已知抽象函数满足f(sinx+cosx)=32sinxcosx+3,求f(x)的步骤
对sinx+cosx=t两边平方,有:sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=t^2,sin^2x+cos^2x+2sinxcosx=t^2,1+2sinxcosx=t^2,即sinxcosx=(t^2-1)/2,代入已知条件,有:f(t)=32(t^2-1)/2+3=16t^2-13,所以f(x)=16x^2-13,-√2≤x≤√2。变形法因为f(sinx+cosx)=32sinxcosx+3,所以f(sinx...
武汉2023年中考数学卷拆解|直角|三角形|抛物线|四边形|武汉市...
因为n≥3,m>0。根据韦达定理,x1+x2=-b/a>0,因为a<0,所以b>0。①错误。选项②:1、方程两边同时除以4a。由于a<0,所以要变号,(4ac-b??)/4a>1;2、这是二次函数的顶点坐标公式的纵轴。你根据前面画的草图,知道对称轴x>1.5,所以,顶点与点(1,1)相比,顶点y值一定大于1,所以②正确。这一问,...
不定积分的求法-不定积分常用方法小结
法一:I=∫1×2??1x+1x??13dxI=\int_{}^{}\frac{1}{x^{2}-1}\sqrt[3]{\frac{x+1}{x-1}}dx,令u=x+1x??13u=\sqrt[3]{\frac{x+1}{x-1}}I=??∫32du=??32u+c=??32x+1x??13+cI=-\int_{}^{}\frac{3}{2}du=-\frac{3}{2}u+c=-\frac{3}{2}\sqrt...
当x^2+2y^2+2xy-2y+1=0时,计算5x+3y的值
△=(2x-2)^2-8(x^2+1)≥0,化简得:4x^2+8x+4≤0,左边刚好是一个完全平方数,即:4(x+1)^2≤0,则x=-1。此时代入到原方程,求得y=1,所以5x+3y=-5*1+3*1=-2.思路三:方程配方法x^2+2y^2+2xy-2y+1=0,即:x^2+2xy+2y^2-2y+1=0,配方得:(x+y)^2+(y-1)^2=0,...
分式裂项分解的一般步骤, 非常重要的数学方法
第三步:运用待定系数法确定系数.下面看一道例题:对R(x)=(2x^4-x^3+4x^2+9x-10)/(x^5+x^4-5x^3-2x^2-4x-8)作部分分式分解.解:Q(x)=x^5+x^4-5x^3-2x^2+4x-8=(x-2)(x+2)^2(x^2-x+1),R(x)=A0/(x-2)+A1/(x+2)+A2/(x+2)^2+(Bx+C)/(x^2-x+1).通分相...
【期中备考】八年级数学上册期中考试知识点汇总!|左向右|多项式|...
4、基本方法:(1)做已知直线的垂线;(2)做已知线段的垂直平分线;(3)作对称轴:连接两个对应点,作所连线段的垂直平分线;(4)作已知图形关于某直线的对称图形;(5)在直线上做一点,使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短(www.e993.com)2024年9月24日。北师大版
一元二次方程的解法有哪些 具体解题技巧介绍
2x2+3x=0x(2x+3)=0(用提公因式法将方程左边分解因式)∴x=0或2x+3=0(转化成两个一元一次方程)∴x1=0,x2=-是原方程的解.注意:有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解,应记住一元二次方程有两个解.6x2+5x-50=0(2x-5)(3x+10)=0(十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)...
2014年国考终极密押卷:行测(五)答案
如果有3个台阶,则有4种走法:1、1、1或2、1或1、2或3;如果有4个台阶,则可以有第1个台阶跨3阶,或者第2个台阶跨2阶,或者第3个台阶跨一阶而达到,因此有4个台阶的爬楼梯方法是前面有1、2、3三种情况之和,因此有4个台阶时共有方法数为1+2+4=7(种)。
因式分解
,用因式定理及待定系数法比较简单,下面先粗略介绍一下因式定理,为了叙述方便先引入符号f(x)、f(a)如对一元多项式3x2-5x-2可记作f(x)=3x2-5x-2,f(a)即表示当x=a时多项式的值,如x=1时多项式3x2-5x-2的值为f(1)=3×12-5×1-2=-4,当x=2时多项式3x2-5x-2的值为f(2)=3×22-5×2-2=0...
中考数学辅导:方程与不等式
8.(04·重庆北碚·7)关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示,则a的取值是()A.0B.-3C.-2D.-19.(04·河北鹿泉·5)如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A的质量m(g)的取值范围,在数轴上可表示为()10.(04·青海湟中·5)设A、B、C表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情...