为什么不能用 0 做除数?

可以验证"同余"是正整数集上的一个等价关系,我们如用"模7同余",可以将所有的正整数分为7个同余(等价)类,我们可以给他们命名,比如七个类分别为"星期一","星期二",...,"星期六","星期天".有了以上知识,现在可以开始构建数字了.1.自然数,整数,有理数的构造1.1.自然数集....

没有绝对的自然数

这个宇宙里没有绝对的真理,也没有绝对的数学,更没有绝对的自然数。我讲的自然数不单单是指正整数,而是广义的自然数,也就是人类发现的所有被称作“数”的东西,都可以叫“自然数”。当然自然数是依据运算的“数系”不同,可以再详细地分类。但是任何自然数都是在一定的前提下存在的,没有绝对的自然数,只有“相...

从简单的整数到神秘的虚数,这些数的类型你必须搞懂!

自然数:数的起点从最简单、最熟悉的自然数开始,即我们平时用来数东西的数:0,1,2,3,4,5...。自然数的一个重要特点是,它们永远不会是负数:在自然数家族里,大家都是积极向上的小伙伴。自然数帮助我们理解最朴素的“计数”,是数学的起点。整数:有了“冷酷”的负数然而,生活并不会一直阳光明媚,...

数论是一个重要而又混乱的数学领域

在正负数和零的领域里进行加减的运算,永远不会超出这个数学的“数系”。所以负整数、正整数和零都属于自然数的范畴。古老的数论其实是限定在“正整数”的范围里的,也就1、2、3……∞的自然数范围内,我们可以叫它“正整数的规律问题”,当然也就是“自然数的规律”,高大上的名字就是叫“数论”。而“数论”...

有理数和无理数到底哪个多?

并不是!康托尔发现实数就不可数,甚至都不用考察全体实数,只需要考察(0,1)之间的实数,他将任意一个区间内的所有实数称为连续统。他用了反证法,假设0到1之间的实数能够与自然数一一对应,那就能列出这样两个数列:而自然数n对应的实数为Xn那么总可以在(0,1)之间找到一个实数b,b=0.b1b2b3b4b5…bn…...

数学家眼中的完美数字,一探完全数的迷人之处

1.连续整数次幂之和偶完全数可以表示为从2^(p-1)到2^(2p-2)的连续整数次幂之和(www.e993.com)2024年11月18日。这种表示法是基于完全数的标准形式2^(p-1)(2^p-1)推导出来的。例如:2.连续自然数之和每个偶完全数也可以表示为连续自然数之和。这意味着它们是一些特定范围内自然数的和:...

数学难题被攻下 23年来首次突破

若一个整数集A具有正的自然密度,则对任意的正整数k,都可以在A中找出一个包含k项的等差数列。所谓具有正自然密度,就是当n趋于无穷时,A与1,2,…,n这个数列的交集中元素个数与n的比值大于0。比较著名的反例就是2,4,8…这样的等比数列,它们被认为在数轴上“过于稀疏”,不具备正自然数密度。

可以代表“没有”也可以代表“很多”,「0」是怎样被定义的?

“0”不总表示“没有”,在进位制中,它起着占位作用;在计数中,起着起点的作用;在计量中,它又表示精确度;它非正非负,恰是正负数的分界点;在很多场合,它的性质模糊,在数论中,它不属于自然数,但在集合论和计算机科学中,数字0不仅属于自然数,还处于重要地位。

数学揭秘,为什么是0的阶乘是1?通过数学方法(伽马函数)证明

从阶乘的定义开始,我们可以在数学上证明:0!=1。在排列组合领域,通常给出的解释通常是,只有一种方法可以排列0个物体,或者数学家们发现了0!=1而不是0!=0更方便,更有用。让我们先来看看什么是阶乘的定义。一个非负整数n的阶乘,用n!表示,是所有小于或等于n的正整数的积。

42,人类破解宇宙生命终极答案,竟是3个整数的立方和!

这意味着100以内的自然数的立方和的整数解全部找到!1000以内还没找到解的整数只剩下:114,165,390,579,627,633,732,906,921和975。100以内三立方和的非零解全表最后,附上100以内三立方和的非零解全表(多种写法选取其中一个):1=(-1)+1+12=7+(-5)+(-6)3=1...