LLM的范式转移:RL带来新的 Scaling Law
数学作为形式化逻辑的典范,拥有一套可验证、精准的符号系统。在这次IMO中,DeepMind用Alphaproof+AlphaGeometry2的方案成功获得银牌,Alphaproof解决了3道题目,alphageometry解决了1道题。其进行做RL的方法有几个值得关注的点:1)Fine-tuneGemini用于对数学问题形式化,生成了~100M用于训练...
封面人物丨这位名师30年找到一条数学蹊径:不再“教数学”,而是让...
按照《教师教学参考》和老教师的指导,他对学生们说:“今天讲了正负数以后,正数前面的是正号,负数前面的是负号,这是性质符号,不是运算符号,要跟加减号区分清楚,不要混淆。”“可是他们看起来一样啊?我们怎么区分呢?”忽然有个学生插嘴。接着有人补充:“这个符号不好,我们可以在正数前面画个三角形,尖朝上;负...
教资面试试讲逐字稿 | 中小幼数学篇
他说:“有一个角是直角的平行四边形叫矩形。”老师再给大家重复一遍,有一个角是直角的平行四边形叫矩形。师:这就是关于我们矩形的定义,好,那既然知道了我们矩形的定义以后,老师就有问题想问大家了,那矩形,首先它是一个平行四边形吧,那么,它具不具备我们平行四边形的性质呢?嗯,大家都在点头,因为它既然是特殊...
2024各省高考预测分数线曝光!本科线又涨?这样估分估算全省排名
估分时最好是估出一个分数段,而不是一个具体的分数,这样做会相对更准确些。7.生物估分注意书写是否正确,生物学科在估分时首先要注意表述问题是否清楚,其次要看答案中运用生物学术语、概念、符号等是否准确。比如类似于这样的情况,棉田不抗虫的基因型标准答案为BB或Bb,如答bb或bB则不得分。8.政治估分不一...
孩子一看数学就犯难?这样学,没有学不好的!
这部分也有关于符号意识的启蒙,而符号意识是形成抽象能力和推理能力的基础,是学好数学必备的能力。通过数一数下图中一小部分的火烈鸟数量,再看看图中被分成多少个“小部分”,然后用乘法就能估算出图中火烈鸟的总数。这是数感中能在简单的真实情境中进行合理估算的体现。
用数学模型预测交通,理性工具还是巨坑?
数学模型是出行预测的灵魂,也是它科学性的基础(www.e993.com)2024年9月23日。什么是数学模型呢?简言之,模型是真实世界的镜像,它通过合理简化,把研究对象用抽象的数学符号和公式系统来表达,帮助决策者发现基本变量间的相互关系,掌握其演化的基本规律,并以此为据建立决策支撑体系。Carroll的最初工作其实就是把一个复杂的决策问题——即如何规划路...
重磅!2020全国各地高考预测分数线来了!这样估分可以估算全省排名!
文科本一可能是530—560,本二470—490理科本一可能是510—530,本二430—450三本及专科分数线和以往差不多但是好的大学分数肯定还是很高的,因为学霸们依然是学霸……最后再强调一遍,仅供参考!!仅供娱乐!!2全国三卷作者:墨鱼来源:知乎预估530,感觉数学和2019年相比不是同一个档次,应该要难10分,理综...
...的“数数”,教起来还有这么多门道!推荐这20个一学就会的数学小...
什么叫数感?《义务教育数学课程标准》中对数感的解释是:主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。简单的说,数感是理解数,理解抽象和具象之间关系的能力。
90岁老农用40年推导出数学公式,数学老师:类似于祖冲之,过时了
2,40年研究数学,得到两个公式。进入改革开放,村里产业结构开始调整到竹木手工制作上。这意味着,主要的生产资料,不再是秧苗,而是木材。因此,黄锦云的研究方向,也从估算秧苗数量,转移到了估算木材体积。从1980年开始,黄锦云开始研究木材体积公式,到现在已经接近40年。从60岁到90岁,黄锦云几乎把整个晚年生活,...
美国老师教你六种数学教学法来培养孩子的数感
2、可以将容器给到孩子手中,让孩子从不同角度观察从而测算数目;随着数字认知的增长,逐渐培养对数字大小的感念。每天给孩子比较一组数,问问他们谁大谁小。比较数字大小活动1、用小物品来更容易的比较,让他们先用物品数出数字,然后问谁大谁小;2、教会他们大于“>”小于“<”和等于“=”的数学符号和含义,...