席南华:基础数学的一些过去和现状

5.2.4不定方程和数论不定方程是数论研究的中心对象之一。直角三角形三边的关系x2+y2=z2就是一个不定方程,它与圆方程类似。它有很多的整数解,勾三股四弦五就给出一组。一般的解很容易给出:X=a2-b2,Y=2ab,Z=a2+b2,其中a,b是任意整数。高次的情形就是方程xn+yn=zn,其中n是大于2的整数。1637...

勾股定理名称之源:勾、股、弦都指什么?

在我们初中平面几何课本里,有一条由中国古人创建的数学定理,记载于古代算学典籍《周髀算经》中,这就是“勾股定理”。其内容是,如果一个直角三角形一直角边“勾”为3,另一直角边“股”为4,那么斜边“弦”必然为5。这条金子一般的定理赫然出现在课本中,让我们对中国古代先哲的智慧赞叹不已,但也留下一个疑问:...

关于毕达哥拉斯定理适用蒙特卡罗方法验证的探讨

按原来的古文翻译(下面文中,我们将采用另一种古文翻译方式)这段话的意思是:“数是根据圆和方的道理计算得来的,圆来自于方,而方来自于直角三角形。当一条直角边(勾)为3,另一条直角边(股)为4,则斜边(弦)为5”,以后人们就以“勾三,股四,弦五”表示直角三角形。显然,这种选取特定数值来计算直角三角形边长...

院士说丨席南华院士:数学的意义

勾三股四弦五是这个定理的一个特殊情况,由西周初年的商高提出。这个定理说直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方:---21.“Mathematics,rightlyviewed,possessesnotonlytruth,butsupremebeauty.”BertrandRussell,Essay,`TheStudyofMathematics'(1902),collectedinPhilosophicalE...

你对勾股定理的认识未必赶得上四千年前的巴比伦人

初中数学课上学过勾股定理,知道了勾三股四弦五,即直角三角形的两直角边长度分别是3和4时,斜边长就会是5。这里(3,4,5)就是一个勾股数组,也叫毕达哥拉斯三元数组。如果问你除了知道勾三股四弦五还知道哪些勾股数组?大多数人可以想到(6,8,10),除此之外就是(5,12,13),其中的(6,8,10)实际上还是勾三股...

这个世界,真的到了靠“核弹头”说话的地步?

图说:学过数学,基本上都知道这勾股定理,比如勾三股四弦五当东方的释迦牟尼在印度讲佛,周游列国的孔子(公元前551年-公元前479年)惶惶如丧家之犬,不可终日(www.e993.com)2024年11月3日。毕达哥拉斯(公元前572年-前492年)在希腊正健康成长。这是一位极度聪慧的孩子。在成为命中的大学者,并发现了后来以他的名字命名的毕达哥拉斯定理...

千面科学|秋石的故事:尿液炼制的丹药和李约瑟的谬误

第一,中西比较的意义有限,倘若以李约瑟的方法写一部《印度科学技术史》或者《伊斯兰科学技术史》,显然也有很多领先西方的科技成果,相反,写《西方科学技术史》也会有很多西方超过中国、印度或者伊斯兰的案例;第二,李约瑟的考证存在概念模糊或混淆,比如前面说的勾股定理,《周髀算经》确实给出了“勾三股四弦五”,但这...

初中就学了的“勾股定理”,决定了数学这些领域的发展.

如上图,准备一根长绳,然后在每个12等分点处打结,并以3:4:5的关系拉紧成三角形,这样长边所对的角即为直角。是不是很巧妙,古埃及人利用3:4:5的边长关系,成功构造出了直角三角形。什么原理呢?勾股定理能出合理解释。勾股定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。反之,如果一个三角形,其中两条...

麦克斯韦方程组,史上最美的方程!

而根据三角函数的定义,一个角度θ的余弦cosθ被定义为邻边(OC)和斜边(OA)的比值,即cosθ=OC/|OA|(绝对值表示矢量的大小,|OA|表示矢量OA的大小)。所以矢量OA在OB方向上的投影OC可以表示为:OC=|OA|×cosθ。既然两个矢量的点乘被定义为一个矢量的投影和和另一个矢量大小的乘积,现在我们已经得到了投影OC...

史上第一部横贯37门前沿学科领域的骈俪奇文:百科万象赋

庄生梦蝶,互为共轭虚根[3]。山海雄浑,终留经纬作原型[4];天地精微,须知数理[5]涵太虚。伯努利[6]螺线,犹似金火四分相[7];维切克分形[8],岂止镜影二重身[9]。躯如法拉第笼[10]浅,上悬奎昴[11]:托勒密十一天层[12],伽利略星空信使[13],文森特罗纳河上[14],列纳德星际迷航[15],宿曜灼...