勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点

在中国,周朝时期的商高提出了勾股定理的一个特例:「勾三股四弦五」。在西方,最早提出并证明此定理的为公元前六世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。所以该定理也被称为「毕达哥拉斯定理」。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,至今已成为数学定理...

陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学月刊》

同样,使用cos(α??β)的公式(让α=β在恒等式cos(α??β)=cosαcosβ+sinα*sinβ中)来证明勾股定理也是圆的而不是三角学的,使用sin(α+β)的公式也是如此,其中α和β是互补角。声称一个证明是三角学的也可以基于其他理由被否认。例如,勾股定理最著名的证明之一使用了相似性△ABC...

吐血整理!初中数学知识分值比重分析, 附各年级重难点!

一般会出现二至三道解答题(30分左右)及2—3道选择、填空题(10分—15分),占中考总分的30%左右。现在中考对数学实际应用的考察会越来越多,数学与生活联系越来越紧密,应用题要求学生的理解辨别能力很强,能从问题中读出必要的数学信息,并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。方程思想、函数思想、数形结合思想也...

葛惟昆|“从爱因斯坦质能关系式推出勾股定理”之荒谬

一本数学教科书提出并“证明”勾股定理可以用爱因斯坦质能关系式推导出来。教科书的编写者混淆了爱因斯坦少年时对勾股定理的简洁而睿智的纯数学推导，与多年后提出的著名的物理大发现——质能关系式。科学和教育界类似的荒谬贻害深远，必须予以澄清。AbstractAmiddleschoolmathematicstextbook,mixesuptheintellig...

看到这些建筑,我想到了“数列、圆弧、黄金分割比和勾股定理”

在胡夫大金字塔中,最神秘的还是塔中的墓室,它的长,宽,高之比恰好是3:4:5,体现了勾股定理的数值。8.泰姬陵——对称印度的泰姬陵建筑是完美的对称。从远处看泰姬陵园区的大门,你会发现,河道、水渠、建筑物,木板小道,树木的种植的位置、品种、高度,乃至那小道上砖块构成的纹路都沿着中轴线完全对称。园区之外的...

勾股定理是谁最先发现的?毕达哥拉斯还是中国人

描述直角三角形三条边关系的定理由古代人们在测量实践中总结而得,在中国、埃及、巴比伦的文化遗迹中均有所记载(www.e993.com)2024年11月9日。我国古称直角边为“勾”与“股”,斜边为“弦”或“径”,因而将这条定理称为“勾股定理。这条定理是谁首次在理论上阐明的?西方数学史家通常归功于古希腊哲学家毕达哥拉期,并称之为“毕达哥拉斯定...

揭秘手机屏幕误区 大尺寸≠大可视面积(全文)_手机_手机Android...

我们用来表示屏幕尺寸的方式是手机屏幕的对角线尺寸,根据勾股定理,也就是说长x的平方+宽y的平方,这个平方和开方之后所得到的数字就是我们最经常提到的“屏幕尺寸”。但是从另一方面来考虑,手机屏幕这个长方形我们最先想到的属性还是它的面积xy,而且这两者之间并无什么比例关系,那么“尺寸”与“可视面积”之间到底有...

2013寒春初一年级理科招生简章

今年新课改后,初二内容增加,内容多难度大,多数学校为了提前进入中考复习,会把部分初二的知识下放到初一讲解,本就紧张的初一学时就更显得捉襟见肘。在这种情况下,就更需要孩子在课下努力追赶,否则平时感觉不是很明显,考试的时候会有很大的差距。2)两极分化的苗头和趋势开始显现...

2012年春季班五年级数学招生简章

春季课程重点加大了几何、行程、数论模块的学习内容,每讲课程针对杯赛命题人设置的“陷阱”进行剖析,解决考虑不全面等粗心问题;同时分析2012年杯赛、小升初新考点、难点;规划后期复习安排、学习方法、考试技巧,为五年级孩子的2013年小升初助力起航。五年级春季课程大纲...

为什么你一直感受不到数学的美?

有趣的是,如果我们把勾股定理中的平方换成三次方,就找不到这样的整数组满足规律了。费马大定理描述的就是这个结论:x的N次方加上y的N次方等于z的N次方这个等式在N大于2时不存在正整数解。费马是法国业余数学家,他大学是学法律的,30岁时出任图卢兹议会议员,之后还担任图卢兹法院法官。他经常利用业余时间研究数学问...