数学史话 | 穿越时空的数学之旅——高斯

高斯定理,也称为高斯通量理论或散度定理,是静电学中的一个基本原理。它表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间存在一种特定的关系。简单来说,高斯定理描述了穿过一封闭曲面的电通量与封闭曲面所包围的电荷量之间的正比关系。这一定理在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律,两者...

只用它就能发现光速不变?你想看懂这个方程组吗

q1、q2就是两个电荷的电荷量,ε0是真空的介电常数(先不管它是啥意思,知道是个跟电相关的常数就行了),我们熟悉的球面积公式S=4πr??赫然出现在分母里,这是三维空间平方反比规律的代表。库伦定律是一个实验定律,也就说库伦做了很多实验发现两个电荷之间确实存在着一个这么大小的静电力,但是它并没有告诉你这...

这些物理概念穿上马甲你就不认识啦?

如图2所示，一正电电荷的电场线会从原点出发，一直到无穷远处，通过每一个闭合曲面的电场线的条数是不变的，即通量是不变的。此即电通量的概念，与流量是具有类似性的。进一步联系我们熟悉的磁通量，拓展不熟悉的引力场通量，能够让我们对物理中的不变量有更深刻的认识。图2点电荷位于不同闭合球面内部1686年，...

麦克斯韦方程组公式及其意义

让我们考虑一个闭合曲面,其中包含电荷Q。AreaVector始终选择Normaltoit因为它代表表面的方向。设电场矢量与面积矢量的夹角为θ。电通量ψ是选择点积的原因是我们需要计算有多少电通量通过法线面积向量表示的表面。根据库仑定律,我们知道点电荷产生的电场(E)为Q/4πε0r2。考虑球对称性,...

最美物理公式:麦克斯韦方程组

麦克斯韦方程组的第一个方程用数学表示了法拉第的第一个观点:电荷会在周围空间产生电场。正电荷会向外发射电场线,负电荷会从周围吸收电场线。电荷的电量越大,所发射或者吸收的电场线越多。如果我们用一个闭合曲面包围住一个电荷,那么这个闭合曲面上的电场通量就代表了电场线的根数。由于这些电场线都是由曲面内的电...

最美公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)| 众妙之门

第二次大革命是以麦克斯韦方程为代表的电磁革命(www.e993.com)2024年11月29日。它统一了三种看起来很不相同的自然现象:电、磁和光现象,并特别指出光其实就是一种电磁波(一种由电磁相互转变而引起的波动性)。一开始,大家还试图用牛顿的机械运动来解释电磁波。虽然粒子的集体运动能导致各种各样的波动现象,但这些波没有一个满足麦克斯韦方程。这使...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)

于是,麦克斯韦就对安培环路定理进行了扩充,把变化的电场也能产生磁场这一项也添加了进去,补齐了这最后一块短板。到这里,电和磁的统一之路就走得差不多了,麦克斯韦方程组的基本形式也呼之欲出了。这里我先让大家考虑一下:我们都知道麦克斯韦方程组描述了经典电磁学的一切,而且它是由四个方程组成的。那么,如果让你...