数据并非都是正态分布:三种常见的统计分布及其应用

形态:卡方分布是一种连续分布,形态不对称,其形状随自由度的增加而逐渐接近正态分布。参数:由自由度(df)决定,自由度通常与样本大小或检验中涉及的类别数相关。应用:卡方分布主要用于分类数据的假设检验,如检验两个分类变量之间是否独立(卡方独立性检验)或一个观测频数分布是否符合期望频数分布(拟合优度测试)。线性...

预试验分析|信号|模态|原理|算法|传感器_网易订阅

其中模态坐标估计误差协方差最小Fisher信息矩阵定义为:进而得到等幂矩阵取E矩阵对角上较大的s个测量自由度,或用迭代的方法确定测量自由度,可得到独立性良好的测量模态。(2)QR分解法通过QR分解获得模态坐标的最佳估计,该方法得到的测试自由度数等于所关心的模态阶数,也是试验测试过程中能采用传感器的最小数。据矩阵...

哈勃常数危机

先来看暗辐射:由于BBN已经强烈地限制了BBN之前的类中微子的相对论性的有效自由度数目,因此必须在BBN之后才能引入暗辐射,从而不破坏BBN对之前的有效自由度数目限制。如果引入的暗辐射是类似光子那种可以自由流动(freestreaming)的辐射组分,那么它将冲刷掉小尺度的辐射扰动,从而改变CMB功率谱在小尺度上的Silk衰减...

方差与标准差

方差(variance)是将各个变量值与其均值离差平方的平均数。它反映了样本中各个观测值到其均值的平均离散程度;标准差(standarddeviation)是方差的平方根。方差与标准差的计算公式见下表。需要指出的是,从方差看,总体方差的分母为n,而样本方差的分母却为n-1(自由度),这是因为当我们用n-1为自由度的样本方差去估...

spss完成单因素方差分析和T检验的简单小例子

图20中自由度F后边的显著性>0.05,我们可以假定方差相等。1.3.2显著性分析满足正态分布和方差齐性,说明T检验的结果有效,图20中Sig(双尾)=0.124>0.05说明这两组之间没有显著差异。T检验就完成了。T检验就简单介绍到这里。二、单因素方差分析实战:...

两个独立总体均值的假设检验统计量的确定

值或置信区间进行双侧、左侧或右侧检验(www.e993.com)2024年11月11日。(三)两个独立正态分布总体,方差未知且不相等检验统计量:其中,自由度。决策规则与单个总体检验的决策规则相同,可以使用值、值或置信区间进行双侧、左侧或右侧检验。图:两个独立总体均值的假设检验统计量的确定...

使用student’s T检验的未必是学生

传统的统计学中存在一个t分布表,记录了t-p的转化关系,主要思路是通过确定的自由度n和单尾显著性水平alpha/2查找出对应的标准t值,然后将运算的t值与标准t值进行比较,得出p-value值与alpha的关系。感觉大家在看到这里的时候,对T检验马上就要失去信心了,一个方案选择而已,又是t值,又是p值的,好不麻烦,临了还...

方差分析全解析:以one-way为例

对照下图方差的计算公式:左边是差平方和,右边是自由度。我们首先看衡量“组内变异”的均方(MS组内),在各个小组内部因为没有地区差异,所以MS组内的大小大小仅反映了随机误差(即运气)的情况。而当假设四组总体均数相同时,组间均方(MS组间)的大小也仅仅反映随机误差的大小。

贝叶斯统计中常见先验分布选择方法总结

t(0,σ,ν),其中位置参数为0,比例参数为σ,自由度为ν。3.拉普拉斯先验拉普拉斯先验的概率密度函数与exp(-λ|θ|)成正比,其中λ是控制先验强度的超参数。拉普拉斯先验通过为接近0的θ值分配更多的概率质量来鼓励稀疏解。其概率密度函数为:

网状Meta分析系列文章(四):不一致性检验

更复杂一点的情况是在网状Meta中,一个直接比较对应着多个不同的间接比较来源,自然的上述方法可以拓展为一个卡方检验。即将直接比较和间接比较参数进行加权合并,然后计算各自参数和合并参数的差的加权,此时得到统计量Q,且服从自由度为ICDF的卡方分布。然而,卡方检验要求不同参数间彼此独立,当这种情况不满足时,需要更...