100种分析思维模型之:数学归纳法

数学归纳法是一种数学证明的逻辑推理方法,它包括3个步骤:奠基、递推、结论。①奠基:证明当n取某个初始值(通常是0或1)时命题成立。②递推:假设当n=k时命题成立,证明n=k+1时命题也成立。③结论:命题对所有自然数n都成立。例如,要证明:1+2+3+……+n...

线性代数学与练第11讲:逆矩阵的计算方法及其应用

证明:(数学归纳法)设是可逆矩阵.如果,那么,结论成立.假设为阶可逆矩阵时,结论成立.若为阶可逆矩阵,由,可知的第一列的元索不全为0,经过行交换,不妨设,第一行元素乘以,再把各行减去第一行的适当倍数,使得第一列的其余元素化为0,把所得到的方阵记为.上面的过程可以表示为存...

干货| 高中数学各知识点公式定理记忆口诀归纳!

数列求和比较难,错位相消巧转换,取长补短高斯法,裂项求和公式算。归纳思想非常好,编个程序好思考:一算二看三联想,猜测证明不可少。还有数学归纳法,证明步骤程序化:首先验证再假定,从K向着K加1,推论过程须详尽,归纳原理来肯定。5.复数虚数单位i一出,数集扩大到复数。一个复数一对数,横纵坐标实虚部。

高中数学学习指导:数学归纳法

运用数学归纳法,可以证明下列问题:与自然数n有关的恒等式、代数不等式、三角不等式、数列问题、几何问题、整除性问题等等。常见数学归纳法及其证明方法(一)第一数学归纳法一般地,证明一个与正整数n有关的命题,有如下步骤(1)证明当n取第一个值时命题成立,对于一般数列取值为1,但也有特殊情况,(2)假设当n=...

高中数学归纳法的考向和易错点解析

1．数学归纳法是一种重要的数学思想方法，主要用于解决与正整数有关的数学命题．证明时步骤(1)和(2)缺一不可，步骤(1)是步骤(2)的基础，步骤(2)是递推的依据．2．在推证n＝k＋1时，可以通过凑、拆、配项等方法用上归纳假设．此时既要看准目标，又要弄清n＝k与n＝k＋1之间的关系．在推证时，应灵活...

高中数学归纳法在证明不等式中的应用题型总结

数学归纳法是用来证明和自然数有关系的命题的一种特殊技巧和方法,主要是用来探讨与正整数有关的一系列数学问题,其过程基本要分两个步骤:第一步是验证当取第一个初始值n0时所要证明的不等式成立,第二步是对于任意的正整数k,假设当n=k时不等式能够成立,以此来证明当n=k+1时所要证明的不等式是否成立,如果第一...

洋哥高中数学归纳法的考向和易错点解析,再也不会错啦!

1.数学归纳法是一种重要的数学思想方法,主要用于解决与正整数有关的数学命题.证明时步骤(1)和(2)缺一不可,步骤(1)是步骤(2)的基础,步骤(2)是递推的依据.2.在推证n=k+1时,可以通过凑、拆、配项等方法用上归纳假设.此时既要看准目标,又要弄清n=k与n=k+1之间的关系.在推证时,应灵活运用分析法...

高考命题有哪些方面,试卷是怎样生产的

根据2017版《普通高中数学课程标准》所做出的课程内容调整,确定删除的知识内容有:基本逻辑联结词中的“且”与“或”,命题的四种形式,映射的概念,中心投影和平行投影,几何体的三视图,二元一次不等式组与简单线性规划问题,程序框图,系统抽样,茎叶图,变量的相关性,几何概型,定积分与微积分基本定理,数学归纳法,不...

12种超级实用的数学解题方法

如从最初的把文字语言译成符号语言,把条件和目标译成数学表达式,设应用题的未知数,设轨迹题的动点坐标,依题意正确画出图形等,都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步,分类讨论,反证法的简单情形等,都能得分。而且可望在上述处理中,从感性到理性,从特殊到一般,从局部到整体,产生顿悟,形成思路,获得解题成功。

“海都高考微访谈”:数学地理备考 名师指点六大秘笈

证明一个数学题的主要方法是三段论。有综合法、分析法、反证法、数学归纳法。现在立体几何主要有两类问题。一是证明平行,垂直;二是求角度与距离。证明平行垂直可以用综合法,也可以用向量法。求角度与距离用向量法较方便。平行与垂直、二面角证明题是学科的核心内容,肯定会出题。立体几何的模式较固定,解题的方法也...