美国高中女生因数学竞赛,发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

实际上,三角比中的正弦(sine)和余弦(cosine)定义为锐角????的函数,其方法是创建一个直角三角形ABC,使得????为其中一个锐角(如图2左侧所示),然后比较三边中两条边的长度关系。sin????被定义为对边BC与斜边AB的比值,cos????则是邻边AC与斜边AB的比值。图2:正弦和余弦的三角函数和圆周定义然而,...

高中女生因数学竞赛,发现勾股定理新证明!论文已发美国数学月刊

平面上的直角三角形的两条直角边的长度(较短直角边为勾长、较长直角边为股长)的平方和等于斜边长(弦长)的平方。反之,若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方,则它是直角三角形(直角所对的边是第三边)。勾股定理可考的严谨数学证明,起源于欧几里得《几何原本》中卷一的命题47。如今,已经有了...

两河流域的苏美尔人文明来源和农业发展。

公元前1900～公元前1600年间的一块泥板上(普林顿322号),记录了一个数表,经研究发现其中有两组数分别是边长为整数的直角三角形斜边边长和一个直角边边长,由此推出另一个直角边边长,亦即得出不定方程的整数解。后也有观点称,这是31~41°的sin值几何比伦的几何学与实际测量是有密切的联系。他们已有相似三角形之...

100年前,你能考上北大么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

2.直角三角形内切圆之直径与斜边之和等于他二边之和??(以上几何)北京大学1917年预科入学试题(数学·乙部)1.试分ab(x2-y2)+xy(a2-b2)为因数??2.有二位数字之数,其数等于各位数字之和之五倍;又此数加9,则此数数字之顺序颠倒??求此数??(以上代数)北京大学1917年预科入学试题(中西历史)...

封面人物丨这位名师30年找到一条数学蹊径:不再“教数学”,而是让...

在“发现数学”理念下,学生们建立已知与未知的联系,“发现”自己的数学世界,进而走向理性思维的本质。在“发现数学”理念下,数学不是教会的,而是学会的,不是刷题刷出来的,而是自己“想”出来的。在“发现数学”的同时,学生们也在发现着理性精神,...

斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,以BC为斜边在BC右侧作RT△BCD,∠BDC=90°,连接AD.若AB=5√2,CD=8,则AD=___.二、分析易求得AC=5√2,BC=10,BD=6,即四边形的四条边和一条对角线都已知,求另一条对角线的长.如果你听说过“托勒密定理”,这道题可以秒解;如果你只知道四点共圆,这道...

「Python语法结构」计算三角形的第三条边

print("直角边为%d、%d的三角形的斜边为%.2f"%(x,y,z))运行结果知识说明importmath:导入数学模块,使python支持一系列数学函数和常量。math.pow(x,y):返回x的y次方的值。功能要求已知三角形的两边及夹角,求第三边。假设三角形的两条边分别为a和c,以及这两条边的夹角为sita,第三条边为c...

初中必会几何中点四大模型之四:斜边中点连中线(口诀突破)

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.模型呈现:分析:在直角三角形中,当遇见斜边中点时,经常会作斜边上的中线,利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,即CD=1/2AB,来证明线段间的数量关系,而且可以得到两个等腰三角形:△ACD和△BCD,该模型经常会与中位线定理一起综合应用。

【数学萌萌说】解三角形全解(2023.2更新第6版)

通过解一般三角形,我们可以求出三角形内边的长度和内角的三角比。在解一般三角形时,通常都需要添高,化归成直角三角形,进行求解。记住添线原则:尽量不要破坏已知角和所求角!03解一般三角形常见题型对于解一般三角形,常见题型有如下八种:SAS

关于毕达哥拉斯定理适用蒙特卡罗方法验证的探讨

结论二,由于毕达哥拉斯的计数手段有限,随着图形复杂程度的增加以及体量的增大,不借助强大的计算工具,再也无法进行“化圆为方”和“万物皆数”,毕达哥拉斯再也无法对该定理(毕达哥拉斯定理)进行大规模验证,特别是不能准确计算:在已知两直角边长度的情况下,精确反推斜边长度。