合肥市锦城小学:探索图形变换之美

在课堂练习环节,梁老师巧妙地设计了一系列具有梯度性的练习题,从简单的图形平移和旋转的判断,到复杂的小鱼图案平移和旋转的判断,以及棋子在方格板上的平移操作,既巩固了学生所学的基础知识,又锻炼了他们的思维能力和动手操作能力。整堂公开课教学环节紧凑,过渡自然,教师教态亲切自然,语言生动形象,始终以学生为中心,...

埃舍尔的魔法:对称平面的建立与废除

对于对称性最小的平面群(仅平移对称,p1),如果平移周期(t1和t2)以及它们之间的角度选择得当,任何分子形式都有可能实现最密集的堆积。由两次旋转产生的平面群(p2)也是如此(图1)。另一方面,具有对称平面的平面群(pm和pmm)不适合最密集堆积。由于在这些排列中存在对称平面,分子的凸面部分会面向其他分子的凸面部分...

鬼影、帽子和海龟,它们的共同点:“爱因斯坦”

如果假定平移单元一开始位于网格的原点处,我们可以复制这个单元的图案,然后将它们各自平移到网格的每一个格点,这样它们就恰好会形成平面的密铺。这种方法可以快速测试一个单一瓷砖是否可以密铺平面——首先用多块瓷砖搭建一些平移单元的候选,再看看它们中的哪个可以以平行四边形的方式密铺平面。然而,当史密斯开始测试他的...

镶嵌图案:复杂源自简单

从而,在一个无限平面上便可以考虑各种对称几何变换,主要包括:平移变换,即把图形向一定的方向平移一定的距离;旋转变换,即把图形相对于某个参考点转动一定的角度;滑翔反射变换,即把图形相对于某条参考轴线作镜面反射然后再进行一次一定距离的平移。这三种几何变换得到的结果图形和原来的图形是等长等度(isometric)的,就是...

四个方法,让立体图形在脑中旋转起来

(4)一字型平移:六面体标准的展开图是“1-4-1”的形式,即四个面展开成一行,行的上下各一个面,这个时候成为一行的四个面即是可以进行平移的,举例来说最左边的面可以平移到最右边去,只要保证相邻的面不变即可,平移的目的是将本来距离比较远的面放在一起,方便观察其对应的立体图形选项。

为什么这些图案可以无缝衔接?

《骑士》和《昼与夜》在密铺方式上采用了镜像和平移(www.e993.com)2024年12月19日。除了这两种方式,还有一种方式是旋转。03《循环》,1938图片下方,黑白灰三个颜色的图案,看着是不是有点晕乎呢?我们来看看,下面的镶嵌研究图。它其实是在同一种小人形状的基础上,运用了旋转加平移的密铺方式。

二维对称设计:17种平面对称群中的后6种

图4.15展示三重旋转(p3m1)对称示例的织物设计图4.16显示镜面和三旋转(p3m1)对称性的图形设计。将其与第78页所示的相似类型设计进行比较,但具有三个旋转和一个镜像(p31m)对称性。不同的对称操作会在图案中产生细微的差异。16三重旋转和镜像对称(p31m)...

科学的对称之美:立体图形最美的是球形

古希腊毕达哥拉斯学派就已从数学研究中发现和谐之美,称一切立体图形最美的是球形,一切平面图形中最美的是圆形。现在用物理学中对称操作来证明,它们是最完美的。对几何球形来说,通过球心的任何直线都可以成为旋转对称轴,转动到任何角度都可以和原图重合。任何通过球心的平面,都是把球分成两半的镜像对称面。这就证明...

小学平面几何常考题型总结(含解题套路)

八、旋转法这种方法是将图形中某一部分切割下来之后,使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧,从而组合成一个新的基本规则的图形,便于求出面积.例如:下图(1),求阴影部分的面积。一句话:左半图形绕B点逆时针方向旋转180°,使A与C重合,从而构成右图(2)的样子,此时阴影部分的面积可以看成半圆...

2018广东公务员考试行测点睛:让立体图形在脑中旋转起来

(4)一字型平移:六面体标准的展开图是“1-4-1”的形式,即四个面展开成一行,行的上下各一个面,这个时候成为一行的四个面即是可以进行平移的,举例来说最左边的面可以平移到最右边去,只要保证相邻的面不变即可,平移的目的是将本来距离比较远的面放在一起,方便观察其对应的立体图形选项。