英伟达开源最新大模型Nemotron 70B后,只有OpenAI o1一个对手了
今天,英伟达又开源了一个性能超级强大的模型——Llama-3.1-Nemotron-70B-Instruct,它击败了OpenAI的GPT-4o等闭源模型和Anthropic的Claude-3.5sonnet等开源模型。从命名来看,显然Llama-3.1-Nemotron-70B-Instruct是基于Llama-3.1-70B打造而成。从下图中大模型榜单可以看到,Llama-3.1-Nemotron...
小乐数学科普:一个世纪以来,看似简单的数学问题取得了重大进展...
为了避免这项任务,他无数次地开始思考他最喜欢的数列之一:2、5、10、17、26…,即所有形式为n??+1(其中n是整数)的数列。一个多世纪以来,数学家一直在使用这个数列来探索加法和乘法之间令人担忧的关系,而这是数论核心的张力。一旦涉及加法,关于乘法的基本问题——比如数字如何分解为质数——突然变得更加深刻...
数学悖论系列之六(选择公理的悖论)
选择公理(AC)大约在一个世纪前制定,此后几十年一直存在争议,它可能被认为是数学界的最后一次大争论。选择公理是由数学家恩斯特·策梅洛(ErnstZermelo)在1904年首次提出的。它现在是数学许多部分使用的基本假设。假设AC等同于假设以下任何原则(以及许多其他原则):给定任意两个集合,一个集合的基数小于或等于另...
100个红绿球,让2万人集体翻车,数学家「罐中难题」引爆全网讨论
n为「0,100」之间的一个随机数。你伸手进入罐子并取出一个球,它是红色的,把它扔掉后,如果你现在再取出一个球,它更有可能是红色还是绿色?或者两种颜色的可能性是相等的?100个红绿球,让2万人集体翻车,数学家「罐中难题」引爆全网讨论!目前,已经有两万多人对这道题进行了投票,但是,只有22%的人做对了。你...
92页的llama 3.1技术报告,我替你们啃下来了
数据很缺。无论是数量上还是质量上。某些细分类特别特别缺。合成数据是大趋势。但目前技术原因,用A大模型合成的数据对A大模型本身没有提高效果。合成数据进行后训练可以一定程度上替代模型蒸馏。不过这个早就是主流操作了。数学推理/代码数据非常有用,得加大力度。
N-S方程问题有解了?与黎曼猜想并列,千禧年数学难题胜利在望
这七个世界级难题分别是:NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨-米尔斯存在性与质量间隙、纳卫尔-斯托克斯方程、BSD猜想(www.e993.com)2024年10月21日。七个问题都被悬赏一百万美元,20多年来只有「庞加莱猜想」被俄罗斯天才数学家佩雷尔曼解决。它们大多让人耳熟能详,但「纳维-斯托克斯方程」(N-S方程)在其中似乎较...
Science长文综述:什么是科学学
最具影响力的科学工作主要出自常规内容的组合,但它同时也出自不寻常的组合(25-27)。这种类型的论文获得高引用率的可能性是其两倍(26)。换句话说,新的和既有元素的混合是成功科学进步的最安全的途径。5.科学家学术生涯的动力学在知识生产和利用的广阔市场背景下,各种学术职业出现了(28)。所以,科学的职业成绩...
成为大科学家的,都是什么MBTI?
N人(直觉,Intuition):关注抽象概念和未来可能性,热衷于形而上的思考许晨阳(2017未来科学大奖-数学与计算机科学奖获奖者)颁奖理由:表彰他在双有理代数几何学上作出的重大贡献。在许晨阳就读过的中学,流传着不少有关他的趣闻。老师在课堂上教育后来的学弟学妹时,总会说:“你们上课偷看课外书看的都是什么?许晨阳...
是什么让他成为现代计算机之父?丨纪念冯·诺伊曼诞辰120周年(下)
在随后关于这个主题的论文[109]17中,为了获得最佳的数值估计,他们重新考虑了这个问题。给定矩阵A=(aij)(i,j=1,2,…,n),它的元素是独立的随机变量,每个变量呈正态分布,此矩阵的上限超过2.72σn-1/2的概率,比.027×2-nn-1/2小,其中σ是每个变量的离差(dispersion)。
最美的数学证明,费马二平方定理,一眼能看懂的一定是天才
你发现规律了吗?如果我将n设为某个形式为4K+1的质数P,可以看到,如果y等于z,就形成了p等于a^2+b^2的解,所以现在,新的证明目标变为:是否存在一个对于p的风车,其中y=z?在解决数学问题时采用“风车”这种方法可能会让问题看起来更加难以解决。具体来说,“风车”是指把数字分解成一组特定的元素(如...