陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

三角学不能计算一个直角的余弦值,而圆的测量告诉我们cos(90°)=0。同样,使用cos(α??β)的公式(让α=β在恒等式cos(α??β)=cosαcosβ+sinα*sinβ中)来证明勾股定理也是圆的而不是三角学的,使用sin(α+β)的公式也是如此,其中α和β是互补角。声称...

已知锐角三角形的角和边长求周长和面积的极值?这种思路可以收藏

由面积公式可知:S△ABC=1/2·bcsin∠A。所以当把∠A=60°代入面积公式可得:S△ABC=1/2·bc·/2由⑤可知:bc≤16;则S△ABC≤4所以三角形ABC的面积极值为4,且当a=b=c时有最大值!总结:这个题目就是考察大家如何灵活运用三个知识点:第一就是余弦定理;第二就是正弦定理及其推导公式;第三就是三...

为什么要学习正弦定理和余弦定理?

正弦定理和余弦定理是我们在高中数学学习中遇到的一组非常重要的定理,它们揭示了三角形的边角关系,将两者搭配使用能解决很多(斜)三角形问题.你或许曾疑惑为什么要学习这两个定理,难道仅仅是为了解题吗?不!实际上,这两个定理有着非常美妙的应用,非常可惜的是,我们刷了很多题,却忽视了其背后蕴含的数学之美.今天,...

高考数学最容易丢分的知识点和易混点汇总

命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念,命题p的否定是否定命题所作的判断,而“否命题”是对“若p,则q”形式的命题而言,既要否定条件也要否定结论。4、充分条件、必要条件颠倒致误对于两个条件A,B,如果A?B成立,则A是B的充分条件,B是A的必要条件;如果B?A成立,则A是B的必要条件,B是A的...

【考前必刷】一定要记住的100个地理高频考点

(1)受地球形状的影响,地球自转的线速度自赤道向两极递减,赤道最大,两极为0,南北纬60°的线速度为赤道处的一半,任意纬度的线速度为该纬度的余弦值乘以赤道处的线速度。(2)地球自转的角速度除两极为0外,各纬度都相等,均为15°/小时。(3)地球公转的线速度和角速度随地球在绕日公转轨道上的位置而不断变化。

初中数学助记口诀之空间与图形

两点定线是共性,组成图形最常见(www.e993.com)2024年11月23日。2.角一点出发两射线,组成图形叫做角;共线反向是平角,平角之半叫直角;平角两倍成周角,小于直角叫锐角;直平之间是钝角,平周之间叫优角;和为直角叫互余,和为平角叫互补。3.两点间距离公式同轴两点求距离,大减小数就为之;与轴等距两个点,间距求法亦如此;...

埃及法老也不知道的金字塔秘密

答案是旋转这两个相交平面,直到它们看起来就像一个二维的角一样。这就是我们所谓的二面角。在四面体中,四个面两两相交,一共形成了六条边和六个二面角。几十年来,数学家们一直想要搞懂到底什么样的四面体会有六个有理的二面角。正如上文提到的,如果一个角的度数是有理数,那么这就是一个有理角。这等同于在...

99%的老师不会告诉你的数学学习方法、口诀

特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子记口诀“123,321,三九二十七”既可。平行四边形的判定:要证平行四边形,两个条件才能行,一证对边都相等,或证对边都平行,一组对边也可以,必须相等且平行。对角线,是个宝,互相平分“跑不了”,对角相等也...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇)

大家可以看到,这个叉乘跟点乘唯一的区别就是:点乘是两个矢量的大小乘以它们的余弦值Cosθ,叉乘是两个矢量的大小乘以它们的正弦值Sinθ(在直角三角形里,角的对边和斜边的比为正弦Sinθ,邻边和斜边的比值为余弦Cosθ)。那么,同样的,我们的▽算子也有3种作用方式:1、▽算子作用在一个标量函数z上:▽z。这个...

21个GIF图,带你重新认识数学概念

圆周率用希腊字母π(读作pài)表示,是一个常数(约等于3.141592654),是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数,即无限不循环小数。在09一弧度就是长度刚好等于半径的一段圆弧所对的圆心角▼根据定义,一周的弧度数为2πr/r=2π,360°角=2π弧度,因此,1弧度约为57.3°,即57°17'44.806'',1°为π...