全面解读量子力学的“前世今生”,量子力学为何如此诡异?
波动力学一经提出,对于其中某些核心理念(诸如波函数)的物理实质,许多科学家并未完全理解。1926年6月,玻恩发表了一篇名为《散射过程的量子力学》的文章,对波函数进行了深入的解读,使得波动力学得以被广泛接受。在爱因斯坦将光波的振幅理解为光子出现概率密度的基础上,玻恩拓展了对波函数的理解,可见爱因斯坦对量子力学的形...
量子力学之波动力学(下)|薛定谔|狄拉克|哈密顿|量子化_网易订阅
φn(q)是归一化的,则|φn(q)|2dq是当系统处于状态n时坐标q在间隔q→q+dq中的概率{这得算是波函数的泡利诠释。当时泡利在汉堡大学或苏黎世}。与此对应的是玻恩将不含W{能量}的解理解为|cn(t)|2是在给定时刻t系统处于状态n的概率(图9)。图9约当1927论文P.811上的截图泡利把φ...
再议量子理论的表述形式与诠释
我们注意到可能的原因是状态矢量表示理念的不一致,以及混淆了不同的波函数概率诠释。我们认识到,坚持把状态矢量表示为无量纲的对象,认清波函数的薛定谔、玻恩和狄拉克各自诠释的不同以及薛定谔、玻恩的概率诠释可以经由狄拉克完备性关系联系起来,认识到概率行为出现在无量纲的态矢/波函数与决定性的状态方程之外,则可以...
势垒隧穿含时演化的Julia数值模拟
由于势垒隧穿过程中的散射波函数是不可归一化的,在求解薛定谔方程的过程中涉及超越方程,因此大多数教材对势垒隧穿的讨论仅仅集中在透射系数和反射系数上,没有涉及波函数的含时演化问题[2-6];在一些涉及波函数含时演化的量子力学或计算物理教材中,常常采用图解法[7]或打靶法[8]来计算,但这两种计算过程,并不具有...
《张朝阳的物理课》介绍分离变量法
其中,叠加系数φ(k)的模平方|φ(k)|^2是观察波函数ψ(x)时取得动量p=??k的概率密度,显然所有动量取值的可能性之和为1,于是有:由此还可以证明波函数ψ(x)是归一化的:量子态除了按照动量本征态展开之外,也可以按照坐标算符的本征态展开。坐标算符通过如下作用在波函数ψ(x)上的效果来定义:...
薛定谔方程是怎么被“猜”出来的?《张朝阳的物理课》讨论量子力学...
张朝阳介绍,“波函数的模方,表示的是粒子出现在相应位置的概率密度,根据这个概率密度,我们只需要对特定区域积分,就可以得到在该区域上发现粒子的概率(www.e993.com)2024年10月28日。当我们得到粒子的波函数时,我们并不知道粒子具体在哪,我们得到的信息仅仅是测量后粒子在各位置出现的概率。”他还进一步介绍波函数归一化的概念。具体地来说,...
无限深势阱的薛定谔方程怎么解?《张朝阳的物理课》初探薛定谔方程
张朝阳介绍,“波函数的模方,表示的是粒子出现在相应位置的概率密度,根据这个概率密度,我们只需要对特定区域积分,就可以得到在该区域上发现粒子的概率。当我们得到粒子的波函数时,我们并不知道粒子具体在哪,我们得到的信息仅仅是测量后粒子在各位置出现的概率。”他还进一步介绍波函数归一化的概念。具体地来说,因为整个...
《张朝阳的物理课》讨论量子力学核心理论:薛定谔方程是怎么被“猜...
张朝阳介绍,“波函数的模方,表示的是粒子出现在相应位置的概率密度,根据这个概率密度,我们只需要对特定区域积分,就可以得到在该区域上发现粒子的概率。当我们得到粒子的波函数时,我们并不知道粒子具体在哪,我们得到的信息仅仅是测量后粒子在各位置出现的概率。”他还进一步介绍波函数归一化的概念。具体地来说,因为整个...
黑体辐射公式的多种推导及其在近代物理构建中的意义(二)
Rubens和Kurlbaum认为普朗克的分布函数和实验结果符合得最好,Kurlbaum还给出了初步的普朗克常数值h~6.55×10-34J·s[H.Rubens,&F.Kurlbaum,??berdieEmissionlangwelligerw??rmestrahlendurchdenschwarzenK??rperbeiverschiedenenTemperaturen(不同温度下黑体热辐射长波的发射),Sitz.d...
神经量子态——解决现代理论物理学中最具挑战性的问题,多体问题
量子波函数简单地说,量子波函数在数学上描述了量子系统的状态。第一个得到精确数学处理的量子系统是氢原子。在氢原子中找到电子的概率一般来说,一个量子态用一个复概率振幅Ψ(S)表示,其中参数S包含了关于系统状态的所有信息。例如,在自旋1/2链中:...