勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点

在中国,周朝时期的商高提出了勾股定理的一个特例:「勾三股四弦五」。在西方,最早提出并证明此定理的为公元前六世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。所以该定理也被称为「毕达哥拉斯定理」。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,至今已成为数学定理...

从四年级开始,把这副三角尺焊死在脑子里!

勾股定理、正弦、余弦、正切、余切、重心、内心等。虽然任何一个直角三角形都有这些指标,但特殊直角三角形就是很特殊。在45度直角三角形中:45度角的正弦值等于余弦值,等于2分之根号二。它的两条直角边相等斜边的中线等于斜边的一半,同时又把它分成两个直角三角形。在30度直角三角形中:30度的正...

三角形的特性是什么?这些特性在几何学中有何重要性?

比如,等边三角形的三条边相等,三个内角也都相等,均为60度;等腰三角形的两条腰相等,对应的两个底角也相等。为了更清晰地展示不同类型三角形的特性,我们可以通过以下表格进行比较:三角形的这些特性在数学、物理学、工程学等众多领域都有着广泛的应用。在数学中,它们是解决几何问题和证明定理的基础;在物理学中...

余弦定理的推广及费尔马大定理证明新思考

当θ等于90度,费尔马大定理的命题是勾股定理:c2=a2+b2,所以n=2费尔马大定理的命题得以证明。将余弦定理思想推广到一般,根据余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosθ,两边开方得:c=(a2+b2-2abcosθ)1/2,再两边n次方得余弦定理的推广,cn=(a2+b2-2abcosθ)n/2,cn就是费尔马大定理:an+...

透过60个数学公式欣赏美的体验

16.勾股定理平面几何中一个基本而重要的定理,且是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。17.微积分基本定理微积分基本定理(Fundamentaltheoremofcalculus)描述了微积分的两个主要运算──微分和积分之间的关系。18.留数定理在复分析中,留数定理(residuetheorem,又叫残数定理)是用来计算解析函数沿着闭...

寒假预习,初二数学勾股定理专题,证明及简单应用,掌握核心

解析:3.本题属于基础类型的题目,根据勾股定理列出式子即可,然后结合二次根式的知识,进行化简求值,注意结果要化到最简(www.e993.com)2024年11月8日。(1)2√2(2)9(3)2√3。4.本题给定了90度的角,因此斜边也就确定了,然后根据勾股定理进行计算即可。(1)8(2)2√6,(3)60。

等边三角形ABC与圆交点弦BD=2√3,求圆的面积

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。(勾股定理)在直角三角形中,两个锐角互余。直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

北京天文馆“观象授时”展览印象之“立杆测影”

《周髀算经》介绍并证明了基于立表测影而总结出的勾股定理,即我们熟知的“勾三股四弦五”。而“算经”冠名“周髀”,其意不言自明。立表测影,历经人体为表、股骨为表、木石为表,再发展为铜铁为表,材质虽异,原理无别。立杆测影,也因此成为古人确立空间、测定时间的准绳和尺度,当我们比喻把某些言论或事当成...

三角形的面积公式怎么用字母表示

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。6、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。7、在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。

2020广西中考数学模拟卷:开始简单,最后不难,结局却出乎意料

(1)由AB为圆的直径,利用直径所对的圆周角为直角得到∠ACB为直角,进而得到三角形ABC为直角三角形,利用锐角三角函数定义求出sinA的值,利用特殊角的三角函数值求出∠A的度数为60度,再由OA=OC,得到三角形AOC为等边三角形,利用等边三角形的性质得到两个角为60度,进而求出∠BCD为30度,利用三角形内角和定理求出∠...