从广义相对论到规范理论(下)

依据广义协变原理的要求,上述平直时空中导出的实标量场的能动张量在广义相对论弯曲时空中将被提升成如下形式(闵可夫斯基度规提升成一般弯曲时空的度规,同时普通导数提升成协变导数)接下来看稍复杂一点的复标量场论的情形。复标量场的拉格朗日密度是采用与之前相同的逻辑,将该拉格朗日密度代入之前导出的能动张量的公式可...

字符串相似度算法完全指南:编辑、令牌与序列三类算法的深入分析

在第一个示例中,有5个匹配字符和一个插入(这不是置换操作),因此Jaro相似度为1/3*(5/6+5/5+6/6)。在第二个示例中,有0个匹配字符,因为共同字符不在max(|s1|,|s2|)/2-1的范围内。这就是为什么相似度为0的原因。在最后一个示例中,有4个匹配字符和第一和第二字母之间的1个置换操作,因此相似度为...

量子力学之矩阵力学|相对论|薛定谔|狄拉克|海森堡|量子理论_网易...

如今我们把n-个未知数写成x=(x1,x2,…,xn)的形式,则线性方程组可以简写为M??x=c,其中c=(c1,c2,…,cn)是一组常数,而M是n×n个常数,排成一个方形阵列,就是英文的squarematrix。Squarematrix,方阵,看看这里出现的情景,它是不是对应方程啊。程,度量衡总称。《九章算术》卷八云:“程,课程也。群...

为什么加速的观察者在真空中能探测到粒子?最硬核的解释

式1:闵可夫斯基时空的度规张量η的矩阵表示。对于c:式2:二维闵可夫斯基线元。利用固有时间τ参数化观察者的运动,我们得到以下两个条件(第二个条件通过微分第一个得到):式3:根据第一个条件(上),将2维速度归一化。第二个条件(下),通过微分第一个得到,说明2维加速度和速度是正交的。加速观察者的视界一...

世界著名的数学猜想,你知道几个?

如果公差是奇数,首项是偶数,那么第奇数项必定都是偶数,则除于2,第偶数项必定都是奇数,则乘上3再加1。按照这样的计算规则计算下去,会遇到许多新的问题,考验验证者的智商。比如偶数的通项公式是2n,因为都是偶数所以除于2,得到n,这就是自然数。按照忽略偶数不记录的验证方法进行验证,第一个被验证的奇数有可能...

怎样迭代求解线性方程组?

在通常的三维空间R3里,设向量x的三个分量是a,b,c,向量y的三个分量是u,v,w,则x和y之间的距离也为这两个空间点之间的通常距离(www.e993.com)2024年11月22日。它也就是空间向量x–y的实际长度。三维以上的欧几里得空间,我们的眼力无法感知,但我们的想象力可以穿越界限,所以将上面直观的距离公式推广开来,就得到n维空间Rn的...

对于麦克斯韦方程组,洛伦兹变换的低速极限是伽利略变换吗?

和如下“闵可夫斯基形式”的麦克斯韦方程组:其中,ρf和Jf分别代表自由电荷/电流密度。前面已经介绍过普适麦克斯韦方程组在洛伦兹变换下是协变的,即保持方程形式不变,只要把所有在方程里出现的量,包括场、时空坐标和对时空坐标的导数都从不带撇的参照系换到带撇的就行。那么动体电动力学方程如果是一道习题的话,...

笔尖、尺子、桌面和房间有什么区别?数学家们对此思索了上百年

起初我们有一条线段;每一步,我们要把每条线段的中间1/3去掉,用2条和去掉的线段长度相同的线段来代替。重复这一过程无穷多次,就得到了科赫曲线。如果将曲线放大,你会发现它包含4个部分,每个部分都和整条曲线(形状)相同,但大小只有后者的1/3。所以,如果把曲线放大为原来的3倍,我们就得到了4条和原曲线相同的...

和ChatGPT聊弦理论|框架|弦理论|基本粒子_新浪新闻

2.可证伪性:一个科学理论应该可以通过实验或观测来证实或证伪。这意味着科学理论必须具有可被实验证据推翻的潜力。3.简约性和一致性:一个科学理论应该在解释现象时尽可能地简单和一致。这通常是通过奥卡姆剃刀原则来实现的,即在解释某现象时,应尽量采用最简单、最少假设的理论。

关于“维度空间”的所有秘密残影空间要先从纬度讲起

四维时空和四维发展空间设计完全是两个方面不同的概念,我们自己平时所提到的三维网络空间加一个时间轴,其实主要指的是闵可夫斯基的四维时空。结合物理学中的超弦理论理论,我们知道宇宙是由三个空间维度、一个时间维度和六个小的空间维度组成的。根据弦论,这六个附加纬度具有非常有趣的属性,如果我们将第四维度记为时...