初一上册数学知识点归纳大全(6篇)|化简|字母|多项式|代数式|...

⑴最小的自然数是0,无的自然数;⑵最小的正整数是1,无的正整数;⑶的负整数是-1,无最小的负整数5.a可以表示什么数⑴a>0表示a是正数;反之,a是正数,则a>0;⑵a<0表示a是负数;反之,a是负数,则a<0⑶a=0表示a是0;反之,a是0,则a=03.初一上册数学知识点归纳大全篇三转自http...

阿里数学初赛第三题里的稠密子集,数学抽象的背后是朴素 | 二湘空间

直觉告诉我们,偶数是自然数的一部分,当然偶数比自然数少。可是这个直觉无法用数学证明。康托苦想很久没有答案,但上帝偏爱不放弃的人。有天他突然灵光一现,“比较谁多谁少”,那“比较”到底是什么意思?康托猛然察觉到,“比较”比“数数”(第一个是动词,意思counting)出现得更早。原始人类显然是先学会比较,然后...

陶哲轩最新访谈:人工智能将在几年内变革数学研究!

所以，将问题拆分并探索的过程中，我们会学到许多新知。以费马大定理为例，这原本是一个关于自然数的简单猜想，但为了证明它而发展出的数学理论已远远超出了自然数的范畴。因此，攻克一个证明远不止于证实单一实例那么简单。假设AI给出了一种复杂的证明，我们可以与其合作，对其进行分析。例如，如果这份证明基于1...

关于数学我说几句话

如果说数列2N+1、3N+2、4N+3、6N±1、7N+4、8N+5等等含有素数,这是数论里的常识,没有任何争议和专利。如果说“2N+1(或6N±1)包含了自然数里的全部素数”,不这样说而有这种含义就是剽窃了。原因是确定某一数列中含有素数,必须设立前提条件,我们是使用那个“自然数的空间”表示全部自然数,这时某些数列才...

席南华:基础数学的一些过去和现状

对于素数在自然数中的比例,有著名的素数定理,曾是勒让德的猜想(1808),阿达马和德拉瓦勒-普桑最先分别证明该定理(1896)。1949年塞尔贝格和埃尔德什分别给出素数定理的初等证明。这是塞尔贝格获1950年菲尔兹奖的重要工作之一。2004年陶哲轩和本·格林合作证明了存在任意长的等差素数数列。这项工作极大地激发了...

数论是一部巨厚的书

因为他们在“自然数的房间里”研究素数,就出现了混乱(www.e993.com)2024年11月18日。几千年前,几百年前数学家们就知道“素数可以用等差数列”的结构来表示,但是马上发现很混乱,因为任何一个自然数,包括素数都可以用等差数列来表示的,甚至是无穷多的。这是混乱、无序和矛盾的。而我的最大贡献在于“给每一组等差数列定义了‘空间’,只能用某一...

教师悦读成长计划|读《小学数学核心素养教学论》有感

但是,全世界的数学家最终一致选择了十进制计数法来表达自然数,甚至全体实数。因此,自然数公理中的运算性质、法则、运算律的落脚点和载体必然是十进制表达的自然数。如果学生从一年级开始,加强理解士进位值制计数法,就几平能够掌握小学数学一半的内容。为什么这么说呢?一是十进制计数法既是计数的原理,也是计算法则的...

最小的一位数是几为什么不是零 最小的一位数是0还是1

所以,最小的一位数是“1”而不是“0”。最小的一位数是0还是1最小的一位数是1。一个自然数数位的个数,叫做位数。含有一个数位的数是一位数,含有两个数位的数是两位数...最大的一位数是9,最小的一位数是1,最大的两位数是99,最小的两位数是10。

矩阵乘法为什么是这样定义的?

就像一般只能就同类物体的个数相加,只有同行数同列数的矩阵才可以相加,结果也是同样尺寸的矩阵,其中的每个元素都是相加矩阵对应位置的元素之和,这是最自然不过的矩阵加法,所有元素各就各位,公平合理。这个矩阵加法的定义特别简单,和高中解析几何中向量加法的做法一模一样,线性代数课堂上大概没有哪个学生会对此感到困惑...

面对数学史上最简单的未解之谜,陶哲轩给出了几十年来最重要的证明

编者按:本文来自微信公众号“新智元”(ID:AI_era),来源:quantamagazine,编辑:大明、小芹,36氪经授权发布。任取一个正整数,如果是偶数,将其除以2。如果是奇数,将其乘以3再加1,然后重复这个过程,最后结果都是1。这个问题就是著名的“克拉茨猜想”。它几乎可以说是数学史上未解问题中表达形式最简单的一个,也...