Transformer、RNN和SSM相似性探究:看似不相关LLM架构之间的联系
在这个公式中,我们有两个隐藏状态:向量z_t和矩阵h_t(φ(k_t)^Tv_t是列向量乘以行向量,得到一个d×d矩阵。而近期的研究often以更简化的形式呈现线性化注意力,去除了φ函数和分母:线性化注意力具有两个主要优势:作为递归机制,它在推理时相对于序列长度L具有线性复杂度。作为Transformer模型,它可以高效...
发展矩阵半张量积的奠基石:《矩阵半张量积讲义》5卷全部出齐
将矩阵乘法与数乘相比,矩阵乘法的两个明显的弱点是:维数限制,只有当前因子的列数与后因子的行数相等时,这两个矩阵才可相乘;无交换性,一般地说,即使AB和BA都有定义,但AB≠BA。因此,将普通矩阵乘法推广到任意两个矩阵,并且让矩阵乘法具有某种程度的交换性,将会大大扩大矩阵乘法的应用。将矩阵加法与数加相...
矩阵模拟!Transformer大模型3D可视化,GPT-3、Nano-GPT每一层清晰...
要生成这些向量中的一个,我们要执行矩阵-向量乘法,并加上偏置。每个输出单元都是输入向量的线性组合。例如,对于Q向量,这是用Q权重矩阵的一行和输入矩阵的一列之间的点积来完成的。我们会经常看到的点乘运算非常简单:我们将第一个向量中的每个元素与第二个向量中的相应元素配对,将这对元素相乘,然后将结果相加。
中国地质大学(武汉)2025研究生《解析几何与高等代数》考试大纲
1、理解n维向量、向量的线性组合与线性表示等概念。2、理解向量组线性相关、线性无关的定义、熟练掌握判断向量组线性相关、线性无关的方法。3、理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩。4、理解向量组等价的概念、向量组的秩与矩阵秩的关系。5、会用克莱姆(Cramer)...
“AI”科普丨Transformer架构图解最强教程!
下面通过一个例子,让我们看一下如何使用向量计算Self-Attention。计算Self-Attention的步骤如下:第1步:对编码器的每个输入向量(在本例中,即每个词的词向量)创建三个向量:Query向量Key向量Value向量它们是通过词向量分别和3个矩阵相乘得到的,这3个矩阵通过训练获得。
关于「光学神经网络」的一切:理论、应用与发展
接下来,我们将简要介绍光学矩阵乘法器,它是线性乘法和求和运算的基本光学实现方式——即矩阵乘法,然后从实现乘法运算的不同原理出发,说明如何在光学神经网络中实现线性运算(www.e993.com)2024年9月11日。1)光学矩阵乘法器矩阵乘法是矩阵运算中非常重要的运算,其计算过程比较复杂。简单地说,两个矩阵之间的乘法运算就是将第一个矩阵的第i行对应元...
「图解线性代数」-以动画方式轻松理解线性代数的本质与几何意义
▌线性相关考虑三维中第三个向量已经落在前两个向量所张成的平面之中,那么就可以被这两个向量线性表示;或者二维中两个向量共线,那么可以由另一个线性表示出来.现在观察二维两个向量共线的情况:这种情况称之为线性相关(LinearlyDependent),也就是说存在有向量对张成空间而言上多余的,即便删除掉也不会...
10倍加速LLM计算效率:消失的矩阵乘
在这里,我们会遇到我们的新朋友——无矩阵乘法线性GRU(MLGRU),这是对传统GRU的巧妙改进,旨在消除矩阵乘法,同时保留其强大的序列建模能力。MLGRU解决了构建高效语言模型中的一个关键挑战:词元混合器计算开销大,一直依赖于自注意力机制(需要矩阵乘法)。4
【数学史】矩阵和线性代数原来是这么来的
这两个线性方程组分别从变换到以及从变换到。将它们写在一起就成了由变换到,复合线性函数对应的矩阵就是,那么这些数字具体是怎么计算得来的呢?我们将线性方程组的计算代入,易得,以上就是两个矩阵复合的规则,也是我们现在线性代数书上定义的矩阵乘法的来历。要注意的是,该运算是不可交换的,说明线性函...
从图神经网络到几何深度学习:AI4Science 的下一个颠覆性突破在何处?
深度学习在过去十几年发展比较成功的两个网络一个是图神经网络(GraphNeuralNetworks,GNNs),另一个是卷积神经网络(CNN)。现在几何深度学习能够同时关注这两种网络。对于CNN来说,在图片特征提取时,会考虑一些局部特征,这些特征和位置无关。而图数据结构则会考虑节点之间的比如两原子之间的相互作用,这种作用来自物理...