清华、哈工大把大模型压缩到了1bit,把大模型放在手机里跑的愿望就...

此前工作[1,2]的基础是利用Round-To-Nearest(RTN)方法把高精度浮点数近似映射到附近的整数网格。这可以被表示成。然而基于RTN的方法在极低位宽时(3bit以下)存在严重的精度损失问题,量化后的模型能力损失十分严重。特别是,量化后参数以1bit表示时,RTN中的缩放系数s和零点z会失去实际意义。...

深入了解浮点运算——CPU和GPU算力是如何计算的

其实,浮点数是采用科学计数法的方式来表示的,例如十进制小数1.234,用科学计数法表示,可以有多种方式:1.234=1.234*10^01.234=12.34*10^-11.234=123.4*10^-2用这种科学计数法的方式表示小数时,小数点的位置就变得漂浮不定了。使用同样的规则,对于二进制数,我们也可以用科学计数法表示,也...

Python教程:第9篇 数值等字面量的表示方法

二进制中使用0和1表示两种电路状态，0表示关闭，1表示打开，低电平就用0表示，高电平就用1表示。或者正好相反。在二进制中，2已经超出一位二进制数的表示范围了，需要用两位二进制数10来表示，有一个著名的关于二进制的计算机笑话：“世界上有10种人，一种懂二进制，一种不懂。”其中的10就是二进制数，等于十...

16,8和4位浮点数是如何工作的

我们创建一个辅助函数以二进制形式打印浮点值:importstructdefprint_float32(val:float):"""PrintFloat32inabinaryform"""m=struct.unpack('I',struct.pack('f',val))[0]returnformat(m,'b').zfill(32)print_float32(0.15625)#>00111110001000000000000000000000再创建一...

在消费级GPU调试LLM的三种方法:梯度检查点,LoRA和量化

2、浮点数基本原理计算机是二进制的,这意味着它们只通过0和1交换信息。为了表示数字,科学家设计了一种称为浮点格式的特殊系统,它允许计算机理解大范围的数值。最常见的表示形式是单精度浮点格式,由32位组成(1位=0或1)。除此以外还存在各种格式,例如半精度(16位)或双精度(64位)。简而言之,使用的比特数越...

神经网络压缩方法:模型量化的概念简介

这些二进制形式的值被连接起来以表示内存中的数字(www.e993.com)2024年11月10日。下图描述了32位精度浮点数的表示:对于离散整数表示,我们最多可以使用n位表示2^n个不同的数字。使用浮点表示法使我们能够在数轴上表示更大范围的数字,如下图所示:还需要注意的是不同精度的浮点数使用不同的位来表示指数位和有效位,因此所表示的范...

卓象程序员:PHP中浮点数计算问题

浮点数,以64位的长度(双精度)为例,会采用1位符号位(E),11指数位(Q),52位尾数(M)表示(一共64位).符号位:最高位表示数据的正负,0表示正数,1表示负数。指数位:表示数据以2为底的幂,指数采用偏移码表示将该数字乘以2,取出整数部分作为二进制表示的第1位;然后再将小数部分乘以2,将得到的整数部分...

适用于高精度单片机小数计算的方法介绍

在二进制效中,也可以用类似的方法来表示一个数,如:1234.75=10011010010.11(二进制)=0.1001101001011×211一般表达式为:N=S×2p在这种表示方法中,数值由四个部分组成,即尾数S及符号,阶码P及符号。在二进制中,通过定义相应字节或位来表示这四部分,就形成了二进制浮点数。二进制浮点数可以有多种不同的表示...

c51单片机浮点数及其汇编程序设计

在二进制效中,也可以用类似的方法来表示一个数,如1234.75=10011010010.11(二进制)=0.1001101001011×211一般表达式为N=S×2p在这种表示方法中,数值由四个部分组成,即尾数S及符号,阶码P及符号。在二进制中,通过定义相应字节或位来表示这四部分,就形成了二进制浮点数。二进制浮点数可以有多种不同的表示方法...

图解计算机中数据的表示形式

十进制转R进制就比较简单了,这里我们可以使用短除法。例如,将十进制数字69转换为二进制的过程如下所示。得出短除的结果后,我们需要将余数倒过来排列即为十进制69转换为二进制的结果,所以结果数据为:1000101。二进制与八进制互转二进制转八进制时,每三位二进制数表示一个八进制数。因为在八进制中,总共有8...