数学悖论系列之六(选择公理的悖论)
比如第一集合、第二集合等;无限的集合,每个集合至少有一个数字,而AC允许您从每个集合中选择一个数字来组成一个新的集合——因为如果没有AC,如果我们试图从无限多的集合中选择,我们就不能得到这个集合。
从人脑到计算机:AGI道阻且长
第一定律:机器人不得伤害人类,或因不作为而让人类受到伤害。第二定律:机器人必须服从人类的命令,除非这些命令违背了第一定律。第三定律:在不违背第一与第二定律的前提下,机器人必须保护自己。然而,如日中天的GPT模型,如何保证不对人类造成伤害?毕竟我们连GPT内部工作原理都还没研究清楚,涌现能力、代码训练提...
2011年6月大学英语四级真题试卷及参考答案
听类似文章时首先要注意把握逻辑结构,也即听第一遍听时把握大意,先不要急于填写所有空缺,重点是要缕清思路,听懂文章在说什么,记录关键信息词;有了对文章整体的把握后,第二遍听时就容易许多,这时就可以把空缺进量补齐,注意填句部分不一定非得按原文填写,只要意思相近就行;第三遍是最后一遍,此时要边听边检查已填...
什么是语言哲学?:罗素判断理论,早期维特根斯坦和逻辑实证主义
但是罗素,同阿尔弗雷德·诺斯·怀特海一道,在1910、1912和1913年分三卷完成了鸿篇巨著《数学原理》(重要的第二版问世于1927年)。这一著作远比弗雷格的更为复杂,但充分地证明了逻辑主义中算数和纯数学一般地可归结于逻辑的观点,即,逻辑是纯数学真正的主体。弗雷格和罗素都意识到了藉由他们新的、远为强大的逻辑,...
维也纳学派中的数学家们
汉斯·哈恩(HansHahn,1879–1934)是维也纳学派中主要数学家和逻辑实证主义哲学家之一。哈恩出生于维也纳,1898年进入维也纳大学学习法律,第二年转学数学,先后在斯特拉斯堡、慕尼黑和哥廷根学习。哈恩在古斯塔夫·冯·埃舍里奇(GustavvonEscherich,1849–1935)指导下研究经典变分法,于1902年获得维也纳大学数学博士学位,他的...
腾讯AI Lab:AI与机器人的42个终极问题,机器人能否产生意识?【附...
意识源自复杂度(www.e993.com)2024年10月22日。也有研究者认为一旦一个单一的有序动态系统达到一定的复杂度,意识就会自然而然地涌现。随着现今AI系统的复杂度提升,这一理论或将逐步得到验证。意识的产生机制已经非常复杂,自我意识只会更加复杂,在短期内或许无法找到确定的答案。5、AI如何帮助我们理解认知和意识的本质?
蔡天新:数学与人类文明(四)
《婆罗多修正体系》包含的数学内容更多,全书共分24章,其中《算术讲义》和《不定方程讲义》两章是专论数学的,前者研究三角形、四边形、二次方程、零和负数的算术性质、运算规则,后者研究一阶和二阶不定方程。其他各章虽然是关于天文学研究,但也涉及到不少数学知识。
形式系统和数学
《数学原本》的《集合论》(ThéoriedesEnsembles)的第一章是“形式数学的描述”(Descriptiondelamathématiqueformelle),实际上是数理逻辑的简章。他们一开始便引入现在不常见的希尔伯特运算。不加说明,这个便出现在SGA4-1第1章第1节!这也不是我们常见的数理逻辑公理系统。你若打算细心阅读SGA你便不可对布...
蔡天新:数学与人类文明(四)
《婆罗多修正体系》包含的数学内容更多,全书共分24章,其中《算术讲义》和《不定方程讲义》两章是专论数学的,前者研究三角形、四边形、二次方程、零和负数的算术性质、运算规则,后者研究一阶和二阶不定方程。其他各章虽然是关于天文学研究,但也涉及到不少数学知识。