这道初中题很简短,但辅助线构造却较难,高中同学也可以挑战一下

辅助线构造等边三角形、全等、相似。详细辅助线如下图。解法二的分步骤详细讲解：第一步：充分利用已知“BD=AC”辅助线构造全等。以BC为边、在BC的上方做等边三角形△BCE，过点D作DN∥AC交BE于点N。△BDN≌△ACD的理由：都有60°、平行同位角40°、夹边BD=AC。由全等得DN=CD。第二步：连续两次巧妙的相似，...

班主任熬夜整理:全等三角形11大解题模型,考试一定用得上!

班主任熬夜整理:全等三角形11大解题模型,考试一定用得上!八年级数学上册,第一章《三角形》主要学习了三角形的基本概念、性质、全等三角形等重要知识。这部分知识既是月考的主要考点,也是中考的关键考点。然而,很多同学在学习三角形时都倍感吃力,题目稍微变化就不会做。实际上,解三角形难题,如果能够掌握一些解题...

学透概念,秒杀压轴——2024年海淀区一模第27题

其实第1小题的方法非常多,例如连接CD,CE证明菱形ADEC,但如果能够掌握特殊三角形的边长关系,这道题的思考方向就不会错,无论是走含30°角的直角三角形,等边三角形,含120°角的等腰三角形,菱形等,都能够很快找到思路,所以这并不是本题难点。在第2小题中,旋转只是小道,轴对称才是需要深入理解的对象,在证明全...

分析一套中考数学卷子,你就不焦虑了:单是送分题,都有93分

然后是22和23两道大题,但这两道大题虽然看起来难,头一两问完全是能做出来的。就拿22题的第一问来说。利用三角形的全等,计算出b的值是很easy的。还有第二问画图算出b的值,第三题呢,其实它就是一个拓展延伸。有些孩子一看到这种拓展延伸就怂了,其实你仔细分析一下也就那么回事。那么也就是说22题...

聊聊几何中档题的“伪证”

学生解六:先证明等腰△ADE,再证明AE三线合一,殊不知,在证明等腰△ADE的过程中,求阴影部分面积的条件基本已具备,这属于多此一举了。阅卷反思在几何中档题里出现特殊图形,例如等边三角形,特殊直角三角形等,学生极容易用直观代替证明,用曾经解过的习题结论当作推导依据,若在平时,可能老师批改时会有所忽略,但这就...

中考每年必考的全等三角形证明题,证明条件归类!太有用了

从三角形全等证明的四种证明方法(边角边、角边角、角角边、边边边)来看:已知两边对应相等,第三个条件可以找已知两边的夹角对应相等,或找第三边对应相等;如果告诉了两个角对应相等,第三个条件找两个角的夹边对应相等,或是已知的两个角中的某个角的对应边相等;已知一边和一角对应相等,第三个条件可能是对应相等...

中雅初二学子解2020中考压轴题

第(3)小题题干中出现了三角形面积的平方之差,考虑到这两个欲求面积的三角形均有一个角为定值,且该角所夹的两边对应均存在勾股定理关系式,因此考虑设出基本边,用其去表示这两个三角形面积的平方差化简即可得到第一个关系式。同时结合余弦定理(即为前部分引理所证明的(*)式)可得到另一个关系式。利用这两个...

一个三角形内角和是180度,所以所有三角形内角和都是180度,这对吗?

所以,验证了一个三角形的内角和是180度,就断言所有三角形内角和都是180度,看上去很荒唐,但是的确是有道理的。其实许多平面几何定理都可以用这样的方法证明,只不过例子的多少不一样,有些定理可能需要成千上万个例子才能证明。从几个例子得到一般性的结论,这叫做归纳法,在物理化学生物上,都是使用归纳法研究问题得...

【初中数学说课】三角形的中位线

《三角形的中位线》选自北师大版初中数学八年级下册第六章第三节。本节课主要学习三角形中位线的定义及定理。已经学习了全等三角形、平行四边形相关知识及图形的旋转等,打下了基础。为以后学习其他几何知识做准备。教学目标1.理解并掌握三角形中位线的定义,掌握三角形中位线定理及证明。

三角形的三线是什么

1三线合一的证明已知:△ABC为等腰三角形,AB=AC,AD为中线。求证:AD⊥BC,∠BAD=∠CAD等腰三角形ABC(AB=AC)在△ABD和△ACD中:{BD=DC(等腰三角形的中线平分对应的边)AB=AC(等腰三角形的性质)AD=AD(公共边)∴△ADB≌△ADC(SSS)可得∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等)...