盘点人类数学史上的三次危机,最后一个危机至今仍旧无解!
为了解决这一危机,无数数学家投身于对无穷小概念的研究,试图修补微积分理论的漏洞。经过长时间的努力,19世纪70年代,数学家威尔斯特拉斯、狄德金、康托等人通过建立实数理论,最终解决了第二次数学危机。解决无穷小问题不仅完善了数学理论,还对数学、天文、物理等领域的发展产生了深远影响。可以说,没有第二次数学危机...
刚刚,江西省中考试题及答案公布!快来估分吧
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“数学味、思维味和文化味”的合一
发展问题意识,体现数学味和思维味。教师先出示课件,组织学生进行3次选择:中国模特艾尚真和美国游泳名将菲尔普斯,谁的身材更美?东方明珠电视塔最初的两个设计模型,如果你是设计师,选择哪一个?5个不同比例的长方形,哪一个最美丽?这3个问题都没有现成的答案可借鉴,学生需要凭自己最原始的视觉感受进行对比。学生选择后...
教大模型学数学,总共分几步?
首先是厘清认知。LaTeX可以精确且清晰地呈现复杂的数学公式,是一种高质量的排版系统,但目前大部分开源处理后的语料对LaTeX公式都不友好。为此,好未来开发了专门的LaTeX合法性检测工具,把LaTeX公式转义为正确的文本格式,确保公式推理的正确性。而用于SFT(监督微调)和RLHF(基于人类反馈的强化学习)的题目数据,都经过了人工...
方法| 高中数学每次考试都145+的人是怎么做到的?
第一遍解题时,我会选择用最快的方法求解。对于填空和选择,有时候不需要太严谨的数学证明,推出图形的特殊位置、方程的特殊解、达到最值时候的取等条件等等都可以快速给出答案。因此,我会将检查时间用来做补充证明,确保万无一失;也会根据剩余时间的多少来选择检查方案。
菲尔兹奖得主亲测 GPT-4o,经典过河难题破解失败
在经典的「狼-山羊-卷心菜」过河问题上,如今所有的LLM都失败了!几天前,菲尔兹奖得主、剑桥大学研究主任TimothyGowers直接拿GPT-4o开刀,去解决动物过河难题(www.e993.com)2024年9月23日。在此,他给出了一个新的基准——废话比率(crapnessratio),即LLM给出的总答案与正确答案之间的比率。
在量子世界玩数独:被判为无解的数学谜题,物理学家找出了答案
后来数学家证明了,类似的5阶、7阶问题都有解,唯独在6阶无解。再后来,一群物理学家开了脑洞:如果每个军官都处在两个军团和两种军衔的叠加态中,这个问题还有解吗?他们真的找到了一个量子解……撰文|白德凡审校|二七数独游戏风靡全球,无论你是否爱玩,至少也听说过这种游戏的规则:一个9×9的网格被分为9个...
数学史上最难的问题,是这个问题,至今无解!
导读:数学史上最难的问题,是这个问题,至今无解!如果遇到一个外星人,只问一个数学问题,那么就应该是这个。1、数学中的素数分布公式,N-S方程的求解,重整化的数学原理,发散级数的特征值问题,混沌问题,“NP=N?”问题,复杂偏微分方程的求解问题等等,这些难题的解决,都可以极大推动人类文明的进步。
2022年考研数学二试题及参考答案(新文道版)
2022年考研数学二试题及参考答案(新文道版)2022年全国硕士研究生招生考试数学考试已结束,以下为2022年考研数学二试题及参考答案(新文道版)。
初中数学:命题老师最爱设置的32个陷阱,一定要看看,避免扣分
本文提到的老师最爱设置的32个陷阱,也是大部分同学容易犯错丢分的知识点,请大家对照这些知识点将相关内容再过一遍!相信看过这些再做题,数学题就像没了牙齿的老虎,而做题的感觉,也会是一马平川。No.1:数学式陷阱1:在较复杂的运算中,因不注意运算顺序或者不合理使用运算律,致使运算出现错误。常见陷阱是在实数...