陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学月刊》

实际上,正弦和余弦的三角比率是为一个锐角α定义的,通过创建一个直角三角形ABC,其中α是两个锐角之一,然后比较三条边中的两条的长度:sinα定义为对边BC与斜边AB的比值,cosα是邻边AC与斜边的比值。但是,通过测量直角三角形来定义正弦或余弦只对锐角有效,所有其他角度需要一个完全不同的方法。对于这些角度,...

为什么要讲方程?走进不一样的数学|定理|余弦|直角|代数|三角学|...

直角三角形里当然有一个直角,但另外两个角是任意的,只要加起来是90°就行了。任何角都有三个相关的函数——函数就是用于计算相关数字的规则。对于角A,按常规用a、b、c代表三个边的边长,我们定义正弦(sin)、余弦(cos)和正切(tan)如下:这些量仅取决于角A,因为给定角A的所有直角三角形除了缩放大小不...

余弦定理、正弦定理、海伦公式

我们先来画一个三角形,它分别有三个边,abc,如图所示。它同时也有三个角,1.2.3。现在咱们做个垂线,让AD垂直BC,垂点是D。好,△ABC被分成了两个直角三角形。于是,我们就可以有以下定理。这就是余弦定理,当我们知道了2个边,和它们的夹角,就能算出第三边。相应的还有以下边角关系。这个定理在做题中...

故宫古建筑里,藏着许多“秘密”

其中，正方形在内收为八边形时，通过多条45度斜线进行分割，形成若干均匀、独立而又对称布置的等腰直角三角形或菱形，形成优美的纹饰。正方形边长与八角形边径（内切圆直径）之比为根号2比1。限于当时的标尺、刻度条件，聪明的古代工匠将根号2以“方五斜七”（正方形的直边长为5，则对角线长为7）的口诀转化而...

两河流域的苏美尔人文明来源和农业发展。

他们把圆分为360度,1天为12时,每时30分。而且还知道π近似于3。甚至会计算不规则多边形的面积及一些锥体的体积。两河文明使用十进制和六十进制。古巴比伦人还掌握了四则运算,平方,立方和求平方根、立方根的法则。还会解有三个未知数的方程。得出了直角三角形的勾股定理,并且求出圆周率为3。

席南华:基础数学的一些过去和现状

直角三角形三边的关系x2+y2=z2就是一个不定方程,它与圆方程类似(www.e993.com)2024年11月8日。它有很多的整数解,勾三股四弦五就给出一组。一般的解很容易给出:X=a2-b2,Y=2ab,Z=a2+b2,其中a,b是任意整数。高次的情形就是方程xn+yn=zn,其中n是大于2的整数。1637年,费马在一本书内的边页写道,他有一个此方程无非平凡整数...

有问题先问它!讯飞星火认知大模型3.5评测:中国版GPT-4来了

(2)如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x,那么x的值是多少?讯飞星火V3.5文心一言V4.0Chat-GPT4.0接着是第二个数学问题,面对这种没有给到对应数值的两边长度,我们一般会分析到两种不同的可能性,因此这道题的标准答案会有2个,很显然讯飞星火3.5全都顾...

武汉2023年中考数学卷拆解|直角|三角形|抛物线|四边形|武汉市...

因为这是典型的一线三垂直的形式,过F作垂线∠BC延长线与H点。很容易证明直角三角形△ABE≌△EHF,所以BE=FH,AB=BC=EH,所以BE=CH,所以△CFH是等腰直角三角形,∠GCF=45°。(2)第一题已经给你思路了,你就不要浪费这个思路。1、同样延长BC至H点,让CH=BE,很容易证明△ABE≌△EHF,所以∠B=∠EHF=α,BE...

已知正方形的边长为3厘米,BO长度为1厘米,求AE长度

如图,正方形ABCD的边长为3厘米,BO垂直AE,BO长为1厘米,求AE的长度。主要过程:※.三角形角度知识求解如图,因为BO⊥AE,则∠AOB=90°,因为∠CAE+∠BAO=90°,又因为∠ABO+∠BAO=90°,所以∠CAE=∠ABO,则有:在直角三角形ABO中,有:cos∠ABO=BO/AB=1/3=1/3。

1道高难度希望杯数学竞赛题:求三角形面积,数形结合画图是关键

观察一下上面3个直角三角形,可以发现它们的边长是有很大关联的,它们的边长分别为a、2a、b、2b,所以可以用2a和2b做边长构造一个矩形并取各边的中点,这样就可以把上面3个直角三角形全部包含在内,见下图。在上图中,很容易知道EF=√(ab),DF=√(a4b),DE=√(4ab),所以三角形DEF就是题目中的三角形。