你对勾股定理的认识未必赶得上四千年前的巴比伦人

初中数学课上学过勾股定理,知道了勾三股四弦五,即直角三角形的两直角边长度分别是3和4时,斜边长就会是5。这里(3,4,5)就是一个勾股数组,也叫毕达哥拉斯三元数组。如果问你除了知道勾三股四弦五还知道哪些勾股数组?大多数人可以想到(6,8,10),除此之外就是(5,12,13),其中的(6,8,10)实际上还是勾三股...

趣说趣味自然数,勾股数的前生今世,多彩绚丽,令人惊叹

规律一:在勾股数(3,4,5)、(5,12,13)、(7,24,25)、(9,40,41)中我们发现:在一组勾股数中,当最小边是奇数时,它的平方刚好是另外两个连续正整数的和。我们还总结出来一个方便理解和记忆的方法:在一组勾股数中,若第一个数是奇数,则另外两个数,一个数是它的平方减1的一半,一个数是它的平方加1的...

让我们引以为傲的“勾股定理”,算不算数学定理?

在古代文明当中我们确实能够观察到勾股数的存在,勾是三尺长,股是四尺长,弦长刚好就是五尺长了,可是这里面有个问题,古代测量是不准确的,有可能是3.01,也有可能是3.02,也就是说这个发现是巧合,刚好是一个整数,而且还不是无理数。如果我们遇到黄金分割点这种无理数,这个运算就非常困难了。很多假设,称不上定理,...

??明清时期的笔记中,透露了哪些数学内容?

就下面图3中的勾股形ABC而言,股方ADBC由两个较大的勾股形组成,不妨想象它们被涂成青色;勾方CBEF则由其余的五块小图形所拼成,同样可以想象它们都被涂成赤色,顺序将Ⅰ(“青出”)和Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ(以上三者为“朱出”),分别移至I’(“青入”)和II’、III’、IV’(以上皆为“朱入”)的位置,于是得到一个大...

“没有逻辑,就没有offer”如何用一套好的逻辑拿下offer

狭义上逻辑既指思维的规律,也指研究思维规律的学科即逻辑学。广义上逻辑泛指规律,包括思维规律和客观规律。说白了,就是把事情的规律整出来。中国讲究的是阴阳哲学,就像那两条鱼组成的阴阳八卦图,任何一方都要随时适应对方的变化。我们不惧变化,更看重相互作用、共生共克、退让中庸。

所有人的生日都在π里?你对数学的美知之甚少

在“北大数院人”公众号的对话中直接输入生日,即可查询出它在π里的位置(www.e993.com)2024年11月17日。伟大的科学家狄拉克说过:“数学中的美,是一种无法付诸定义的特性,比艺术中的美具有更多的内涵,却难于为数学学习者领会。”吴振奎教授在《美妙的数学》一书中,以数学实例揭示数学潜在的规律,同时探索用美学原理指导数学创造和发现的途径,...

为什么丢番图方程存在最简本原解是存在通解的必要条件?

这种本原解,就是抽离了公因子后的所有解集,如勾股定理中某一组的本原解是3,4,5,那该组解的通解就是3n,4n,5n,如6,8,10也是勾股方程的解,而本原解是没有最大公约数的。本原解有时是通解的子集,有时与通解等价。本原解与通解之间的关系是,有通解就必有本原解,没有本原解也就没有通解,本原解通过数乘...

反直觉的ABC 猜想原来是可直觉理解的

1.弱版猜想:没有三元组的品质q超过1.63小于1(已知的极值数),即存在无穷个解必不是三元组的。rad(abc)^(1+ε)>c。2.强版猜想:品质超过1小于1.63的三元组的解是有限个数的。rad(abc)^(1+ε)<c。两个判定进行整合就是:...

田刚院士:数学内外的奥秘|数学家|黎曼_新浪科技_新浪网

远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理,还知道许多勾股数组。古埃及人也应用过勾股定理。在中国,西周早期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。勾股定理等价于证明:在一直角三角形中,斜边上的正方形的面积等于两条直角边上的两个正方形的面积之和。

中国的勾三股四弦五比西方晚了多少年?

勾三股四弦五只是勾股定理中的一个典型,或者说是勾股定理的一组三元数组。要称作“定理”必须要有证明过程,哪怕你知道了“勾股各自乘,并而开方除之”。遗憾的是《周髀算经》以及其他文献中并没有给出商高或同时期其他人证明勾股定理的过程,甚至根本就没有提到证明。仅凭“勾股各自乘,并而开方除之”是不能称作...