导数得到。Vega:Vega衡量的是期权价格对隐含波动率变化的敏感度。隐含波动率上升通常会导致期权价格上升,反之亦然。Vega的推导通过计算期权价格对隐含波动率的一阶导数得到。Rho:Rho衡量的是期权价格对无风险利率变化的敏感度。Rho的推导通过计算期权价格对无风险利率的一阶导...

为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

而基矢\vec{e}_??就相当于g_r=g_θ=0,g_??=1的一个矢量,代入散度公式可知它等于0。(12)式的第二项涉及到直接对一个矢量求“梯度”得到二阶张量,展开来写是第二个等式新定义了一个矢量\vec{e}_ρ,它是从\vec{e}_??对??求导出来的。方位角基矢与r和θ无关,只会随着??变化,且变化的矢...

考研数学主要考察什么

极限计算:通过代入法、洛必达法则等方法求解极限(www.e993.com)2024年11月26日。连续性分析:判断函数在某点的连续性,通常需要用到ε-δ定义。在解这类题时,掌握基本的极限性质和函数的图像特征非常重要。??2.导数与微分导数与微分的题型主要集中在以下几个方面:求导:应用基本求导法则和链式法则进行求导。

LTV计算方法和应用

分享常见的生命周期公式推导和用EXCEL表格预估用户生命周期的方式,分析它们在实际业务中的作用,衡量单个用户所创造的商业价值,推荐想要了解用户生命周期和LTV计算和应用的人群阅读。这期内容和大家分享的「LTV,用户生命周期价值」,其玄幻则在于每个人似乎都理解它的概念,但每个人似乎都不能把它计算准确。

世界级千禧难题“纳维–斯托克斯方程”:数学史上最复杂的公式!

“气象学、物理学、地理学和许多其他领域的研究人员都贡献了他们的专业知识,但数学是一种统一的语言,可以让各行各业的人在气候模型中实现他们的想法。”该文件还解释说:“气候系统的秘密被锁定在纳维–斯托克斯方程中,但它太复杂,无法直接求解。”相反,气候建模人员使用数值方法计算三维网格点的流体流动,从海洋深处...

大盘点 | 自动驾驶中的规划控制概述

一种基于模型的闭环优化控制方法(如图所示),其表示为如下优化问题:与最优控制公式类似,成本函数表示由阶段成本(stagecost)L(x,y,u)和终端成本(terminalcost)F(x)组成的性能目标。其中t是离散时间索引。向量v(h|t)表示基于直到t的信息、以时间t做参考在h时间步长预测的v值。在上面f(x,u)和h(x...

从广义相对论到规范理论(中)

我们有两种方法来做:1).从的对易子定义式出发利用规范协变导数算符自身的变换性质来推导的变换性质;2).从上述得到的与电磁势联络间的关系出发利用电磁势联络的变换关系来推导的变换性质。这两种方法是相互自洽的因为它们最终能给出完全相同的结果。但需要注意的是:尽管第一种方法看上去比第二种方法更加抽象(...