像球但又不是球?困扰数学界30年的“非常基本的问题”终破解

Reuleaux三角形在一个正方形内滚动,同时始终接触所有四个边。丨图源:Curveofconstantwidth-WikipediaWattsBrothersToolWorks的方形钻头具有Reuleaux三角形的形状,经过凹面修饰以形成切割表面。当安装在允许钻头没有固定旋转中心的特殊卡盘中时,它可以钻出一个近乎方形的孔。德国工程师FelixWankel借助Reuleaux...

2024国家公务员考试行测数你最“量”——几何中的相似三角形

1.相似比=边长比=周长比(如两三角形相似比为1:2,则周长比也为1:2)2.相似比的平方=面积比(如三角形相似比为1:2,则面积比为1:4)三、相似三角形的应用我们已经了解了相似三角形的性质,接下来通过几道例题一起来感受一下相似比在题目中的应用吧。例1如图所示,梯形ABCD,BC的长度AD是的2倍。(1)...

中考数学:这3分的性价比好低,难度赶上一道大题了

再继续,AB=3,AB’也等于3。怎么样让x跟这些已知数扯上关系呢?这一道题找相似三角形还是挺好找的,我们试试。既然有垂直平分线了,我们就做ag垂直于垂直平分线于g。三好了,三角形GAB'与三角形HPB'相似。下面利用相似比。相似比得弄对,不细心就搞错了。边需要对应。四我们再考虑第二种可能。

100年前,你能考上北大么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

2.有酒两种??甲种4升与乙种5升,价值之比如6比7??今甲种4升瓶26瓶之价为13元??问乙种3升瓶28瓶该价若干?(以上算术)1.自二等边三角形底边上任意一点引他二边之平行线,所得平行四边形之周围有一定之长??2.直角三角形内切圆之直径与斜边之和等于他二边之和??(以上几何)北京大学1917年预科...

姜鸣|龙年说龙旗_上海书评_澎湃新闻-The Paper

1876年,葛元煦编写旅游手册《沪游杂记》,卷首插图列有各国国旗,其中长方形龙旗称“大清国旗”,三角形龙旗称“大清国常用旗”,并注明“黄色绿边青龙兼五彩”。八年后,上海出版的另一本叫做《图画中法和战曲直记》的卷首,再次出现与《沪游杂记》完全一致的两种国旗。这两种龙旗都有绿色镶边。在古代,蓝色和绿色统...

姜鸣|龙年说龙旗_腾讯新闻

1876年,葛元煦编写旅游手册《沪游杂记》,卷首插图列有各国国旗,其中长方形龙旗称“大清国旗”,三角形龙旗称“大清国常用旗”,并注明“黄色绿边青龙兼五彩”(www.e993.com)2024年11月8日。八年后,上海出版的另一本叫做《图画中法和战曲直记》的卷首,再次出现与《沪游杂记》完全一致的两种国旗。这两种龙旗都有绿色镶边。在古代,蓝色和绿色统...

葛惟昆|“从爱因斯坦质能关系式推出勾股定理”之荒谬

图中的三个三角形是相似三角形，这个比例系数a是相同的，所以这三个三角形的面积之比等于它们相应的一个边（例如斜边）长度平方之比。这样，这三个三角形的面积之间显然有下列关系：Ea+Eb=Ec即ma2+mb2=mc2约去常数m，就得到勾股定理。多么巧妙而简洁的证明，出自一位11岁少年之手。细心的读者可能会发现...

中考压轴好题:化动为静破双动点产生相似三角形问题

1．当DF⊥AB时，△ADE是直角三角形．2．因为∠EDF＝∠A，∠AED公用，所以△EAD与△EDF保持相似，因此可以得到y关于x的关系式．3．探究△DEC与△ADF相似，最关键的一步是寻找一组对应角相等．4.动点效果图：拖动点E运动，观察角度的度量值，可以体验到，∠CDE与∠AFD保持相等，△DEC与△ADF相似存在三种...

等边三角形中,求三等分线相交所成的线段长

①已知一个三角形的三边长和另一个三角形的一边长;②已知一个三角形的两边长和另一个三角形的一边长,所求边正好与已知边对应;③已知一个三角形的一边长及两个三角形的相似比,所求边正好与已知边对应.由已知条件并无法得出两个三角形的相似比,所以至少要得出一个三角形的两边长和另一个三角形的一边长,...

这道题求圆中阴影部分面积,巧妙运用相似三角形求出角度是关键

(2)通过证明△BAD∽△AED,再利用对应边成比例得到线段之间的等量关系式,从而求出⊙O的半径长,再解直角三角形即可得到相关角的度数,进一步求出阴影部分的面积.(1)证明:连接OA,(作半径证垂直)∵OA=OD,∴∠1=∠2.(图上标了数字,方便书写)∵DA平分∠BDE,...