不定积分的求法-不定积分常用方法小结

I=??2∫dt1+t2=??2arctant+c=??2arctanb??xx??a+cI=-2\int_{}^{}\frac{dt}{1+t^{2}}=-2arctant+c=-2arctan\sqrt{\frac{b-x}{x-a}}+c换元重点在于消根号,后面会详细讲述。4.24.2I=∫1(sinx)6+(cosx)6dxI=\int_{}^{}\frac{1}{(sinx)^{6}+(cosx)^{6}}dx易...

量子力学的本质之欧拉恒等式,数学与物理的深度融合

根据基本的三角函数,a=r×cos(θ),b=r×sin(θ),θ=arctan(b/a)。因此z=a+ib=r×(cos(θ)+i×sin(θ))。因此,利用欧拉恒等式,我们可以用极坐标形式表示z:打开网易新闻查看精彩图片当我们用z的实部和虚部来表示z及其在复平面上的位置时,已经用直角坐标或者笛卡尔坐标的形式...

3月14日“π日”:我们总是与π这个数学常数不期而遇

在弧度表示法里,45°角等于π/4,此时a=b,因此有tan(π/4)=1(图7)。图7.(左)正切tanx=a/b;(右)当x=π/4时,它的正切为a/a=1。现在,让我们考虑正切函数的反函数,通常被记为y=arctanx。它表示“还原”正切函数,也就是说,如果y=tanx,那么x...

戴森球计划——太阳帆发射指南

3.纬度:如果无特别说明,纬度一般南纬取负、北纬取正,经度范围0°-360°。4.轨道倾角越高,是指太阳帆轨道倾角越接近90°(越垂直于黄道面);轨道倾角越大,是指太阳帆轨道倾角越接近180°。5.重要符号表二、射击目标点太阳帆射击的目标点在轨道上不是固定的,取决于两个因素:太阳帆轨道面法向和弹射器的全局...

美丽的肥皂泡,背后的数学也很有意思

(1)悬链面取D=C,f(w)=ew,g(w)=e-w。按照公式(3),得到这正好是悬链面(x+1)2+y2=cosh2z的参数方程。(2)正螺旋面设D=С,f(w)=-iew,g(w)=e-w,可以得到这正好是正螺旋面z=carctanx/y的参数方程。