神经网络理论研究的挑战性课题:统计物理能否给智能科学带来第一性...

对抗样本是指那些在人类难以察觉的修改下,却导致深度学习决策系统出现意外错误的输入。深度神经网络的这种对抗脆弱性给实际应用带来了重大挑战,包括现实世界的问题和AI4S研究(用于科学研究的人工智能)。在物理学中,具有大量自由度的系统可以用低维宏观参数来描述。从几何角度解释分层计算可能有助于揭示网络对于对抗...

数据并非都是正态分布:三种常见的统计分布及其应用

参数:由自由度(df)决定,自由度通常与样本大小或检验中涉及的类别数相关。应用:卡方分布主要用于分类数据的假设检验,如检验两个分类变量之间是否独立(卡方独立性检验)或一个观测频数分布是否符合期望频数分布(拟合优度测试)。线性回归时为什么要假设数据是正态分布的在线性回归分析中,假设数据符合正态分布主要是为了...

哈勃常数危机

可以看到,这与4.1.1节的局域宇宙学方差关系(12)式不同,这里与哈勃偏差关联的局域密度不再是观测者的局域密度,而是样本超新星宿主星系的局域密度。因此我们将这种关联称为非局域宇宙学方差。出人意料的是,当利用实际观测数据来直接检验上述非局域宇宙学方差关系时,我们发现观测结果和理论预言也存在不可忽视的冲突...

方差与标准差

这是因为自由度是指一组数据中可以自由取值的个数,当样本数据的个数为n时,其样本均值是确定的,只有n-1个数据可以自由取值,其中必有一个数据不能自由取值。所以,样本的标准差只能除以n-1,而不能除以n。如:假定一个样本有3个数值4、5、9,它的样本均值=6,当我们自由取值4和9时,另一个数据就不能自由取值了...

spss完成单因素方差分析和T检验的简单小例子

图20中自由度F后边的显著性>0.05,我们可以假定方差相等。1.3.2显著性分析满足正态分布和方差齐性,说明T检验的结果有效,图20中Sig(双尾)=0.124>0.05说明这两组之间没有显著差异。T检验就完成了。T检验就简单介绍到这里。二、单因素方差分析实战:...

使用student’s T检验的未必是学生

传统的统计学中存在一个t分布表,记录了t-p的转化关系,主要思路是通过确定的自由度n和单尾显著性水平alpha/2查找出对应的标准t值,然后将运算的t值与标准t值进行比较,得出p-value值与alpha的关系(www.e993.com)2024年11月13日。感觉大家在看到这里的时候,对T检验马上就要失去信心了,一个方案选择而已,又是t值,又是p值的,好不麻烦,临了还...

两个独立总体均值的假设检验统计量的确定

值或置信区间进行双侧、左侧或右侧检验。(三)两个独立正态分布总体,方差未知且不相等检验统计量:其中,自由度。决策规则与单个总体检验的决策规则相同,可以使用值、值或置信区间进行双侧、左侧或右侧检验。图:两个独立总体均值的假设检验统计量的确定...

方差分析全解析:以one-way为例

对照下图方差的计算公式:左边是差平方和,右边是自由度。我们首先看衡量“组内变异”的均方(MS组内),在各个小组内部因为没有地区差异,所以MS组内的大小大小仅反映了随机误差(即运气)的情况。而当假设四组总体均数相同时,组间均方(MS组间)的大小也仅仅反映随机误差的大小。

高通量数据中批次效应的鉴定和处理-系列总结和更新

如其在个体(蓝色线)中表达整体偏低,药物处理后表达虽然有上调但表达值却低于其在个体(绿色线)处理前的表达。从这两个例子可以看出,考虑到每个个体的基准表达水平不同,最终获得的差异倍数会有较高的方差。批次校正后解决了样品个体来源基因本底表达差异的影响,获得的差异基因倍数方差会变小,所以检测出更多差异基因,...

网状Meta分析系列文章(四):不一致性检验

更复杂一点的情况是在网状Meta中,一个直接比较对应着多个不同的间接比较来源,自然的上述方法可以拓展为一个卡方检验。即将直接比较和间接比较参数进行加权合并,然后计算各自参数和合并参数的差的加权,此时得到统计量Q,且服从自由度为ICDF的卡方分布。然而,卡方检验要求不同参数间彼此独立,当这种情况不满足时,需要更...