为什么不能用 0 做除数?

,其第二分量是不能为零的.第二,一般书籍上说,有理数定义为既约分数形式.这里构造商集的等价关系,若改用"除法"的形式写出来,正是隐含了这个意思.举个例子:就这样,我们定义出了有理数集3.回归问题本身那么现在我们来看看题主原来的问题:为什么不能用作除数?我们看看有理数集的定义,若...

深度长文:数轴上随机砍一刀,砍到有理数的概率为0(建议收藏)

这里强调一点,概率为零,并不意味着一定不能取到有理数,概率和现实并不是完全等价的。你可以通俗理解为取到有理数的概率无穷小。为什么会这样?通俗理解就是,虽然实数等于有理数加上无理数,但有理数在实数面前就是个渣渣,不用管,完全可以忽略不计,所以结果就是:实数=无理数!因此在数轴上随机取一点,这个...

数学教材“有理数定义”更改,老师和家长都懵了:是预防自学吗?

就像一些家长提出的问题:“0不能写成分数的形式,但0也是有理数”,以及一些老师表达的观点:新版概念容易让学生产生“分数包含整数”这样的错误结论,且列举分数例子的时候,涉及到有限小数1/2和无限小数1/3这样的不同例子,教师也很难把握课堂的节奏。毕竟如果解释全面的话,一节课也讲不完,而且分不清主次;但如果不...

有理数和无理数到底哪个多?

这是自然数、整数、有理数和实数的关系。但你可能被这张图误导了。事实上,它们的对比关系是这样的,因为无理数比有理数多得多。有理数是整数与分数的统称,当然包括有限小数及循环小数,因为他们都能化为分数的形式。而无理数则是无限不循环小数,比如圆周率π和自然对数的底e。得出这个结论的是一位驰骋在...

新教材“有理数”的定义变了!数学老师懵了,网友:自学更难了

而这一次,引起争议的是七年级的数学教材,因为在最新的教材版本中,有理数的定义出现了微调。在过去的教材版本中,有理数的定义是“整数和分数统称为有理数”,而在最新的版本中,这一定义被微调为“可以写成分数形式的数称为有理数”。这一微调看似只是一些文字上的改动,却在教师和家长中引发了不小的争议。

数学教材“定义”更改引热议,数学老师不知该咋教,教材主编回应

尽管从数学的角度来看，这两种表达方式都没有错误，但仍然让人感到难以理解(www.e993.com)2024年11月17日。教材不是应该越修改越精炼，让学生学习起来更轻松吗？为什么连定义都变得更加难以理解了？一些网友对修改后的有理数概念提出了质疑。比如，数字0无法写成分数形式，却仍然被归为有理数。对此，有人认为新版数学教材对有理数的定义修改得不够...

p 进数:展开有理数,何必是实数

例如,我们想要判断对于某一对非零的,是否有有理数解。这看上去根本无从下手。但是如果想要判断有没有实数根,就很简单了:只要中有一个,就存在实数解,反之则不存在。假如,那么就是一个实数解。但是如果,那么对于任意实数,都一定,所以不存在实数解。很显然,存在有理数解,那就一定存在实数解,毕竟,但是反过来并不...

哥德巴赫猜想的归约命题获证:为何用两互异奇素数之和不能表达的...

◎定理:除0外的自然数必相邻互素,即m+1=h,m与h必互素。当m解集∩h解集=空集,且m蕴含所有素因子时,m解集与h解集必互素。证明:已知m、h是一对相邻自然数,即m+1=h,由于1与m互素,故m与h必互素。假如其中两项非互素,有公约数可约掉,就会产生整数与真分数相等,矛盾。故自然数相邻互素。

有理数循环小数的奥秘:为什么一定会循环?

看到这里,你可能会问,那么非循环小数还存在吗?答案是存在的。比如无理数就是一种非循环小数,如根号2=1.4142135…,它的数字虽然有规律,但并不是循环的。但是,非循环小数其实并不是有理数的特点,而是无理数的特点。因为无理数不能表示为分数,所以它们的小数部分往往是毫无规律的重复,形成了非循环小数。

菲尔兹奖得主再次突破数论难题:多少整数能写成2个有理数立方和?

它不像指数为2时,整数可以轻松被证明能否被拆解为两个有理数平方和(方法如上),毕竟指数为3时,没有确切的方法可以证明整数能否被拆解。但尝试一个个“暴力拆解”整数又是不现实的。因为在整个拆解过程中,涉及到的计算量巨大。毕竟相较于拆成两个整数立方和,拆成两个分数立方和的难度要大得多……...