信息传输背后的数学
可以降低噪声影响数据保真度的概率.这些冗余使数据对不可逆的或永久的扰动不那么敏感,从而提高数据的准确性.然而,这会降低数据传输的速度,因为发送方必须在每个时刻都通过通道发送额外的冗余.最终,必须在速度和准确性之间做出妥协,
陶哲轩IMO演讲全文:一次性解决一千个问题,AI让数学摆脱蛮力计算
它同样使用数学语言,但它的互动性更强。你可以点击任何位置,它会告诉你你当前处于哪个位置,假设是什么,你要证明什么,变量是什么。如果某个步骤太简略,你可以展开,它会解释每个词的来源。如果你愿意,还可以一直深入探索每一个细节。我觉得这是一个很棒的想法。我相信未来的教材会以这种互动的形式编写。你先...
开学啦 | 小学生分级书单,没有鸡肋,全是刚需!!
因此,它可以是一本课内工具书,也可以是一本课外兴趣书;既可以是小学数学同步辅导工具,也可以用来做初中数学的预习准备。值得一提的是,随书附赠的导读页也大有用处,它归纳总结了教材中对应的知识点所在的位置。你可以把它当作一个检索目录来使用,遇到拿不准或不好理解的数学问题可以随时翻看,得到解答。给五、...
姜萍数学竞赛的争议质疑的声音背后是什么?
在板书中,她出现了不少符号错误,如右上角的这个:下面其实应该是求和符号∑,但怎么看这都像写成了“(+∞/2)”。此外,她板书的余元公式也写错了,把Γ写成了“T”,然后把z写到了角标上,写成了z次幂。这些错误在板书中随处可见,令人质疑她的真实水平。然而,姜萍在接受采访时解释说,她在初赛时有一道几何题没有...
数学为何可以描述世界?世界本质是符号,最终可以约化为阴、阳
数学是符号的世界,从这个角度看过去,符号是世界的最优先等级,高于真实的物质世界。所以,从哲学意义上讲,世界是一堆符号组成的性质,而没有真实的客观实体,可能是正确的。如果我们从原子的外围,继续深入原子的内部直达原子核,那里是质子和中子组成的世界,它们非常非常的致密。
中国孩子数学碾压国外学生?我的反思是:我们的课堂上根本没有数学!
我们需要具备的,是独立的思考、有创造力的思考,我们最不需要的就是“被训练”(www.e993.com)2024年10月22日。就如高斯所说:“我们需要的是想法,而不是符号。”数学的学习方式就像我们看电影或是看书一样。比如,我们看《西游记》,我不告诉你唐僧为什么取经,他经历了什么事情,我就告诉你唐僧经过了九九八十一难,最后取回了真经,你要记住这八...
100年前,北大入学考什么?
比如1924年的作文题,要求是“文言白话随便,但是一定要加上标点符号”,到了后来,就要求必须是白话文了。比如1930年侵华战争前夕,题目里的含日本浓度渐高,但仍只是担忧和思考为主,等到1941年的题目(当时已是西南联大联合试题),已是满腔的家国情仇。而到了1948年建国前夕,已经有“什么是工资?工资应该怎样决定?”...
最强大的数学和物理工具——张量,复杂的数学结构和高度的抽象性
在进一步进行之前,我们需要改进我们的符号。我们通常不使用()来表示协向量对向量的作用。相反,我们通常使用:这是量子力学中常用的狄拉克符号(Diracnotation),也称为“量子力学的概率符号”,用于描述量子态和量子力学运算。这种符号非常紧凑且表达能力强,适用于处理复杂的量子系统。
杨振宁教授漫谈:数学和物理的关系
我还记起,1986年春,钱学森在致中国数学会理事长王元的一封信中,曾建议多学计算器知识,而把研究「四元数解析」(复变函数论的推广)的工作贬为「像上一个世纪」东西。总之,我和许多数学工作者一样,认为四元数发现,只不过是「抽象的数学产物」,不会有什么大用处的。
大萧条的真相:理论、历史与现实—兼谈对凯恩斯与《通论》的误读
假设条件使那些作者们能在矫揉做作和毫无用处的数学符号中,忘掉现实世界的复杂性和相互依赖的性质。(《通论》,309页)1934年,阿加莎·克里斯蒂以大萧条为背景,写下了她的杰作《东方快车谋杀案》。或许正和这部小说的情节一样,人类社会的经济危机从来不是某一个经济变量所促成的结果。凶手有很多个,而那被谋杀的,正...