为什么在圆周率中会出现26390和你的生日? | 袁岚峰

1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+...你猜,这个无穷级数又等于多少?答案是π^2/6。这两个公式都还比较简单,至少我在上大学的时候都学过。如果你能证出它们,那么你的数学至少是大学水平。但下面这个公式,就有点天外飞仙了:π=Sigma(k=0,infinity)(1/16^k)*[4/(8k+1)-2...

VWAP 订单的最佳执行方法:随机控制法

正如Bjork和Murgoci[7]的1.2节中所解释的,E[X]+λVar[X]形式的均值方差问题的时间??一致是由Var[X]中的项(E[X])2引起的]=E[X2]-(E[X])2。虽然标准时间一致问题允许具有诸如E[X2]之类的非线性函数的期望值,但是项(E[X])2是期望值的非线性函数而??是非线性函数...

利用FPGA进行基本运算及特殊函数定点运算

当常数项C为2的整数次幂(C=2^p),则乘C等于变量左移p位,除以C等于变量右移p位。几个在书中看到的几个简单示例:A*16=A<<4A*20=A<<4+A<<2.A除以2=A>>1A除以3=A*(0.25+0.0625+0.0156)=A>>2+A>>4+A>>6A除以5=A*(0.125+0.0625+0.0156)=A>>3+A...

求线段最值问题:AB=2,BC=3,∠B=90度,∠ADB=45度,求CD最小值

△ABD是等腰直角三角形,所以斜边BD=2??2,也就是直径等于2??2,所以半径OB=OD’=??2。再过C作CE垂直BD于E,则△BCE也是等腰直角三角形,所以CE和BE都是斜边BC除以??2,等于3??2/2,OE就等于BE和OB的差,等于??2/2。根据勾股定理,在Rt△COE中,可求得OC=??(CE^2+OE^2)=??5,所以CD的最...

3月14日“π日”:我们总是与π这个数学常数不期而遇

π是无理数中最著名的例子。就像根号2一样,无论分数有多复杂,都不能用来精确地表示π。证明这一点非常难,但数学家们知道如何做到。为此,我们肯定需要一个新符号,因为常规的数字符号无法精确地写出这个特别的数。由于π是在整个数学领域里最重要的数之一,因此我们需要有一种方式来明确表示它。这个方式就是...

2013年政法干警数量关系:两技巧十规律

一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系,产生规律,主要有以下几种规律:1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数3、等差数列:数列中各个数字成等差数列

7月3日北京GMAT机考实录及感想

一个集合,range是112.4。要新建一个集合,其各个项为原来集合的各项加10再除以4,问新的集合range是多少?[28.1]一个函数关系为:f(x)=x^2+x^(-2),问f(-x)=?[f(x)]一个圆的周长是20派,一个正方形的周长是40倍根号2。问圆的面积比正方形的面积大多少?

为什么学了十几年还是初等数学,大学就变高等数学了,区别在哪?

有理数最大的一个特殊性质,就是“有理数加有理数还是等于有理数”,而有理数不管是遇上加法、减法还是乘除法,结果得出的数字还是有理数。不过有理数在除以有理数的时候有一个特殊情况,那就是有理数除以0所得的结果不是有理数。还需要注意的一点是像根号2这样,它就不可能是有理数,这也说明了有理数是不...

曹则贤:从一元二次方程到规范场论 | 中国科学院2022跨年科学演讲

从一元二次方程到二次、三次、五次方程这是解方程,解三次方程就会解不下去,就会让你们不得不引入虚数和复数,然后就有了复变函数。接下来就有四元数、八元数,这是数学发展。五次方程不可解就会得出群论,这些数学准备好了以后学物理就简单了,所谓量子力学会用到群论和四元数,学电动力学要用这里面的矢量分析...

一个令人惊叹的数学恒等式,一个天才的发现,一个意想不到的结果

事实证明,新的无穷乘积并不等于根号π除以2。是的,如果你真的试图通过2除以1乘以4除以3乘以6除以5等等去求这个无穷表达式的值,你会发现这个无穷表达式发散,即趋向于无穷大。但是,为什么Wallis积量不会发散?正如你们所见,这非常类似于拉马努金著名的自然数之和等于-1/12,这个等式实际上并不像一般等式那样有意义,...