中学生用勾股定理可以直接算,小学生的方法更简单。
已知正方形ABCD的边长是8厘米,等腰直角三角形BFE的斜边BE的长是10厘米,求红色三角形DFG的面积。图1分析与解答学过勾股定理的初中生,直接根据,得出BD=;再根据BF^2+EF^2=BE^2,算出BF=,从而得出DF的长度是=-=从而得到红色三角形的面积是:×÷2=9(平方厘米)用小学生学过的知识能计算红色部...
走进三角学的心脏:勾股定理的应用和魅力
图1.6展示了一个有角度C且边长分别为a、b、c的三角形。将三角形分成两个直角三角形。然后应用两次毕达哥拉斯方程和一些代数4,就可证明这和毕达哥拉斯方程很相似,除了多出来一项,这个“余弦定理”与毕达哥拉斯方程的作用是一样的,建立了c与a和b之间的联系,但现在必须给出关于角C的信...
两名高中生发现勾股定理的“不可能”证明
然而,这些证明中很少有依赖于三角学——也就是对几何图形中的角度和长度比的研究。这有一个很好的理由:三角法的大多数基本规则本身都是基于勾股定理的,这意味着任何这样的证明都可能最终成为一个问题,而不是真正具有任何逻辑意义。但正如Johnson和Jackson所指出的,这条规则也有一些例外——包括数学家所知道的正弦...
勾股定理竟然引发了第一次数学危机?
希帕索斯考虑一个边长为1的等边直角三角形,根据勾股定理,其斜边长应该是“2的平方根”。如果毕达哥拉斯学派的断言是正确的,那么直边和斜边应该是可通约的,因此存在一个有理数(即整数之比),恰好等于“根号2”。希帕索斯很快就证明,这是一个矛盾的结论。他兴高采烈地将自己的非凡发现告诉老师毕达哥拉斯。在经过...
数学史上第一次危机,竟是源自于勾股定理!
希帕索斯考虑一个边长为1的等边直角三角形,根据勾股定理,其斜边长应该是"2的平方根"。如果毕达哥拉斯学派的断言是正确的,那么直边和斜边应该是可通约的,因此存在一个有理数(即整数之比),恰好等于"根号2"。希帕索斯很快就证明,这是一个矛盾的结论。他兴高采烈地将自己的非凡发现告诉老师毕达哥拉斯。在经过仔细...
啄木鸟是数学天才,勾股定理算出边长,啄倒电线杆刚好砸到汤姆
啄木鸟是数学天才,勾股定理算出边长,啄倒电线杆刚好砸到汤姆2019-12-0120:56:20范老师看电影举报261分享至0:00/0:00速度洗脑循环Error:Hlsisnotsupported.视频加载失败范老师看电影4700粉丝每日更新最热门影视资讯!02:16甄嬛传端妃送出大礼,皇帝都惊讶了,华妃不爽:欺负我...
关于毕达哥拉斯定理适用蒙特卡罗方法验证的探讨
比如,中国古代盖房子时常用“四分水”、“五分水”表示屋面坡度,可先用勾股逆定理确定平面和直角,再确定水平长度,之后水平长度每增加1米则屋脊高度升高0.4米,这样就能简便地计算出四分水屋面坡度,显然这种以数字表示角度的方法,不依赖专用工具,可易地重现同类现象,具有可操作性好和重复精确高的优点——这就是数字化...
这个世界的“多动症”|三角形|鳞片|叉子|松果|勾股定理_网易订阅
勾股定理是几何学中的明珠,它充满魅力。千百年来,人们对它的证明乐此不疲。下面是用实验的方法对勾股定理的直观验证:1.取直角三角形的三边长a、b、c,其中c为斜边,分别制作成底面边长为a、b、c的正方形,高度相等的长方体容器;2.将底面边长为a、b的正方体容器注满水,再将两个容器中的水倒入底面边长为...
院士说丨席南华院士:数学的意义_澎湃号·政务_澎湃新闻-The Paper
勾股定理告诉我们单位边长的正方形的对角线的长度是2的平方根,它是一个无理数。这样,数的概念就进一步发展了。而且,逐渐地人们把数理解为某个量与被取做单位的量的比值。无理数的发现是体现数学理论在揭示自然规律和现象的威力与深刻性的一个典型例子。没有数学,很多的现象和规律是无法认识的。
中考数学,关于几何问题的填空题,学会解题思路很重要
关于几何问题在中考中一般就是关于线段长度的计算,那么线段长度计算所用的主要方法就是相似三角形和勾股定理,有角度的可以考虑三角函数,我们通过几道例题简单的说明一下我们可以从问题入手简单学习分析一下这题的思路首先要求AG的长度,我们先根据题目的条件知道需要在直角三角形AHG中计算,那么就需要计算出AH和HG的长...