天才的画作竟然与数学悖论有关
直到现在,真正意义上的悖论,其问题几乎都是自指或自相关而引起。虽然罗素悖论在埃舍尔的画作中,只是给人不可思议的奇妙感觉,但它在数学领域却是灾难性的,直接引发了第三次数学危机。当时,康托尔的朴素集合论已经被数学界普遍接受,成为了数学大厦的基础。但罗素悖论的出现,让数学家们意识到,朴素集合论会产生...
数学悖论系列之六(选择公理的悖论)
正如罗素悖论所表明的那样,这导致了一些问题。事实证明,任何命题都可以从矛盾中得到证明,因此像罗素悖论这样的矛盾的存在对数学来说似乎是灾难性的。由于集合论通常被视为数学公理化发展的基础,罗素悖论对数学的基础提出了质疑。(朴素集合论正式定义和表述,见图59。)图59罗素自己提出了一个名为“类型理论”的解决...
古怪烧脑的“理发师悖论”竟引发第三次数学危机,后来怎么样了?
因为如果他不给自己理发,他自己就属于“顾客”,就应该给自己理发;但如果他给自己理发,他自己就不属于“顾客”了,就不应该给自己理发。那么,到底自己算不算顾客?该不该给自己理发?这逻辑似乎怎么也理不清楚,由此而构成了“悖论”。理发师悖论可以靠修改顾客定义来避免产生逻辑怪圈。例如理发师修改一下自己的说...
理发师悖论 The Barber's Paradox 微博纪录片联盟
理发师悖论TheBarber'sParadox#微博纪录片联盟##涨姿势#理发师悖论在20世纪初引起了些许恐慌,它是数学规则核心范围里的一个悖论!让理发师也参与其中讨论下这个悖论的原委,看看究竟能从中推敲出哪些耐人思考的观点,寻一寻这逻辑矛盾又暴露出数学基础中的哪些瑕疵?#理发师悖论引起数学界恐慌#更多...
以后的日子,情商不高,别混汽车圈!
这个时代,聊情商很冒险,因为聊这个话题的人,本身情商就不会很高,一个情商不高的人如何能说出让人信服的情商道理?这应该就是典型的“理发师悖论”(也称为罗素悖论,不明觉厉的伙伴请“知乎”)!可我是谁?我是李斯说的“人生如鼠,不在仓则在厕”里的厕鼠,听了那么多生艳的故事,经历多次过山车般的职场生涯...
奎因哲学词条:悖论
罗素悖论只是一系列悖论中的第一个和最简单的一个(www.e993.com)2024年10月20日。只要再花点心思,我们就可以制造出别的矛盾。我们看到,假定存在着不属于自己的类的类,会导致矛盾;同样地,假定存在着不属于自己的元素的类的类,也会导致矛盾[4]。这个系列可以没完没了地进行下去。除了这个系列之外,我们还可以构造出更多的产生悖论的元素条件。更...
所谓“细思极恐”的费米悖论是什么梗?
他最著名的是“罗素悖论”——由所有不包含自己作为元素的集合构成的集合是不存在的。因为如果存在的话,则一个集合是该集合的成员且仅当它不是该集合的成员。这个悖论深深困扰人们的是,按照先入之见,人们能够阐明的每个集合成员的条件决定了一个集合。为了说清楚什么样的成员条件确实决定集合,各种公理集合论便应运...
100年前,一个英国作家如何书写困境中的印度之行
这就是亲密关系的真相:只要有一方不够投入,另一方的爱恋瞬间就会变成莫大的羞耻,因为他觉得自己交出了最软弱的一面,却遭到了辜负。这里面必然少不了误解,毕竟一方不可能控制另一方对他的感受,如果无法给出对方所期待的“反应”,他也无从辩白。福斯特之后的确对理发师“施加痛苦”了——在大君的鼓励下,他打了卡...
理发师悖论真是一个悖论吗?
我们给悖论下一个“进行式”的定义:悖论就是导致矛盾但原因不明的推理。根据这一定义,一旦矛盾的原因找到了,悖论也就不再是悖论了。另外,矛盾的原因应该比较难于察觉。这一定义可能与许多文献中对悖论的定义不同。笔者主张这一定义。2、理发师悖论...
理发师悖论是什么?
理发师悖论是什么?“我说的是假话”看似平淡无奇,但是在数学上却称得上是一个悖论。因为如果这句话是真的,按照字面意思它就是一句假话;如果这句话是假的,那么就会得到和字面意思相反的结论:这是一句真话。悖论就是一个论述却可以得到两个互相矛盾的结论。