高中数学:二面角的四种经典求法
3、三垂线法三垂线定理指的是平面内的一条直线,如果与穿过这个平面的一条斜线在这个平面上的射影垂直,那么它也与这条斜线垂直。根据三垂线定理的思想构造出二面角的平面角,继而求出二面角的平面角的方法。例3、如图所示的多面体,它的正视图为直角三角形,俯视图为正三角形,俯视图为正方形(尺寸如图所示),E为V...
高一立体几何:三垂线定理及其简单应用
1、三垂线定理:平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直。2、三垂线定理的逆定理:如果平面内一条直线和该平面的一条斜线垂直,那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影。具体在图中体现为:我们将OP称为平面的斜线,PA是平面的垂线,AO是OP在平面内的射影...
> 高中数学易错知识点总结(立体几何)
你知道三垂线定理的关键是什么吗?(一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键)一面四直线,立柱是关键,垂直三处见4.线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件,但这三个条件易混为一谈;面面平行的判定定理易把条件错误地记为”一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行”而...
高考复读老师提供高中数学立体几何部分知识点
你知道三垂线定理的关键是什么吗?(一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键)一面四直线,立柱是关键,垂直三处见9.棱柱及其性质、平行六面体与长方体及其性质。这些知识你掌握了吗?(注意运用向量的方法解题)10.异面直线所成角利用“平移法”求解时,一定要注意平移后所得角等于所求角(或其补角),特别是题目...
作为立体几何的重要基础,学会它,你才能提高成绩
掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念。掌握三垂线定理及其逆定理。掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理。以上这些都是要求考生熟练掌握的知识内容,只要抓好基础,才能获取高分。直线与平面垂直有关的试题分析,讲解1:
高二数学立体几何大题的八大解题技巧
(1)两条异面直线所成的角①平移法:②补形法:③向量法:(2)直线和平面所成的角①作出直线和平面所成的角,关键是作垂线,找射影转化到同一三角形中计算,或用向量计算(www.e993.com)2024年10月20日。②用公式计算。(3)二面角①平面角的作法:(i)定义法;(ii)三垂线定理及其逆定理法;(iii)垂面法。
高考数学:立体几何学习常用公式及结论
方法有:①定义法;②三垂线定理法;③垂面法;定义法:以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角叫做二面角的平面角。还可以用射影法:cosθ=S'/S;其中θ为二面角α-l-β的大小。S为α内的一个封闭几何图形的面积;S'为α内的一个封闭几何图形...
08年高考数学复习:立体几何专题热点指导
08年高考数学复习:立体几何专题热点指导天津市第四十二中学张鼎言(一)线线,线面,面面复习导引:线线垂直一般情况下转化为线面垂直,用三垂线定理或逆定理。异面直线成角或线面成角,需平行移动异面直线中的一条或两条。如何平移?抓住已给线段中点,作出线段的辅助中点,用好三角形中位线或等腰三角形底边中线是...
【经典总结】立体几何之线面关系的证明
第八节:几何法求立体几何中的角度题型一:异面直线夹角题型二:线面角题型三:面面角第九节:几何体体积的求法与距离问题题型一:等体积法题型二:割补法第十节:截面问题题型一:截面的形状判断题型二:截面的周长题型三:截面的面积及范围
数学立体几何解题技巧
高考数学立体几何解题技巧1平行、垂直位置关系的论证的策略:(1)由已知想性质,由求证想判定,即分析法与综合法相结合寻找证题思路。(2)利用题设条件的性质适当添加辅助线(或面)是解题的常用方法之一。(3)三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高,在证明线线垂直时应优先考虑。