高中女生因数学竞赛,发现勾股定理新证明!论文已发美国数学月刊

实际上,三角比中的正弦(sine)和余弦(cosine)定义为锐角的函数,其方法是创建一个直角三角形ABC,使得为其中一个锐角(如图2左侧所示),然后比较三边中两条边的长度关系。sin被定义为对边BC与斜边AB的比值,cos则是邻边AC与斜边AB的比值。图2:正弦和余弦的三角函数和圆周定义然而,这种正弦和余弦的定义法仅适用于...

为什么要讲方程?走进不一样的数学

如果我们知道三角形的两边和它们之间的夹角,就可以计算出第三边。然后再用类似的方程解出剩下的角度。所有这些方程最终都可以追溯到直角三角形。3用三角学计算出地球的大小测绘学的腾飞是在1533年,当时的荷兰地图制作师赫马·弗里修斯(GemmaFrisius)在《地点描述小册》(LibellusdeLocorumDescribendoru...

勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点赞

由于????????′的长度为2a,并且是△????′????????的较长直角边,因此边的比值a:b:c表明较短直角边BE的长度为但BE是△????????????的较长直角边,因此△????????????的斜边BF的长度为根据构造,每个三角形的较短直角边也是下一个三角形的...

100年前,你能考上北大么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

2.直角三角形内切圆之直径与斜边之和等于他二边之和??(以上几何)北京大学1917年预科入学试题(数学·乙部)1.试分ab(x2-y2)+xy(a2-b2)为因数??2.有二位数字之数,其数等于各位数字之和之五倍;又此数加9,则此数数字之顺序颠倒??求此数??(以上代数)北京大学1917年预科入学试题(中西历史)...

在企业内部落地大模型效果好吗?——我们该怎么做

应用知识:我知道根据勾股定理,直角三角形的斜边(c)的长度可以通过公式??=??2+??2c=a2+b2来计算,其中a和b是两条直角边的长度。代入数值:在这个例子中,a=3,b=4。所以我将这些数值代入公式中:??=32+42c=32+42。计算:计算各项的平方,得到??=9+16c=9+16。

葛惟昆|“从爱因斯坦质能关系式推出勾股定理”之荒谬

如果大三角形斜边长度为c,两个直角边长度分别为a和b,则a和b分别成为两个小三角形的斜边长度（见图1）(www.e993.com)2024年11月8日。根据相似三角形的欧几里得几何学，很容易证明这三个三角形的面积之比等于它们相应的一个边（例如斜边）长度平方之比，因此，这三个三角形的面积可以用Ea=ma2、Eb=mb2和Ec=mc2来表示，m是个无量纲的常数...

斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,以BC为斜边在BC右侧作RT△BCD,∠BDC=90°,连接AD.若AB=5√2,CD=8,则AD=___.二、分析易求得AC=5√2,BC=10,BD=6,即四边形的四条边和一条对角线都已知,求另一条对角线的长.如果你听说过“托勒密定理”,这道题可以秒解;如果你只知道四点共圆,这道...

初中数学:与直角三角形相关的辅助线作法(实用技巧归纳)

2.1、有中点时,直接连接顶点与斜边中点(有时中点需要自己作出)2.2、有和斜边倍分关系的线段时例3、如图,在??ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC于点F,AF交BD于点E,若DE=2AB,则∠AED的大小是()A.65°B.70°C.75°D.80°方法:碰到某条线段长是直角三角形斜边的一半,直接添加辅助线:斜边的中线。

等边三角形ABC与圆交点弦BD=2√3,求圆的面积

直角三角形判定定理判定1:有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2:若a??+b??=c??,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。判定3:若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

初中必会几何中点四大模型之四:斜边中点连中线(口诀突破)

(1)在直角三角形中,遇到斜边中点时,常作斜边上的中线,利用直角三角形斜边上的中线的性质解决问题。(2)证明线段垂直平分时,可考虑构造等腰三角形,利用其性质“三线合一”解决问题。模型演练:1.如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD1BC于D,M为BC的中点,AB=10,求DM的长度。