美丽而“无用”的莫比乌斯反演,解决了一类物理问题

我们再将莫比乌斯反演公式用于一类多项式。多项式方程zn-1=0的复数解称为1的n次根,它们是记,则上述n个根可写成的幂次:,称其中幂次k与n互素的那些根是1的n次本原(primitive)根。本原根的一个等价定义为它是zn-1的根,却不是任何低次多项式zm-1的根。本原根具有性质:隐含n|l。给定n,根恰好为所有本...

关于过去问那些事|日本情报理工大学院高频过去问讲解

考查通过线性组合表示插值多项式。考点：多项式插值的线性组合表示，逆矩阵的应用，表达插值多项式系数与点值的关系。??第五问：考查高次多项式插值及其系数表示方法。考点：高次多项式插值，矩阵方程的解法，插值多项式系数的确定方法，利用逆矩阵和线性组合表示高次多项式的系数。难度分析东京大学情報理工学系研究科对线...

...字母|解一元|多项式|代数式|有理数|一次方程_网易订阅

1、单项式由数字和字母乘积组成的式子。系数,单项式的次数.单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此,判断代数式是不是单项式,关键要看代数式中数与字母是不是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系,也不是单项式.2、单项式的系数指单项式中的数字因数。3...

任意给定的整系数不可约多项式 f(x)皆可表无穷素数

比如n^2+1就是不可约的多项式,而n^2-1则可以分解为(n+1)(n-1),因此该整系数多项式表达显然不存在素数。再比如f(x)=x(x+1)+2,咋一看属于整系数不可约多项式,但用可穷分类的参数替换下未知数,多项式立马能找到共因子,把x用参数替换分成两类整数,2t与2t+1,先代入2t得到,f(2t)=2t(2t+1)+2...

苏育才|追寻完美答案的数学人生

谈及这些问题的重要性和难点,苏育才逐一解释道:如萨尔尼科夫(Serganova)通过建立李超代数g的正奇部幂零子代数g+1的系数在g的不可约模的上同调群与Kazhdan-Lusztig多项式的系数之间的关系,利用代数与几何相结合的方法,给出了一般线性李超代数gl(m|n)的有限维不可约模的特征标公式。但这是一个无限递推公式(algorithm...

原创《数据结构》课程设计题目

设计一个一元稀疏多项式简单计算器(www.e993.com)2024年11月9日。基本要求一元稀疏多项式简单计算器的基本功能是:输入并建立多项式;输出多项式,输出形式为整数序列:n,c,e,c,e,…,c,e,其中n是多项式的项数,c,e,分别是第i项的系数和指数,序列按指数降序排序;多项式a和b相加,建立多项式a+b;...

P=NP:多项式时间可解背包问题和3-着色问题

这些问题只要任意一个满足多项式时间可解,意味着P=NP获证。解集未确定问题变成解集可确定问题。这是NP问题的本质。并非仅为找到算法可提高速度,其实有些计算求解还不如验算来得块。重要的是有了算法,更便于计算机自动寻找答案了。P=NP证明成立,会发生在以下情形:1,一定不是统一算法完成的多项式时间可解的构造性...

初二数学北师大版八年级下册知识点及公式总结大全

7.解不等式的步骤:1、去分母;2、去括号;3、移项、合并同类项;4、系数化为1。8.列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤:(1)审题;(2)设未知数,找(不等量)关系式;(3)(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;(5)检验(6)作答。

代数是如何发展到如此抽象的地步的?抽象难懂的代数概念有啥用?

第一个是一个代数几何证明,出现在他1799年的博士论文中,而第二个证明与此不同,发表在1816年,而用现代术语来说,本质地涉及构作多项式的分裂域,代数的基本定理确定了一个给定的多项式方程有多少个根,但是对于这些根确切地是什么,又如何精确地把它们找出来,这个定理没有提出任何见解。那个问题和它的种种数学变形,...

【初中数学】初中数学换元法,超全面的总结

答案解析C.无理方程运用换元法解无理方程的基本思路是化无理方程为有理方程.典型例题思路分析当无理方程的有理式部分与无理式部分所含未知数的项的系数成比例(包括相等)时,把无理式部分设为辅助元.此方程组中存在两组这样的关系,所以需设两个辅助元.用换元法解方程或方程组,虽然能把...