解不等式|x-12|-|x-31|>19
(1)当x≥31时,此时两个绝对值均为正数,有:x-12-x+31>19,即19>19;此时矛盾,不等式无解。(2)当x≤12时,此时两个绝对值均为负数,有:12-x+x-31>19,即-19>19;此时矛盾,不等式无解。(3)当12<x<31时,此时两个绝对值一正一负,有:x-12+x-31>19,即:2x-12-31>19,2x>62,x>...
第05讲:《数列极限的概念与基本性质》内容小结、课件与典型例题与...
第一步:任取,可以根据后面不等式放大的需要假设它小于某个正的定值.第二步:借助适当放大法放大、简化为.其中放大的方法主要基于题设从原绝对值里面的式子出发,当然也可以借助于一些基本不等式来进行放大,目标都是尽可能通过放大简化绝对值里面的关系式,使得第三步求解不等式时变得非常简单.第三步:解关于...
> 带绝对值的不等式如何解
解决与绝对值有关的问题(如解绝对值不等式,解绝对值方程,研究含有绝对值符号的函数等等),其关键往往在于去掉绝对值符号。而去掉绝对值符号的基本方法有二。其一为平方,所谓平方,比如,|x|=3,可化为x^2=9,绝对值符号没有了;其二为讨论,所谓讨论,即x≥0时,|x|=x;x<0时,|x|=-x,绝对值符号也没有了。...
冲刺2019年高考数学, 典型例题分析6:与绝对值不等式有关的题型
考点分析:带绝对值的函数;绝对值不等式的解法.题干分析:(1)当a=2时,f(x)≥4﹣|x﹣4|可化为|x﹣2|+|x﹣4|≥4,直接求出不等式|x﹣2|+|x﹣4|≥4的解集即可.(2)设h(x)=f(2x+a)﹣2f(x),则由h(x).由|h(x)|≤2解得(a-1)/2≤x≤(a+1)/2,它与1≤x≤2等价,然后求出a...
冲刺19年高考数学, 典型例题分析147:绝对值不等式的解法
典型例题分析3:设函数f(x)=ax+3﹣|2x﹣1|.(Ⅰ)若a=1,解不等式f(x)≤2;(Ⅱ)若函数有最大值,求a的取值范围.考点分析:绝对值不等式的解法.题干分析:(Ⅰ)需要去掉绝对值,得到不等式解得即可,(Ⅱ)把含所有绝对值的函数,化为分段函数,再根据函数f(x)有最大值的充要条件,即可求得。
例谈六种有关绝对值问题的解题方法
绝对值问题常用到两个重要不等式:(1)∣a∣-∣b∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣;(2)∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a±b∣.例5设y=∣x-1∣-∣x+5∣,求y的最大值和最小值.分析把x-1和x+5看做两个实数,利用上面的性质(2)求解.方法六绝对值性质与整数性质相结合例6非零整数m、n满足∣m∣+...
刘蒋巍:2道函数不等式题的命制-听黄厚忠专题报告后而命制
黄厚忠先生指出:“基本初等函数(一次函数、二次函数、三次函数、分式函数、绝对值函数为主)、指数函数、对数函数、三角函数,这四种函数相互间组合运算、叠加、复合,衍生出多种新函数,探讨这些新函数的性质。”同时,黄厚忠先生也提到:“有些高考题,命题者出题意图是让学生用导数处理。实际上,也可以用不等式处理。
不等式有关的高考解答题,难度不大,但分值高
(2)求不等式x2﹣8x+15+f(x)≤0的解集.考点分析:绝对值不等式的解法.题干分析:(1)通过讨论x的范围,求出f(x)的分段函数的形式,求出m的范围即可;(2)通过讨论x的范围,求出不等式的解集即可.不等式有关的高考试题分析,典型例题3:
冲刺2019年高考数学, 典型例题分析26:绝对值不等式有关的解答题
绝对值不等式的解法;绝对值三角不等式.题干分析:(Ⅰ)通过讨论a的范围得到关于a的不等式,解出取并集即可;(Ⅱ)基本基本不等式的性质证明即可.解题反思:绝对值三角不等式是高中数学的重要内容之一,它是求解含有多个绝对值符号的函数最值问题最有力的解题工具。在近几年的高考与竞赛中,含有多个绝对值符号的函...
甘肃高考生:2022年高考备考,名师的这些策略及建议请收好!
今年高考题型变化较大的可能还是语言运用题,考生要有思想准备。要善于寻找敏感点、标志处,一切判断以回归语境为标准。学会适度的句子成分分析法。学会基本的逻辑思维判断法。新题型:接触新题型,要镇定不乱,万变不离其宗,透过形式表层,把握考题的本质要求;加强审题,采集题干信息,揣摩命题意图,明确答案指向。