数学史上的重大革命:你知道对数函数如何影响科学计算吗?

以计算512×8192为例看下整个计算的过程。下面图形是底数为2对应的幂以及相对应的结果,类似这样的映射关系是人们可以直接从《常用对数表》直接查询到的。想要求出512×8192的结果,需要查512所对应的指数为9,而8192对应13。然后可以轻松计算出9+13=22,上面过程用公式表达如下:log??(512...

AI经济学 | 第二章:中国AI发展面临的挑战与应对之道

大语言模型遵循规模定律(ScalingLaw),即大语言模型性能随着模型规模的指数级扩大呈线性改善,当提升模型参数量、数据量或计算量时,模型表现会更优。根据KaplanScalingLaw[31],控制模型参数量、数据量、计算量三者其二恒定,模型性能与前述各因素均呈现幂律关系。为了达到最佳性能,模型参数量、数据量和计算量必须协同...

通过底层逻辑,拼命寻找世界的真相|数学|方差|除法|博弈论_网易订阅

指数和幂什么是“商业世界的指数和幂”呢?先来看一个算式:2??=8。这里面的3就是指数,8就是幂。而这个2,叫做底数。这种算法,叫做乘方。我猜,你可能也看过这样两条算式。1.01(365)=37.8。0.99(365)=0.03。这两条算式,看上去没有问题,也很励志。但问题是,它忽略了,有些东西的进步,是做不到每...

如何用数学思维,理解商业世界的底层逻辑

四、指数和幂什么是“商业世界的指数和幂”呢?先来看一个算式:2??=8。这里面的3就是指数,8就是幂。而这个2,叫做底数。这种算法,叫做乘方。我猜,你可能也看过这样两条算式:1.01365≈37.8。0.99365≈0.03。这两条算式,看上去没有问题,也很励志。但问题是,它忽略了,有些东西的进步,是做不到每天1...

我们还需要Transformer中的注意力吗?

尽管现在的长上下文长度已经很长了,但其推理效率并不高。作者认为模型大小在这里不是一个核心因素,或者换一种说法:寻找一种扩展律遵循比指数幂律更小规律的架构。下面继续:「我们提出了MonarchMixer(M2),一种沿序列长度和模型维度都是次二次扩展的新架构。」Monarch矩阵是一类简单的表达结构化矩阵,可以捕获...

《底层逻辑2》:拼命寻找世界的真相

1.四则运算2.笛卡尔坐标系3.指数和幂4.方差与标准差5.概率与统计6.博弈论希望这些数学知识,能为你带来洞察之眼、深思之心,让你看透商业的本质,在商业世界里走得更远,飞得更高(www.e993.com)2024年11月12日。但是但是但是,我知道,我理解,我都懂。数学,可能也伤害过你。

「初中数学」用幂的运算法则巧解四种常见类型题

(一).底数是单项式的同底数幂的乘法(二).底数是多项式的同底数幂的乘法(三)同底数幂乘法法则的逆用(四)同底数幂的乘法在求值中的应用二.运用幂的乘方法则计算幂的乘方,底数不变,指数相乘(一)直接用幂的乘方法则计算(二)逆用幂的乘方法则计算...

初中数学关于幂的运算计算题,从指数入手最简单

0:00/0:00速度洗脑循环Error:Hlsisnotsupported.视频加载失败天天数理学习分享7034粉丝一起探求数理的奥秘,快乐学习05:40题意很简洁的一道初中几何题,方法也多种07:44分享一道质量较高的高一数学题02:46这种待定系数法求范围的方法需要熟练掌握...

量子计算综述报告

利用量子力学,为电脑运算带来指数级的巨幅加速即将实现!为此,大家都在向量子计算投入千万美元的研发资金。其实,他们是在对不同的量子计算技术下赌注--没有人知道采用哪种量子比特(qubit)能造出有实用价值的量子计算机。1、Qbit的实现方法量子计算的基础和核心是量子比特的实现,量子比特相比传统计算机比特更强大,是...

实现指数型增长的三大法则

指数型增长的公司则完全不同,它的增长公式是:Y(业绩)=NX(N、X均为变量),也就是幂次法则的具体体现。创业者如果想让自己的公司出现指数型增长,就得花心思在变量上下功夫。我总结了以下三大理论,希望能切实地帮到创业者朋友们。(1)“偏好链接”理论...