陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

实际上,正弦和余弦的三角比率是为一个锐角α定义的,通过创建一个直角三角形ABC,其中α是两个锐角之一,然后比较三条边中的两条的长度:sinα定义为对边BC与斜边AB的比值,cosα是邻边AC与斜边的比值。但是,通过测量直角三角形来定义正弦或余弦只对锐角有效,所有其他角度需要一个完全不同的方法。

100年前,你能考上北大么?|预科|入学|本科|数学_网易订阅

1.自二等边三角形底边上任意一点引他二边之平行线,所得平行四边形之周围有一定之长??2.直角三角形内切圆之直径与斜边之和等于他二边之和??(以上几何)北京大学1917年预科入学试题(数学·乙部)1.试分ab(x2-y2)+xy(a2-b2)为因数??2.有二位数字之数,其数等于各位数字之和之五倍;又此数加...

陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学月刊》

实际上,正弦和余弦的三角比率是为一个锐角α定义的,通过创建一个直角三角形ABC,其中α是两个锐角之一,然后比较三条边中的两条的长度:sinα定义为对边BC与斜边AB的比值,cosα是邻边AC与斜边的比值。但是,通过测量直角三角形来定义正弦或余弦只对锐角有效,所有其他角度需要一个完全不同的方法。对于这些角度,...

为啥sin15°=sin45°-sin30° 是错的?

以角2为例,它的正弦值是对面的直角边除以斜边,也就是a/b.如果角2是15度,那么你要用它对应的直角边除以斜边。那么你要知道边的值,那么要放到一个三角形中,你去做出一个角度是15度的直角三角形。这个也不难,利用直角坐标系和量角器,做垂线和角度,再量一量边的长度。只是不够精确,但大概是能算出来...

这3分挺难抓住,要算好一会儿,还得有思路

怎么求度数呢?通常我们算出正弦值,就能反推角度。初中阶段这些角都很“正经”——30度,45度,60度。目测这个角是30度。30度角有个特点,如果它在一个直角三角形中,它对应的边时斜边的一半。我们来构造一个直角三角形。这个直角三角形,如何构造呢?

新定义“伴随切点”——2024年海淀区九年级数学期末第28题

由垂直联想到∠OPT=90°,这还不够,得进一步想到Rt△OPT中,斜边OT是定长,斜边上的中线等于斜边的一半,则O、P、T在同一个圆上,这就和教材上直径所对的圆周角是直角对应上了,当然,这个过程在大脑思维中非常快,外表上看,理解了的学生一眼就能看出点P在以OT为直径的圆上,其实背后仍然有上述思考经历,只不过速度...

斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,以BC为斜边在BC右侧作RT△BCD,∠BDC=90°,连接AD.若AB=5√2,CD=8,则AD=___.二、分析易求得AC=5√2,BC=10,BD=6,即四边形的四条边和一条对角线都已知,求另一条对角线的长.如果你听说过“托勒密定理”,这道题可以秒解;如果你只知道四点共圆,这道...

学好解直角三角形,让中考轻轻松松多拿10分

1、直角三角形的两个锐角互余可表示如下:∠A+∠B=90°2、勾股定理直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方,即a2+b2=c2.中考数学,解直角三角形,典型例题分析1:2016年2月1日,我国在西昌卫星发射中心,用长征三号丙运载火箭成功将第5颗新一代北斗星送入预定轨道,如图,火箭从地面L处发射,当火箭...

等边三角形ABC与圆交点弦BD=2√3,求圆的面积

直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:(AD)??=BD·DC;(AB)??=BD·BC;(AC)??=CD·...

【数学萌萌说】解三角形全解(2023.2更新第6版)

通过解一般三角形,我们可以求出三角形内边的长度和内角的三角比。在解一般三角形时,通常都需要添高,化归成直角三角形,进行求解。记住添线原则:尽量不要破坏已知角和所求角!03解一般三角形常见题型对于解一般三角形,常见题型有如下八种:SAS