陶哲轩IMO演讲全文:一次性解决一千个问题,AI让数学摆脱蛮力计算
为期一个小时的演讲中,他从早期计算工具讨论到现代机器学习和形式化证明助手的演变过程,还着重介绍了最近取得的突破和面临的挑战。陶哲轩强调,虽然人工智能在数学领域的作用越来越大,但人类的洞察力和创造力对于在该领域取得有意义的进展仍然至关重要。以下是陶哲轩演讲全文:谢谢!回到IMO我很开心,在IMO的那...
陶哲轩最新演讲:AI时代,数学研究将进入前所未有的规模
最近这些工具的使用变得相对易用,且正在助力许多有趣的数学项目,这些项目在没有形式证明助手的帮助下是不可能实现的。未来,它们将与我提到的其它工具很好地结合起来。所以我想谈谈使用现代计算机和机器进行数学研究的方法,从证明助手开始。证明助手第一个真正的计算机辅助证明也许是四色定理的证明。这个定理在1976...
中国科学院院士周向宇:数学教育应以激发学生兴趣为出发点
周向宇:我们数学院院徽由勾股定理的证明而来。过去在接待外单位来访时,我为了将院徽的意思解释清楚,查了大量资料,也经过长期的思考,发现《周髀算经》记载的商高与周公的对话中,已蕴含商高对一般勾股定理的完整证明,不仅仅是知道“勾三股四弦五”这个特例。这些年来,做科普报告,一个重要内容就是复原商高对勾股定...
柯西中值定理证明中值命题的基本思路与典型例题分析
注使用拉格朗日中值定理和柯西中值定理证明的命题,一般都在要证明的命题数学表达式中包含有函数值、自变量的取值项.同时,在考虑使用这两个定理证明中值等式时构造辅助函数的辅助程度并不会比使用罗尔定理证明时构造的辅助函数的复杂程度低,所以一般对于中值等式的证明我们考虑使用罗尔定理证明.例2证明至少存在一点...
GPT-4帮陶哲轩解题、证明数学定理:数学真要成为首个借助AI实现...
在使用过程中,他总结出了一些经验:不要试图让AI直接回答数学问题(这样得到的答案八成是废话),而是让它扮演合作者的角色,要求它提供策略建议。按照这种提示方法,陶哲轩在GPT-4的帮助下成功解决了一个数学证明题(GPT4提出了8种方法,其中1种成功解决了问题)。
研究者用ChatGPT证明数学定理,3年内AI会赶超数学家?
上周,英伟达数学家JimFan转发了加州理工学院和麻省理工学院研究者用ChatGPT证明数学定理的论文,称数学的AICopilot(副驾驶)时代已经到来,未来人工智能将能够发现数学定理(www.e993.com)2024年10月17日。这篇论文构建了一个基于大语言模型的定理证明器,为解决大语言模型幻觉方面的缺陷开辟了一条新途径。
业余数学家费马:1637年写下标注,358年后才被破解证明
在奖金的刺激下,越来越多的数学家投入到证明费马大定理的研究中。直到1995年,英国数学家安德鲁·怀尔斯发表了破解费马大定理的文章,赢得了近200万美元的奖金和无数的赞誉。从费马写下这个猜想的1637年到怀尔斯1995年的完美证明,整个过程持续了358年,也困惑了数学界358年。许多伟大的数学家如欧拉、高斯、布朗等都...
这23 道题,全世界的数学家花费 100 年时间,只解答了一半
答案:肯定分别于1934年、1935年由苏联数学家亚历山大·格尔丰德与德国数学家特奥多尔·施耐德独立地解决。创造的格尔丰德-施奈德定理(Gelfond–Schneidertheorem)是一个可以用于证明许多数的超越性的结果。No.8素数问题状态:部分解决三大问题包括:黎曼猜想、哥德巴赫猜想及孪生素数问题等。
人类最美的24张数学画,看懂了其乐无穷
在历史波涛翻滚的长河中,这颗数学的种子开始生根发芽……1+1=2,成为人类文明的基石之一。02毕达哥拉斯定理Pythagoreantheorem发现者毕达哥拉斯、商高发现时间大约公元前500年公式图解插图中一只超现实的眼睛正在凝视,在它下方的两个小正方形注满水后,它们相加的注水量与它们垂直两边所构成的直角三角形...
最新证明面临质疑:P/NP问题为什么这么难?
P和NP是否相等通常被认为是理论计算机科学中最重要的难题,也是克雷数学研究所高额悬赏的七个千禧年难题之一。5天前,德国波恩大学的计算机科学家NobertBlum在arXiv上传了一份38页长的论文,声称证明了P/=NP(P不等于NP),引发学界的关注与讨论(httpsarxiv/abs/1708.03486)。