数学史上最让人百思不得其解的等式:0.999……=1
给定一组区间套,则数轴上恰有一点包含在所有这些区间中;0.999...对应于区间套[0,1]、[0.9,1]、[0.99,1]、[0.999,1]...,而所有这些区间的唯一交点就是1,所以0.999...=1。弗雷德·里奇曼的文章《0.999...等于1吗?》里则用戴德金分割给出了一个证明:所有比0.999...小的有理...
0.999…和1谁大?家长和网友炸锅了
如果借助数学上的极限方法来解决,其实0.999…是1的另一种写法或者是另一种表达方式。那么如何证明“0.999…=1”例如:1÷9=0.1111无限循环2÷9=0.2222无限循环3÷9=0.3333无限循环那么以此类推9÷9=0.9999无限循环而9÷9=1,所以它俩一样大又比如:通过数形结合法把长度为1的线段无限细分并取走0...
警惕!一种隐藏很深让人悄悄长胖的食物,很多人天天吃
1克澄清透明的烹调油=0.999克脂肪=9千卡热量豆角原来的脂肪含量低于1%,但做成干煸豆角之后,能高达15%以上。土豆原来的脂肪含量也低于1%,但放在炖肉里,能吸进去大量肉里析出的脂肪。面粉里原来没有油,脂肪含量极低。要加入很多油(植物油或动物油),或者放在油里煎炸吸入很多油,才能做成烧饼、油...
0.999…真的等于1嘛?
如果我们用1除以3,首先我们发现个位数是0,接着出现了0.3、0.33、0.333。于是我们很确信,接下来的数是无穷的,因此1/3=0.333…。接着,我们在等号的两边分别乘以3,那么就得到了3×1/3=3×0.333…,即1=0.999…。同理,我们通过计算得到1/9=0.111…。我们在等号两边同时乘以9,就可以得到1=0.999…。其他证明...
要证明0.999…=1,至少有4种方法
令u=0.999…。在等号的两边分别乘以10。我们注意到一个数乘以10后,相当于将小数点向右移动一位:10u=9.999…。我们现在把新的等式两边同时减去u=0.999…:10u–u=9(因为9.999…–0.999…=9)。我们得到9u=9,因此u=1。我们又一次证明了1=0.999…。
数学史上最让人百思不得其解的等式:0.999...=1_澎湃号·湃客_澎湃...
令x=0.999...所以10x=9.999...两式相减得9x=9所以x=1图|Pixabay威廉·拜尔斯(WilliamByers)在《HowMathematiciansThink》中评价这个证明:“0.999...既可以代表把无限个分数加起来的过程,也可以代表这个过程的结果(www.e993.com)2024年9月24日。许多学生仅仅把0.999...看作一个过程,但是1是一个数,过程怎么...
100+数据科学面试问题和答案总结 - 基础知识和数据分析
ROC曲线是假阳性率(x轴)和真阳性率(y轴)之间的曲线。真阳性率是指真阳性率与阳性样本总数之比。假阳性率是假阳性与阴性样本总数之比。在几个阈值上绘制FPR和TPR,构建ROC曲线。ROC曲线下的面积范围为0~1。完全随机模型的ROC为0.5,用直线表示。ROC曲线偏离这条直线越多,模型越好。ROC曲线用于二元分类。下图展...
你知道0.999... 到底是1还是0?没想到,答案竟然是...
他们指出,在一组区间套中,数轴上恰好有一个点包含在所有这些区间中。对于0.999...来说,它对应于区间套[0,1]、[0.9,1]、[0.99,1]、[0.999,1]等等。图源:网络而所有这些区间的唯一交点就是1,因此可以得出0.999...等于1的结论。弗雷德·里奇曼在他的文章《0.999...等于1吗?》中提出了另一种证明...
0.999无限循环和1到底哪个大
0.999无限循环和1竟然一样大!看到答案的家长纷纷表示:怎么可能!其中一家长找海豚自习的AI求证讲题后才心服口服。这年头辅导作业越来越难了,教不会孩子生气也就算了,自己刚教完发现还教错了,家长的体面在数学题前荡然无存。有家长称:相比给孩子辅导作业,宁愿去上班!据@白鹿视频...
如果全世界的人同时打喷嚏,喷出的气流汇合起来会产生多大的威力...
实际上,按照直觉的表述,0.000…(无穷个0)1等于0,0.999(无穷个9)等于1。如果存在不对劲的地方,问题就在于我们说的0.00…(无穷个0)1,0.99…(无穷个9)到底是什么。实际上,当我们在一个十进制中还需要加入汉字“无穷个”来描述这个数时,就已经不自然了,也即我们实际考虑的是当趋于无穷大时,的值。那么即使按照...