陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发美国数学月刊

实际上,这两种方法之间的区别意味着,通过余弦定理(我们从c??=a??+b????2abcosγ开始,让γ成为一个直角)来证明勾股定理是一个圆的证明,而不是一个三角学的:三角学不能计算一个直角的余弦值,而圆的测量告诉我们cos(90°)=0。同样,使用cos(α??β)的公式(让α=β在恒等式cos...

任正非 2018 年内部讲话:研究各国强盛,要站在文明兴衰的角度

中国的西面、南面是高山,北面是沙漠,东面是大海,因此形成了一个小的封闭环境,这样的地理环境与思想形成可能有很大关系。你们想想,毕达哥拉斯原理、欧几里德几何是研究勾股定理中的原理、意义和探索,他们的研究是为什么,是朝向源头,是道的问题;我们的九章算术也是在研究勾股定理,是研究怎么用,怎么解决问题,是向内核...

走进三角学的心脏:勾股定理的应用和魅力

这和毕达哥拉斯方程很相似,除了多出来一项,这个“余弦定理”与毕达哥拉斯方程的作用是一样的,建立了c与a和b之间的联系,但现在必须给出关于角C的信息。余弦定理是三角学的主要支柱之一。如果我们知道三角形的两边和它们之间的夹角,就可以计算出第三边。然后再用类似的方程解出剩下的角度。所有这些...

对话李笛:大模型已退烧,卷参数没意义

用户还喜欢问网红一些特别奇特的问题,比如圆周率、勾股定理,我们的网红克隆人,人均“量子纠缠”都能解释得非常清楚。总得来说,我们希望克隆人比本人要好,能拓展更多能力。问:这是一个跟粉丝沟通的工具,有没有计划做明星克隆人?李笛:对,我们认为这是一个新的平行世界的私域。但为什么不做明星?一是明星容易塌房,...

「中考数学」直角三角形与勾股定理(命题角度探究)

探究一利用勾股定理求线段的长度命题角度∶1.利用勾股定理求线段的长度;2.利用勾股定理解决折叠问题.探究二实际问题中勾股定理的应用命题角度∶1.求最短路线问题;2.求有关长度问题.探究三勾股定理逆定理的应用命题角度∶勾股定理逆定理.特别声明:以上内容(如有图片或视频亦包括在内)为自媒体平台“网易号”用户...

两名高中生发现勾股定理的“不可能”证明

然而，这些证明中很少有依赖于三角学——也就是对几何图形中的角度和长度比的研究(www.e993.com)2024年11月17日。这有一个很好的理由：三角法的大多数基本规则本身都是基于勾股定理的，这意味着任何这样的证明都可能最终成为一个问题，而不是真正具有任何逻辑意义。但正如Johnson和Jackson所指出的，这条规则也有一些例外——包括数学家所知道的正弦...

初中就学了的“勾股定理”,决定了数学这些领域的发展.

如上图,准备一根长绳,然后在每个12等分点处打结,并以3:4:5的关系拉紧成三角形,这样长边所对的角即为直角。是不是很巧妙,古埃及人利用3:4:5的边长关系,成功构造出了直角三角形。什么原理呢?勾股定理能出合理解释。勾股定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。反之,如果一个三角形,其中两条...

勾股定理到底是中国人发现的,还是“数学之父”毕达哥拉斯发现?

他在公元前1000年发现勾股定理的一个特例:勾三,股四,弦五。所以有人说,其实勾股定理是中国数学家的独立发明,在中国早有记载。而在西方,最早提出并证明此定理的的人,就是今天我们要介绍的这位古希腊数学家:毕达哥拉斯学,他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。所以这个定理,也被称为“毕达...

“我这辈子真的有机会用到数学知识吗?”

同理,勾股定理也不仅仅是关于直角三角形三边关系的陈述,从隐喻的角度来看,它同时也是你新学到的每一个能够阐释勾股定理为什么正确的证明、你新发现的每一个能够展现勾股定理实用性的应用。因此,每当你遇到新的证明方法,看到新的应用方式,勾股定理对于你的意义都会随之加深。

院士说丨席南华院士:数学的意义

勾股定理告诉我们单位边长的正方形的对角线的长度是2的平方根,它是一个无理数。这样,数的概念就进一步发展了。而且,逐渐地人们把数理解为某个量与被取做单位的量的比值。无理数的发现是体现数学理论在揭示自然规律和现象的威力与深刻性的一个典型例子。没有数学,很多的现象和规律是无法认识的。