如何理解纳维尔-斯托克斯方程?《张朝阳的物理课》详解流体的动力学

矢量微积分的运算依赖于大量的定理、公式与技巧,精巧的同时却容易让人迷失在技术细节中。而用上被张朝阳比喻为“牛刀”的张量语言后,这些运算过程将得到极大的化简。在微分几何与张量分析的表达中,矢量也被称为一阶张量。利用一组合适的基底,可以将其表达为逆变形式其中α=1,2,3是三个空间分量。这里沿袭在广义...

理解城市移动性的新方法:矢量场理论基于个体轨迹定义城市移动性场

d-mix模型通过计算和比较不同距离下的通量,验证了其生成的移动性场符合高斯散度定理。通俗地说,高斯散度定理帮助我们理解流量是如何在一个区域内进出和分布的。想象一下一个公园,有几条小路通向这个公园。如果我们统计所有进入和离开公园的游客数量,按照高斯散度定理,这两个数字应该是相等的。对于d-mix模型,这意味着...

国防科技大学2025研究生《电磁场与电磁波》考试大纲

矢量概念与基本运算方法;场的定义与场的表示方法;标量场梯度的定义、性质和基本运算;矢量场散度与旋度的定义和基本运算;散度定理;旋度定理;常用矢量恒等式。2.静态电磁场真空中静电场的库仑定律、电场强度、高斯定律、安培环路定律;静电场的电位,导体中的静电平衡;电场与介质的相互作用和介质的极化概念、表...

如何证明散度定理与高斯定理?《张朝阳的物理课》讲解矢量微积分

之后他以引力为例做矢量微分运算,对引力势求梯度得到引力场强度,并且证明了高斯定理,最后进一步结合散度定理推导出了泊松公式。直播开始,张朝阳先介绍了矢量微积分中的基本概念。给每个空间点赋予某个量,即可构成某种场。如果每个空间点上的量只用一个数就能描述,那这种场称为标量场;如果每个空间点上的量不是单个的...

贝尔定理:一位实验学家的朴素观点

这就是贝尔定理的精髓:不可能找到一个补充参数理论,符合第3.1节定义的一般形式,能够再现量子力学的所有预言。这是图3所示内容的概括,对于第3.2节中考虑的特定补充参数模型:该模型准确地再现了某些特定角度(0,π/4,π/2)的量子力学预测,但在其他角度上有所偏离。贝尔定理的重要意义在于它不局限于一个特定的补充...

科普| 准高二、高三注意,物理奥赛都考什么,竞赛流程如何?

另一方面,也略有删减,比如※矢量的标积和矢积,※平行力的合成重心,物体平衡的种类(www.e993.com)2024年11月19日。有的说法更严谨,比如反冲运动及火箭改为反冲运动※变质量体系的运动,※质点和质点组的角动量定理(不引入转动惯量)改为质点和质点组的角动量定理和转动定理,并且删去了对不引入转动惯量的限制,声音的响度、音调和音品声音的...

关于量子力学的基本原理

玻色子的波函数对于粒子交换具有对称性,因此它不遵守泡利不相容原理,其统计行为符合玻色—爱因斯坦统计。任意数量的全同玻色子可以处于同一量子态,如激光产生的光子和玻色—爱因斯坦凝聚。粒子全同性影响统计力学中构象数的计算,在统计力学中有重大后果。玻色统计在1924年提出,而费米统计在1926年提出。

宇宙起源的秘密,就藏在这个物理学理论里

我们常说到爱因斯坦的统一梦,他要统一什么呢?何谓统一?物理理论的统一其实就是找到一个符合一定规律的数学框架,把所有的东西都能框在里面。物理学家热衷于对称性,大自然和物理理论也的确符合多种对称性。因此,所谓的统一就是在理论中发掘更多的对称性。这篇文章对现代物理中与对称有关的一些概念,诸如群论、诺特定理...

AI大模型行业专题报告:AI大模型企业是如何炼成的

科技巨头正通过其云计算部门,积极寻求与AI初创公司的合作Al行业进入大模型主导的时代,大模型的训练和推理对大量、可靠的计算资源和存储空间提出要求。拥有云计算资源的科技巨头和研发大模型的AI初创公司积极寻求共赢合作,这种合作模式类似云服务市场的代理人模式。一方面,科技巨头通常以投资或收购的方式,选择...

庞加莱的狭义相对论之四:庞加莱与洛伦兹和闵可夫斯基

……在普通的力学中,一个系统的状态仅仅依赖于最邻近的前个时刻的状态,因此系统满足微分方程。如果相反,假如我们不相信以太,那么这个物质世界的状态将不仅依赖于最近邻的前个时刻的状态,而且还会依赖于时间早得多的那些状态;这样系统将会满足差分方程。正是为了规避这种对力学一般定律的背离,我们发明了以太。