“生活中不可避免的一部分”——对抗虚无,无聊之聊
康德认为时间是作为所有现象的先验条件(prioricondition),就像数学作为先验的科学,数学上的真假是不依赖于我们所经验的世界的:三角形的内角和必定等于一百八十度,不管世界如何改变这个真理也不会改变,因为它是“先验”——先于经验的。而既然是先于外在经验的,而使经验得以可能的条件,时间在本质上便不会如同一天二十...
著名数学家理论:平行线相交,三角形内角和不是180°,有依据吗?
到现在,我们学习的数学中,都有一么些固定的定理,比如“三角形内角和等于一百八十度”“两条平行线永不相交”等等,若只是在一定范围内,这些定理毫无问题,但放开来说,却并不是绝对的,这也到了学术研究的高度。这放在现在来说的确没有什么争议,但在当时,1826年,罗切夫斯基第一次提出“平行的两条线可以相交;三角...
关于物理学你需要知道的一切
比如,欧式几何说三角形三个内角之和等于一百八十度,但这个看似简单的问题,在数学史上却从来没有被严密证明过!而且,假如我们身处弯曲表面的世界,这个公式就不成立了。(行文至此,我们必须向欧几里得先生表达诚挚的敬意!每次想到他老人家两千多年前写就的《几何原本》至今仍然是全世界的中学课本,我就不寒而栗!那些至今...
过直线外一点有几条直线与已知直线平行?
既然第五公理不可证明,是一种假设,那么我们也可以更改这种假设。于是,罗巴切夫斯基将第五公理改为过直线外一点有多条直线与已知直线平行,创立了自己的几何:罗氏几何。罗氏几何中很多规律与欧式几何不同,最典型的三角形的内角和。在罗氏几何中,三角形内角和不是一百八十度,而是小于一百八十度,具体的数值与三角形面积...
著名数学家的理论:平行线相交
到之前为止,我们研究的数学中有一些不动点定理,如“三角形内角和等于一百八十度”“两条平行线永不相交”等,如果仅范围内,这些定理是没有问题的,但他们不是绝对的,这已经达到了学术研究的高度。诚然,之前没有争议,但在那时候,罗切夫斯基第一次提出了“平行的两条线可以相交;三角形的内角和并不等于180度”,他...
数学不枯燥,推荐6部简短生动的数学卡通动画
▲如果α和β的内角和小于180°,则两直线不断延伸,在这一侧相交(www.e993.com)2024年9月22日。其中公理五又称之为平行公设(ParallelPostulate),叙述比较复杂,并不像其他公理那么显然。这个公设衍生出“三角形内角和等于一百八十度”的定理。长期以来,数学家们发现第五公设和前四个公设比较起来,显得文字叙述冗长,而且也不那么显而易见,这...
150天读康德《纯粹理性批判》之:先验方法论-一、纯粹理性的训练
举个例子来说,数学中关于三角的知识,就是要在脑海中构建一个三角出来,然后在直观里研究这个三角的特性,一旦构建出来,这个三角就是稳定的,其内角和就是一百八十度,两边之和要大于第三边。所以数学概念的核心是构建。但哲学问题则不同,说一个“平等”的概念,它并没有与之对应的东西,这个概念在最初除了词...
特斯拉留下科学精华,指出宇宙万物遵循同一规律,犹如被人为控制
例如细胞的分裂:细胞遵循着指数变化的规律分裂,由起初的一个变为两个,两个变为四个,四个变为八个……我们会发现,1、2、4、8等数字相邻连个数字加起来的众数是三、六、九中的一个。在数学上,也存在着类似的现象。我们知道三角形的内角和为一百八十度,众数是九;四边形内角和为三百六十度,众数也是九。
西城区学校展示:崇德中学
例如,让学生画一个较大的三角形,再把每个角撕下来并在一起,很容易观察到三个角对接连成一条直线,从而得出三角形内角和为一百八十度的结论。代数课本先是自译印刷的英国数学家高福来与西顿思合编的《普通代数学》,从形象引入概念的,其中有许多直观性的插图。从中学三年级开始用英语讲课,课本用的是影印本范氏大...
昨天复旦千分考面试“给你压力”【3】
16.为什么玻璃能透光,煤炭不能?17.52张牌,四种花色,抽几张能保证有七张相同花色?18.你知道打火机的原理吗?里面的燃料是什么?你觉得未来的打火机有可能是什么样子的?可能用更好的气体燃料吗?19.平行公理是什么?证明三角形内角和是一百八十度。1...