少年,要上大学了吧?学点加减乘除呗丨贤说八道

无理数也是个有结构的存在,不是简单地一个无理数的概念就能打发过去的。无理数怎么个无理法,值得研究的地方多了。比如,a,b都是有理数,形如a+b√2这样的数就足以构成代数,它们的加减乘除是闭合的,即结果仍是a+b√2的形式。a+b√2当然是实数,可是它似乎已经有二元数的意思了,可以理解为由有...

高等数学和初中数学有什么联系和区别?中科院院士告诉你答案

只有理数是不够的,比如说根号2就不可能是有理数,所以说有理数是不完整的,作为一个数的系统。给它下了一个定义,叫做实数系统,实数也有一个性质,就是对加减乘除自封。然而在数学的学习中,实数系统也不是一个完整的系统。比如说在求解方程的时候有可能会遇到没有实根的情况。这种叫做虚根。所以在十根之外又出...

这种无理数中的无理数,让数学家直呼「根本停不下来」

只要一个数能通过整数进行加减乘除和平方根的运算来表示,那么我们就能画出所对应的线段(比如所有正有理数,还有刚刚说的√2和黄金比例)。由此,如果我们能用一个确切的算式来表示π,是不是就可以解决“化圆为方”的难题了!问题是,找不到。转眼时间就过了200年(两个世纪没了)。一位名叫PierreWantzel的...

三次数学危机其实都在解决同一问题:为何公度会屡碰天花板?

数学史上成功微调的事件有:第一次数学危机无理数出现后,发明了用根号数描述这一存在,不再仅限于用分数用有理数运算表达世界。尽管可回归分数,可回归整数。第二次数学危机导数出现后,发明了用极限数、实变数、超越数描述这一存在,不再仅限于用代数数表达世界。尽管可回归代数数,可回归分数,可回归整数。第三次...

你真的会解方程吗?

将f作用在中的所有数上并不会改变也不会改变它的结构。并且,它并不会改变这个域中的所有有理数。很显然,f并不改变域中的有理数,对于无理数,经f作用后仍然处于中。(因为是中的一个数,也是中的一个数)更进一步,将f作用在上保持加减乘除的结构。假设你对中的两个数和进行加、减、乘、除操作得到新的数...

第一章:实数和数列极限(01)

有理数即可表示为分数,也可表示为有限小数或无限循环小数,且任意分数和有限小数或无限循环小数可相互转换(www.e993.com)2024年11月25日。比如1.093939393…,将它转换为分数,的过程入如下:(1000×1.09393…-10×1.09393…)/990=1083/990有理数和有理数之间仅仅通过加减乘除四则运算无法得到无理数,只能得到有理数,故我们称全体有理数组成一个...

2013年政法干警数量关系:两技巧十规律

第二步,如果不是隔项数列,那么从数字的相邻关系入手,看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律,然后得出答案。第三步,如果上述办法行不通,那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点,寻找规律。当然,也可以先寻找数字构成的规律,在从数字相邻关系上规律。这里所介绍的是数字推理的一般规律,在对各种基本题型...