清华校友用AI破解162个高数定理,智能体LeanAgent攻克困扰陶哲轩难题
而核心挑战是,如何去平衡可塑性(学习和适应的能力)与稳定性(保留现有知识的能力)。当AI学习新任务时,可能会覆盖了先前的学习信息。而若是为了增强稳定,保留既有的知识,便会损害LLM获取新技能的能力。在数学形式化定理证明中,AI持续泛化能力的关键,便是在这两者之间实现平衡。LeanAgent:首个终身学习证明数学定...
考研数学一二三区别有什么
相比于数学二和数学三,数学一的难度相对较低,题型较为简单,更加偏向于基础知识的考察。考生在备考数学一时,应该重点掌握基础知识,多做练习题,掌握解题技巧。数学二**数学二**涵盖的内容相对较广,包括微积分、常微分方程、离散数学等。数学二的难度适中,需要考生具备较强的逻辑思维能力和数学推导能力。备考数学二...
从物理学角度阐述:为什么诺贝尔物理学奖颁给Hinton,没有错
传统的计算机科学,尤其是编程领域,更倾向于工程实践,依赖于人为设定的规则和算法,确实与科学方法有所区别。然而,机器学习和深度学习,则主要依赖于从数据中自动学习规律,应用统计学和代数学的方法。这种方法论上的转变,使得人工智能研究更接近于科学探索,而非纯粹的工程实现(Jordan&Mitchell,2015)。诺贝尔奖官方...
数学悖论系列之六(选择公理的悖论)
假设AC等同于假设以下任何原则(以及许多其他原则):给定任意两个集合,一个集合的基数小于或等于另一个集合的基数--即,一个集合与另一个集合的某个子集一一对应;场F上的任何向量空间在该场上都有一个基——即一个最大线性独立子集;紧凑拓扑空间的任何乘积都是紧凑的……一些纯数学家和许多应用数学家...
新高一暑假怎么过?哈六中名师讲初高衔接——数学
(1)初中数学的语言表达相对直观,高中数学的语言表达更加抽象初中数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达,而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、函数符号语言等。数学语言在抽象程度上发生的突变,就是很多学生不适应的地方,导致对概念中一些抽象的符号语言很长时间都不能很好地理解。
杨振宁的数学水平什么层次?相当于世界上第几流数学家?
不能简单地将他与传统意义上的数学家进行生硬的分级比较,而应该看到他在跨学科领域所展现出的独特才能和卓越贡献(www.e993.com)2024年10月17日。但如果非要划分,那至少可以算是世界第一流水平。非要明确说的话,我个人认为可以达到相当于一流数学家的水准。杨振宁在其研究中对高等数学的运用得心应手,其展现出的对数学概念和方法的深刻理解和...
对真正的数学天才来说,数学竞赛意味着什么?
对我来说,这是一项崇高的事业,一项人类从古希腊时代就已经开始的事业,它不断地前进。我可以从前人的研究中学习关于数学的知识,感受到它的美。让这个事业保持活力是一个崇高的工作。研究数学,为数学做贡献,让它更丰富,从这个角度来说,我们可以认为数学是一个整体。
可以证明数学定理的AI大模型:LLEMMA(开源)
它是在CodeLlama的基础上继续预训练的,使用了Proof-Pile-2这个包含了科学论文、网页数据和数学代码的混合数据集。LLEMMA在MATH基准测试中超越了所有已知的开放的基础模型,以及未发布的Minerva模型套件(在相同参数数量的情况下)。而且,LLEMMA还能够使用计算器、计算机代数系统和形式定理证明器等工具来解决问题,而不...
伊藤清:数学究竟是一门怎样的学问?
首先,我想先讲一讲数学究竟是一门怎样的学问。关于数学与物理学的区别,著名数学家赫尔曼·外尔曾说:“物理是一门研究存在的学问,而数学则是一门研究万物存在形式的学问。”我认为这句话中的物理,也可以指代化学、生物学、经济学等数学以外的学科。我以浅显的方式解释一下外尔先生所讲的这句话吧。我们经常接受问...
中国孩子数学碾压国外学生?我的反思是:我们的课堂上根本没有数学!
如果我们要强调数学到底在我们现实中有什么意义,那可以说,数学思维让我们有更理性的思考,更有逻辑的分析。能够用另外一种眼光来看这个世界。本文转自:埃尔特订阅号(ID:Arete_edu)作者:张释文大家都说中国的数学课程比国外的难很多,中国的基础教育扎实,中国学生的数学可以碾压国外学生。真的吗?