探秘科赫雪花:无限与有限的几何奇观
因此,科赫雪花的极限面积为:代入初始三角形的面积,最后可计算得出:这个结果说明,科赫雪花的面积是有限的,并且还能得出只是初始三角形面积的倍。这是因为每次迭代增加的面积逐渐减少,形成一个收敛的几何级数。尽管增加的区域越来越多,但它们的总面积趋向一个有限值,与周长的无限增长形成鲜明对比。科赫雪花就是一个...
为什么你感受不到数学的美?看了这篇还没爱上数学的,我没见过!
这时,有趣的事情发生了,这个雪花状的图形有着无限长的边界,但是它的总面积却是有限的。有人可能会说,为什么面积是有限的呢?虽然从图2看结论很显然,但这里我们还是要给出一个简单的证明。3条曲线中每一条在第次迭代前都有条长为的线段,迭代后多出的面积为个边长为的等边三角形。把扩大到,再把所有边长为的等...
雪花周长和地球直径哪个大?
科赫雪花的周长是无限长,但是面积是有限的——这是显而易见的,因为可以用一个圆形把雪花罩住,所以雪花的面积小于圆形的面积。具体来讲:最初的正三角形有三条边,迭代时每一条边都会变为4条边,所以经过N-1次迭代之后总边数为进行第N次迭代时,雪花的每条边都会向外凸起,形成新的小三角形。设最初的三角形...
分形——雪花与上帝的指纹1 :现实不似你所见
然而,另一件咄咄怪事是,科赫雪花虽然周长无限长,但它的面积却是有限大的。因为整个雪花图形被限制在了一个有限的范围内,我们随手画一个圆圈就能把它围住。2维度之辩——为什么维度可以不是整数?常识告诉我们,直线是1维,平面是2维,立体是3维。那么科赫雪花曲线是几维?相信多数人的思维比较经典:科赫曲线就是...
想尝尝“宇宙运行的规律”?那你高低得啃一口这个蔬菜
科赫雪花经过无数次迭代后,它的边角变得非常崎岖,这会使有限面积的雪花蕴藏着无限的周长。这也与“海岸线有多长”的问题异曲同工。树枝对于植物来说,以分形的规律生长,可以让它们最大限度地暴露在阳光下,进行良好的光合作用。同时,也能够高效地将养分输送到自身的各个部位。
宇宙密码:科学家发现神秘图形,或隐藏着生命的终极法则
那么当上述的操作,无限循环下去时,整个谢尔宾斯基三角形的周长就会趋近于无限大,其面积就会等于0(www.e993.com)2024年10月25日。随后科学家们受到谢尔宾斯基三角形的启发,给出了科赫雪花的面积公式。但是科赫雪花的周长却始终无法计算。因为科赫雪花和谢尔宾斯基三角形的周长都是无限长的。讲到这里,有看官就会开始错乱了。一个有限面积的图案,怎么可能拥...
瞅瞅看!江苏这些高校录取通知书绝了!以旧换新还来得及么?
科赫雪花的面积增长微乎其微而其周长的延伸却趋于无穷“数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美,它可以纯净到崇高的地步,能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完满的境地。”有限面积,无限边界数学的至高之美于指尖微小雪花中绽放...
牛肉面、普洱茶、莲花种子……能吃能喝还能听!高校录取通知书出圈!
科赫雪花的面积增长微乎其微而其周长的延伸趋于无穷数学的规律之美也是基础科学之美有限生命,无限可能细节三:“NJUGalaxy”输入学号,点亮自我加入由13934颗本科生星球组成的“NJUGalaxy”个人的微芒也许不足以驱散黑暗但当万千星球与你一起闪烁...